16 июля 2015 в 00:57

Спросите Итана №14: Самые высокоэнергетические частицы Вселенной

Научно-популярное ,
Физика

Перевод

Результаты моих наблюдений лучше всего объясняет предположение, что излучение огромной проникающей энергии входит в нашу атмосферу сверху.
- Виктор Хесс

Вы можете думать, что мощнейшие ускорители частиц – SLAC, Fermilab, БАК,- источники самых высоких энергий, которые мы сможем увидеть. Но всё, что мы пытаемся сделать на земле, не входит ни в какое сравнение с естественными процессами Вселенной.

Читатель спрашивает:

С тех пор, как я начал в детстве читать комиксы про «Фантастическую четвёрку», мне захотелось побольше узнать о космических лучах. Можете ли вы помочь мне в этом?

Давайте посмотрим.

Ещё до того, как Юрий Гагарин смог оторваться от поверхности нашей планеты, было широко известно, что там, за пределами защиты атмосферы, космос наполнен высокоэнергетическим излучением. Как мы узнали об этом?

Первые подозрения зародились во время простейших экспериментов с электроскопом.

Если вы придадите электрический заряд такому устройству, в котором два металлических листочка соединены друг с другом – они получат одинаковый заряд и будут отталкиваться. Можно было бы ожидать, что со временем заряд уйдёт в окружающих воздух – поэтому вам может прийти в голову изолировать устройство, например, создав вокруг него вакуум.

Но и в этом случае электроскоп разряжается. Даже если вы изолируете его при помощи свинца, он всё равно разрядится. Как выяснили экспериментаторы в начале 20-го века, чем выше вы поднимете электроскоп, тем быстрее он будет разряжаться. Несколько учёных выдвинули гипотезу – разряд происходит из-за высокоэнергетического излучения. Оно имеет высокую проникающую энергию и происхождение за пределами Земли.

В науке принято проверять гипотезы. В 1912 году Виктор Хесс провёл эксперимент с воздушным шаром, в котором он пытался найти эти высокоэнергетические космические частицы. И нашёл их в изобилии, став отцом космических лучей .

Ранние детекторы были удивительно просты. Вы настраиваете особую эмульсию, которая «чувствует» прохождение заряженных частиц через неё, и помещаете всё это в магнитное поле. Когда через это проходят частицы, вы можете узнать две важные вещи:

отношение заряда к массе частицы
и её скорость

которые зависят от того, как изгибается пути частицы. Это можно рассчитать, если знать силу приложенного магнитного поля.

В 1930-х годах несколько экспериментов, как с ранними наземными ускорителями, так и с детекторами космических лучей, выдали много очень интересной информации. Например, большая часть частиц космического излучения (90%) имела разные уровни энергии - от нескольких мегаэлектровольт, до таких высоких энергий, какие вы только могли измерить! Большая часть оставшихся была альфа-частицами, или ядрами гелия с двумя протонами и нейтронами, с такими же уровнями энергии.

Когда эти космические лучи встречаются с верхней частью земной атмосферы, они взаимодействуют с ней, и порождают каскадные реакции, которые создают дождь высокоэнергетических частиц, включая две новые: позитрон, о существовании которого выдвинул гипотезу в 1930 году Дирак. Это двойник электрона из мира антиматерии, той же массы, но с положительным зарядом, и мюон - нестабильная частица с таким же зарядом, как электрон, но в 206 раз тяжелее. Позитрон был открыт Карлом Андерсеном в 1932, а мюон – им и его студентом Сетом Неддермайером в 1936, но первый позитрон был открыт Полом Кюнзе несколькими годами ранее, о чём история почему-то забыла .

Удивительная вещь: если вы вытяните свою руку параллельно земле, то каждую секунду через неё будет проходить примерно 1 мюон.

Каждый мюон, проходящий через вашу руку, рождается в дожде космических лучей и каждый из них подтверждает специальную теорию относительности! Видите ли, эти мюоны создаются на высоте около 100 км, но среднее время жизни мюона составляет порядка 2,2 микросекунды. Даже если бы они двигались со скоростью света, им удалось бы пройти не более 660 метров перед распадом. Но из-за искажения времени, из-за того, что время частицы, движущейся со скоростью, близкой к скорости света, замедляется с точки зрения неподвижного наблюдателя, эти быстро двигающиеся мюоны могут пройти весь путь до поверхности земли перед своим распадом.

Если мы перенесёмся в сегодняшний день, то выяснится, что мы точно измерили как количество, так и энергетический спектр этих космических частиц.

Частицы энергии порядка 100 ГэВ встречаются чаще всего, и примерно 1 такая частица проходит через квадратный метр поверхности Земли каждую секунду. И, хотя существуют частицы большей энергии, они встречаются гораздо реже - тем реже, чем больше мы возьмём энергию. К примеру, если взять энергию 10 16 эВ, то такие частицы будут проходить через квадратный метр только раз в год. А самый высокоэнергетические частицы с энергией 5 × 10 10 ГэВ (или 5 × 10 19 эВ) раз в год пройдут через детектор со стороной в 10 км.

Такая идея выглядит довольно странно - и всё же, для ее осуществления есть резон: должно же быть ограничение энергии космических лучей и ограничение скорости протонов во Вселенной ! Ограничения энергии, которую мы можем придать протону, может и не быть: можно ускорять заряженные частицы, используя магнитные поля, и самые крупные и активные чёрные дыры во Вселенной могут разогнать протоны до энергий, гораздо больших, чем мы наблюдали.

Но они должны путешествовать по Вселенной, чтобы добраться до нас, а Вселенная заполнена большим количеством холодного, низкоэнергетического излучения – фоновым космическим излучением.

Высокоэнергетические частицы создаются только в районах нахождения самых массивных и активных чёрных дыр во Вселенной, а все они находятся очень далеко от нашей галактики. И если возникнет частица с энергией превышающей 5 × 10 10 ГэВ, она сможет пройти не более нескольких миллионов световых лет, пока один из фотонов, оставшихся от Большого взрыва, не провзаимодействует с ней, получив пион. Избыточная энергия будет излучена, а оставшаяся энергия упадёт до ограничения космической энергии, известного, как Предел Грайзена - Зацепина - Кузьмина.

Поэтому мы сделали то единственное, что кажется физикам разумным: построили нереально огромный детектор, и начали искать частицы!

Обсерватория им. Пьера Оже занимается именно этим: подтверждает, что существуют космические лучи, достигающие, но не преодолевающие это энергетическое ограничение, в 10 миллионов раз превышающее энергии, достигаемые на БАК! Это значит, что самые быстрые протоны, которые мы только встречали, двигаются почти со скоростью света (которая составляет ровно 299,792,458 м/с), но немножко медленнее. Но насколько медленнее?

Быстрейшие протоны, находящиеся как раз на границе ограничения, двигаются со скоростью 299 792 457,999999999999918 метров в секунду. Если вы запустите такой протон и фотон до

Для выяснения особенностей решения уравнения Шредингера, рассмотрим поведение микрочастицы в одномерной бесконечно глубокой потенциальной «яме». Такой вид потенциала взаимодействия в природе не наблюдается, но он наиболее простой и может демонстрировать основные особенности решения (наиболее близок он к потенциалу, используемому при рассмотрении поведения электрона в металле). Такая потенциальная «яма» описывается следующими соотношениями для потенциальной энергии (рис.4):

U = ¥ в областях 1, 3 для x < 0 и x > a; U = 0 в области 2 для 0> x >a.

Рис.4. График потенциала одномерной бесконечно глубокой «ямы».

Запишем стационарное уравнение Шредингера для областей 1, 3 , где U=¥

, (1.14)

его единственно возможное решение j=0. Это означает, что вероятность нахождения частицы в этих областях равна нулю и частица туда проникнуть не может.

Для области 2 стационарное уравнение Шредингера имеет вид

, (1.15)

из теории дифференциальных уравнений следует, что его решение имеет вид

Вследствие требования непрерывности функции j, она должна быть равна нулю в точках x=0 и x=a, что следует из решения для областей 1, 3. Отсюда получается, что должны выполняться соотношения Asin(0)+Bcos(0)=0, Asin(ka)+Bcos(ka)=0 и, согласно математике, это будет при B=0 и ka=pn, где n-целое число. Необходимое также условие нормировки (1.12) в данной задаче имеет вид

, (1.17)

взяв этот интеграл, получаем и в результате имеем конечное выражение для возможных решений уравнения Шредингера в поставленной задаче

. (1.18)

Данное решение показывает, что поведение микрочастицы в одномерной бесконечно глубокой потенциальной «яме» может быть различным в зависимости от значения числа n, его называют квантовым числом и рассматривают как номер возможного состояния микрочастицы.

Рассмотрим графики функции j 2 (рис.5), которая согласно (1.8) определяет вероятность нахождения частицы в разных точках «ямы» для различных состояний.

Рис.5. Графики вероятности нахождения частицы в бесконечно глубокой потенциальной «яме» для n = 1, 2, 3. Горизонтальные, тонкие линии соответствуют значениям энергий состояний (энергетическая диаграмма или уровни возможных энергий системы), толстые линии соответствуют функции j 2 .

Из рисунка 5 видно, что во втором и в третьем состояниях микрочастица не может находиться в некоторых точках «ямы» A,B,C, однако она может находиться между этими точками. Кроме этого, видно, что минимальное значение полной энергии Е 1 , которая в области 2 является кинетической энергией, не равна нулю, это означает что частица находится в непрерывном движении. Такое поведение микрочастицы существенно отличается от поведения макрочастиц и приводит к тому, что в квантовой механике не может быть использовано классическое понятие траектории.

Используя найденные соотношения ka = pn и (1.16), получим выражение для полной энергии частицы

(1.19)

которое показывает, что энергия частицы в разных состояниях различна и строго определена (имеет дискретный спектр). Других значений энергии частица иметь не может, возможные дискретные значения называют квантовыми уровнями энергии. Подобное квантование у микрочастиц может происходить и с другими параметрами: импульсом, моментом импульса.

Если рассмотреть таким же образом более реальную ситуацию, когда частица находится в одномерной потенциальной «яме» конечной глубины (U = Uo в областях 1,3 для x < 0 и x > a; U = 0 в области 2 для 0 > x > a), то, в отличие от случая бесконечно глубокой ямы, функция j 2 не будет равна нулю в областях 1, 3 даже при малых энергиях частицы (рис.6).

Рис.6. Графики вероятности нахождения частицы в потенциальной «яме» конечной глубины для n = 1, 2, 3.

Это означает, что частица может выйти за пределы потенциальной «ямы» даже в случае, когда ее энергия меньше Uo , чего в классической механике происходить не может. Подобное явление наблюдается и при рассмотрении поведения микрочастицы вблизи одномерного потенциального «барьера» (U = 0 в областях 1,3 для x < 0 и x > a; U = Uo в области 2 для 0 > x > a). Если решить уравнение Шредингера в этом случае, то можно обнаружить, что частица с энергией меньшей Uo может проходить сквозь этот «барьер».

Такие явления прохождения сквозь потенциальные барьеры частиц с малой энергией являются чисто квантовыми и называются «туннельными эффектами». Экспериментально эти явления наблюдаются с микрочастицами в различных ситуациях: автоэлектронная эмиссия – выход электронов за пределы металлов при малых температурах, автоионизация – выход электронов из атомов и молекул под действием слабого электрического поля, когда энергии поля бывает недостаточно для вырывания электрона с точки зрения классической механики. В физике элементарных частиц подобное явление наблюдается в радиоактивном излучении при выходе альфа частиц из ядер атомов.

Очень важным для атомной физики является рассмотрение поведения микрочастицы в силовом поле, когда потенциальная энергия зависит от координаты x в соответствии с законом , этот случай соответствует в классической механике гармоническим колебаниям тела массой m с циклической частотой w o (гармонический осциллятор). Примерно такие колебания в мире микрочастиц происходят при движении атомов в молекуле, а также при колебаниях молекул около узлов кристаллической решетке в твердых телах.

В классической механике гармонический осциллятор может иметь любую произвольную полную энергию Е, а его максимальное смещение от положения равновесия (амплитуда колебаний) x o ограничено и связано с энергией соотношением . В квантовой механике для анализа характеристик особенностей движения гармонического осциллятора необходимо решить уравнение Шредингера с данной потенциальной энергией

. (1.20)

Решение такого дифференциального уравнения в аналитическом виде достаточно сложно, но качественные особенности аналогичны предыдущим случаям. На рисунке 7 представлены графики получаемого решения и возможные значения энергий.

Рис.7. Графики вероятности нахождения гармонического осциллятора для n = 0, 1, 2. Горизонтальные, тонкие линии показывают значения энергий состояний (энергетическая диаграмма или уровни возможных энергий системы), толстые линии показывают j 2 , пунктирная – вид потенциала.

Возможные значения для полной энергии при решении определяются формулой

Из этой формулы видно, что полная энергия гармонического осциллятора тоже квантована, а ее минимальная величина при n = 0 отлична от нуля, также как и в предыдущих случаях. Наличие энергии нулевых колебаний – это чисто квантовый эффект, он говорит о том, даже в области нулевой потенциальной энергии у частицы имеется ненулевая кинетическая энергия и ненулевой импульс. Это означает, что микрочастица постоянно двигается и не может находиться в абсолютном покое.

Подтверждение наличия нулевых колебаний было получено в экспериментах по рассеиванию света в кристаллах. Согласно классической теории, при абсолютном нуле температуры по Кельвину колебаний атомов около узлов кристаллической решетки и соответственно рассеивания света, вызываемого этими колебаниями, не должно быть. Эксперименты показывают, что интенсивность рассеянного света при уменьшении температуры уменьшается, но даже при температурах очень близких к абсолютному нулю интенсивность рассеянного света не нулевая, что доказывает наличие нулевых колебаний.

Все выше приведенные варианты решений уравнения Шредингера и наличие в экспериментах эффектов, объясняемых рассмотренными примерами, указывают на необходимость использования квантово-механического описания поведения микрочастиц.

Законы сохранения строго выполнялись во всех случаях, описанных в предыдущих главах. Когда один из законов оказывался несовершенным, приходилось интерпретировать его по-другому. Так, старый закон сохранения массы был расширен и превращен в более общий закон сохранения энергии. С другой стороны, когда ожидаемые события в действительности не происходили, придумали новый закон сохранения (как было в случае закона сохранения барионного числа). Однако не всегда легко доказать, что законы сохранения выполняются точно. Особенно загадочная ситуация возникла на заре развития ядерной физики при изучении кинетической энергии частиц, испускаемых радиоактивными веществами.

Энергию?-частицы можно определить, измеряя массы исходного радиоактивного ядра, ?-частицы и конечного ядра. Суммарная масса?-частицы и конечного ядра должна быть немного меньше массы исходного ядра, а энергетический эквивалент недостающей массы равняться кинетической энергии?-частицы. Измерять с высокой точностью массы различных ядер и других частиц физики смогли только в 20-х годах нашего столетия. Тем не менее, некоторые важные выводы относительно энергий частиц они сделали, не зная точного значения масс.

Рассмотрим торий-232, который распадается на?-частицу (гелий-4) и радий-228. Все ядра тория-232 имеют одинаковые массы. Массы всех ядер радия-228 также имеют одинаковую величину, как и массы всех?-частиц. Не зная величину этих масс, все же можно сказать, что каждый раз, когда атом тория-232 испускает?-частицу, дефицит массы должен быть одинаков, а следовательно, должна быть одинакова и кинетическая энергия?-частиц. Другими словами, торий-232 должен испускать?-частицы с одной и той же энергией.

Как же определить кинетическую энергию?-частиц? Известно, что чем больше энергия?-частицы, тем глубже она проникает в вещество. ?-Частицы тормозятся очень тонким слоем твердого вещества, но могут пройти сквозь слой воздуха толщиной в несколько сантиметров. При этом?-частицы непрерывно передают энергию молекулам воздуха, с которыми они сталкиваются, постепенно замедляются и, захватывая электроны, становятся в конце концов обычными атомами гелия. В таком состоянии их уже нельзя обнаружить методами, с помощью которых регистрируются?-частицы, так что фактически они исчезают.

Обнаружить?-частицы можно при помощи пленки химического соединения, называемого сернистым цинком. Каждый раз, когда?-частица налетает на такую пленку, она вызывает слабую вспышку света. Если рядом с источником?-частиц (скажем, кусочком тория-232 в свинцовом контейнере с очень узким отверстием) поместить сцинтилляционный счетчик, то число вспышек будет соответствовать количеству образующихся?-частиц. Если сцинтилляционный счетчик располагать все дальше и дальше от источника, ?-частицы должны будут проходить через все больший и больший слой воздуха, чтобы попасть в него. Если бы?-частицы испускались с различными энергиями, то обладающие наименьшей энергией исчезли бы очень быстро, более «энергичные» ?-частицы прошли бы больший путь в воздухе и т. д. В результате по мере удаления сцинтилляционного счетчика от источника число?-частиц, попадающих в счетчик, должно было бы постепенно уменьшаться. Если бы?-частицы вылетали с одинаковой энергией, все они проходили бы в воздухе одинаковый путь. Следовательно, сцинтилляционный счетчик должен был бы регистрировать одно и то же число частиц по мере удаления от источника, вплоть до некоторой критической точки, за которой он не зарегистрировал бы ни одной вспышки.

Именно это явление наблюдал английский физик Уильям Генри Брэгг в 1904 году. Почти все?-частицы, вылетающие из ядер одного и того же элемента, имели одну и ту же энергию и обладали одинаковой проникающей способностью. Все?-частицы тория-232 проходили слой воздуха толщиной 2,8 см, все?-частицы радия-226- 3,3 см, а?-частицы полония-212 - 8,6 см . На самом деле имеются некоторые отклонения. В 1929 году было обнаружено, что небольшая часть частиц одного и того же радиоактивного ядра может обладать необычайно большой кинетической энергией и большей проникающей способностью, чем остальные. Причина этого в том, что исходное радиоактивное ядро может находиться в одном из возбужденных состояний. В возбужденных состояниях ядра имеют большую энергию, чем в своем нормальном основном состоянии. Когда ядро испускает?-частицу, находясь в возбужденном состоянии, ?-частица получает дополнительную энергию. В результате помимо основной группы?-частиц образуются маленькие группы?-частиц с большей проникающей способностью, по одной группе для каждого возбужденного состояния.

Когда радиоактивное ядро образуется при распаде другого ядра, оно иногда находится в возбужденном состоянии с момента своего образования. Тогда большая часть испускаемых им?-частиц имеет необыкновенно большую энергию, а?-частицы с меньшей энергией образуют небольшие группы. Эти отдельные группы?-частиц (от 2 до 13) с различными энергиями образуют спектр ?-частиц данного ядра. Каждая компонента спектра соответствует, как и предполагали, одному из возбужденных состояний ядра. Итак, закон сохранения энергии?-частиц выполняется, чего нельзя сказать в случае?-частиц.

Энергия?-частицы

Если все выводы, сделанные для?-частиц, были бы применимы к?-частицам и выполнялись бы рассмотренные энергетические соотношения, все образующиеся при распаде ядер?-частицы обладали бы одной и той же кинетической энергией. Однако еще в 1900 году создалось впечатление, что?-частицы испускаются с любой энергией вплоть до некоторого максимального значения. В течение последующих пятнадцати лет доказательства постепенно накапливались, пока не стало совершенно ясно, что энергии?-частиц образуют непрерывный спектр.

Каждое ядро, испуская в процессе распада?-частицу, теряет определенное количество массы. Уменьшение массы должно соответствовать величине кинетической энергии?-частицы. При этом кинетическая энергия?-частицы любого из известных нам радиоактивных ядер не превышает энергии, эквивалентной уменьшению массы. Таким образом, уменьшение массы при любом радиоактивном распаде соответствует максимальному значению кинетической энергии?-частиц, образующихся в процессе этого распада.

Но, согласно закону сохранения энергии, ни одна из?-частиц не должна обладать кинетической энергией меньше энергии, эквивалентной уменьшению массы, т. е. максимальная кинетическая энергия?-частицы должна быть одновременно и минимальной. В действительности это не так. Очень часто?-частицы испускаются с меньшей кинетической энергией, чем следует ожидать, причем максимального значения, соответствующего закону

сохранения энергии, вряд ли достигает хоть одна?-частица. Одни?-частицы обладают кинетической энергией, несколько меньшей максимального значения, другие - значительно меньшей, остальные - намного меньшей. Наиболее распространенная величина кинетической энергии равна одной трети максимального значения. В общем, более половины энергии, которая должна возникать вследствие уменьшения массы при радиоактивных распадах, сопровождающихся образованием?-частиц, нельзя обнаружить.

В двадцатых годах многие физики были склонны уже отказаться от закона сохранения энергии, по крайней мере для тех процессов, в которых образуются?-частицы. Перспектива была тревожной, так как закон оставался справедлив во всех других случаях. Но существует ли другое объяснение этого явления?

В 1931 году Вольфганг Паули предложил следующую гипотезу: ?-частица не получает всю энергию из-за того, что образуется вторая частица, которая уносит остаток энергии. Энергия может распределиться между двумя частицами в любых пропорциях. В некоторых случаях почти вся энергия передается электрону, и тогда он имеет почти максимальную кинетическую энергию, эквивалентную уменьшению массы.

Иногда почти вся энергия передается второй частице, тогда энергия электрона фактически равна нулю. Когда энергия распределяется между двумя частицами более равномерно, электрон имеет промежуточные значения кинетической энергии.

Какая же частица удовлетворяет предположению Паули? Вспомним, что?-частицы возникают всякий раз, когда внутри ядра нейтрон превращается в протон. При рассмотрении превращения нейтрона в протон, несомненно, проще иметь дело со свободным нейтроном. Нейтрон не был открыт, когда Паули впервые предложил свою теорию. Мы же можем воспользоваться преимуществом ретроспективного взгляда.

При распаде свободного нейтрона на протон и электрон, последний вылетает с любой кинетической энергией вплоть до максимальной, которая приблизительно равна 0,78 Мэв . Ситуация аналогична испусканию радиоактивным ядром?-частицы, поэтому при рассмотрении распада свободного нейтрона необходимо учесть частицу Паули.

Обозначим частицу Паули х и попробуем выяснить ее свойства. Запишем реакцию распада нейтрона:

п > р + + е - + х.

Если при распаде нейтрона выполняется закон сохранения электрического заряда, х -частица должна быть нейтральной. Действительно, 0=1–1+0. При распаде нейтрона на протон и электрон потеря массы составляет 0,00029 единиц по атомной шкале масс, что приблизительно равно половине массы электрона. Если бы x -частица получила даже всю энергию, образующуюся в результате исчезновения массы, и если бы вся энергия пошла на образование массы, масса х составляла бы только половину массы электрона. Следовательно, x -частица должна быть легче электрона. На самом деле она должна быть значительно легче, так как обычно электрон получает большую часть выделяющейся энергии, а иногда почти всю. Более того, вряд ли энергия, переданная х -частице, полностью превращается в массу; значительная часть ее переходит в кинетическую энергию х -частицы. С годами оценка массы х -частиц становилась все меньше и меньше. Наконец, стало ясно, что х -частица, как и фотон, не имеет массы, т. е. подобно фотону она распространяется со скоростью света с момента своего возникновения. Если энергия фотона зависит от длины волны, энергия х -частицы зависит от чего-то аналогичного.

Следовательно, частица Паули не имеет ни массы, ни заряда, и становится понятным, почему она остается «невидимкой». Заряженные частицы обычно обнаруживают благодаря ионам, которые они образуют. Незаряженный нейтрон был обнаружен из-за большой массы. Частица без массы и без заряда ставит физика в тупик и лишает его какой бы то ни было возможности поймать и изучить ее.

Вскоре после того, как Паули предположил существование х -частицы, она получила имя. Сначала её хотели назвать «нейтроном», так как она не заряжена, но через год после появления гипотезы Паули Чедвик открыл тяжелую незаряженную частицу, которая получила это имя. Итальянский физик Энрико Ферми, имея в виду, что х -частица намного легче нейтрона Чедвика, предложил назвать х-частицу нейтрино, что по-русски значит «нечто маленькое, нейтральное». Предложение было очень удачным, и с тех пор она так и называется. Обычно нейтрино обозначают греческой буквой? «ню») и распад нейтрона записывают следующим образом:

п > р + + е - + ?..

Нейтрино совершенно необходимо

Гипотеза Паули о существовании нейтрино и последовавшая затем детальная теория рождения нейтрино, созданная Ферми, были по-разному встречены физиками. Никто не желал отказываться от закона сохранения энергии, хотя имелись серьезные сомнения относительно необходимости спасения этого закона с помощью частицы без массы и без заряда, частицы, которую нельзя обнаружить, частицы, единственным основанием для существования которой было просто желание спасти закон сохранения энергии. Некоторые физики считали ее призрачной частицей, своего рода трюком для спасения энергетической «бухгалтерии». Фактически концепция нейтрино была просто способом выражения того, что «закон сохранения энергии не выполняется» . Закон сохранения энергии оказался не единственным, спасенным нейтрино.

Рассмотрим неподвижный нейтрон, т. е. нейтрон с нулевым импульсом относительно наблюдателя. При его распаде суммарный импульс протона и электрона должен равняться нулю, если распад сопровождается образованием только двух частиц. Электрон должен вылететь в одном направлении, а протон точно в противоположном (но с меньшей скоростью, так как его масса больше).

Однако это не так. Электрон и протон испускаются в направлениях, которые образуют определенный угол. Небольшой суммарный импульс в направлении вылета частиц возникает как бы из ничего, и закон сохранения импульса нарушается. Однако, если при этом возникает нейтрино, оно может вылететь в таком направлении, что в точности скомпенсирует суммарный импульс двух других частиц (рис. 6).

Другими словами, закон сохранения импульса выполняется только благодаря нейтрино.

Рис. 6. Распад нейтрона.

Легко видеть, что аналогично обстоит дело и с моментом количества движения. Нейтрон, протон и электрон имеют спин +1/2 или -1/2 каждый. Предположим, что спин нейтрона +1/2. При его распаде суммарный спин протона и электрона должен быть равен +1/2, если закон сохранения момента количества движения справедлив и при распаде образуются только эти две частицы. Возможно ли это? Спины протона и электрона могут быть равны +1/2 и +1/2; +1/2 и -1/2; -1/2 и -1/2, т. е. суммарный спин обеих частиц равен +1, 0 и - 1 соответственно. Он не равен и никогда не может быть равен +1/2 или -1/2, если вначале спин нейтрона был равен -1/2. Короче говоря, если нейтрон распадается только на протон и электрон, закон сохранения момента количества движения нарушается.

Но предположим, что при распаде возникает нейтрино со спином +1/2 или -1/2. Тогда суммарный спин трех возникших при распаде частиц всегда будет равен спину исходного нейтрона. Следовательно, существование нейтрино «спасает», по крайней мере, три закона: закон сохранения энергии, импульса и момента количества движения. Примечательно, что одна и та же частица выполняет тройную работу.

Трудно сказать, что было хуже: признать существование одной загадочной, призрачной частицы или нарушение одного закона сохранения. Значительно легче сделать выбор между призрачной частицей и нарушением сразу трех законов сохранения. Пришлось физикам выбрать призрачную частицу. Постепенно существование нейтрино было признано ядерщиками. Они перестали сомневаться в реальности нейтрино независимо от того, могли его обнаружить или нет.

Сохранение лептонного числа

Нейтрино не только спасает три закона сохранения, но и создает один новый. Чтобы понять, как это происходит, рассмотрим нейтрино применительно к античастицам.

Антинейтрон распадается на антипротон и позитрон (антиэлектрон). Ситуация аналогична распаду нейтрона. Позитрон вылетает с меньшей кинетической энергией, чем должен, позитрон и антипротон не разлетаются во взаимно противоположных направлениях и их спины не складываются надлежащим образом. Добавление нейтрино и в этом случае все сбалансирует.

Возникает, естественно, вопрос: одно и то же ли нейтрино образуется при распаде антинейтрона и при распаде нейтрона?

Нетрудно доказать, что нейтрино бывают разными. Нейтрино, обладающее спином, подобно нейтрону, создает магнитное поле, которое имеет два различных направления. Следовательно, нейтрино и антинейтрино существуют точно так же, как нейтрон и антинейтрон. При распаде нейтрона возникает один из близнецов нейтрино, а при распаде антинейтрона - другой. Но какой из них сопровождает данный распад?

Я уже описал закон сохранения барионного числа, который утверждает, что суммарное барионное число замкнутой системы остается постоянным. Имеется ли аналогичный закон сохранения лептонного числа, по которому суммарное лептонное число замкнутой системы, остается неизменным? Почему нам не потребовать от лептонов того же, что и от барионов? К сожалению, если нейтрино не включить в рассмотрение, то этого сделать нельзя.

Припишем электрону лептонное число +1, а позитрону или антиэлектрону - лептонное число -1. Фотон, являющийся своей собственной античастицей, не может иметь лептонное число ни +1, ни -1, и было бы логично приписать ему нулевое лептонное число. Все барионы также имеют нулевые лептонные числа.

Вернемся снова к распаду нейтрона. Начнем с одного нейтрона, имеющего барионное число 1 и нулевое лептонное число. Предположим, что при распаде нейтрона образуется только протон и электрон. Протон и электрон должны иметь суммарное барионное число 1 и суммарное лептонное число 0, если оба эти числа сохраняются. Действительно, сумма барионных чисел двух частиц равна +1 (т. е. 1 + 0) в соответствии с законом сохранения барионного числа. Суммарное лептонное число протона и электрона тоже равно +1 (т. е. 1 + 0), хотя в начале и реакции лептонное число равнялось нулю. Следовательно, лептонное число не сохраняется.

Предположим, что к лептонам принадлежат нейтрино и антинейтрино с лептонными числами + 1 и -1 соответственно. Тогда при распаде нейтрона на протон, электрон и антинейтрино лептонное число сохраняется (0 + 1–1 = = 0), и распад можно записать следующим образом:

п > р + + е - + "?,

где "? - антинейтрино.

Когда распадается антинейтрон с нулевым лептонным числом, возникают антипротон, позитрон и нейтрино. Лептонные числа трех образовавшихся частиц 0, -1 и +1 соответственно, а их сумма равна нулю:

"п > "р - + "е + + ?.

В свободном состоянии нейтроны и антинейтроны распадаются на протоны и антипротоны, обратная ситуация не имеет места. Однако внутри ядер протоны иногда спонтанно превращаются в нейтроны (например, в случае фосфора-30). Аналогично в антивеществе антипротоны превращаются в антинейтроны.

Когда протон превращается в нейтрон, образуются позитрон и нейтрино:

р + > n +"e + + ? .

Когда же антипротон превращается в антинейтрон, образуются электрон и антинейтрино:

"р - >"n + е - + ? .

В обоих случаях лептонное число сохраняется. Суммируя, можно сказать, что при испускании электрона должно возникать антинейтрино, а при испускании позитрона должно возникать нейтрино, чтобы в конце распада лептонное число равнялось нулю.

Если принимать во внимание нейтрино и антинейтрино, лептонное число сохраняется во всех изученных субатомных процессах. Таким образом, существование нейтрино и антинейтрино не только спасло законы сохранения энергии, импульса и момента количества движения, но и позволило также установить закон сохранения лептонного числа. Поэтому физикам было очень трудно не признать существование этих частиц.

Примечания:

Чем больше проникающая способность?-частиц данного ядра, тем больше дефицит массы в процессе радиоактивного распада и тем больше вероятность этого распада, т. е. чем больше проникающая способность?-частиц, тем меньше период полураспада ядра. Если торий-232 имеет период полураспада 14 миллиардов лет, период полураспада радия-226 - 1620 лет, а полония-212 - три десятимиллионных доли секунды.

В самом деле, если бы я поддался искушению ввести понятие о нейтрино в самом начале книги, было бы трудно доказать, что нейтрино - не плод научного мистицизма. Однако, поскольку первая половина книги подчеркивает значение и важность законов сохранения, сейчас можно показать, что нейтрино, несмотря на все его странные свойства - реальная и совершенно необходимая частица.

Энергия?-частицы

Обозначим частицу Паули х и попробуем выяснить ее свойства. Запишем реакцию распада нейтрона:

п ? р + + е - + х.

п ? р + + е - + ?..

Из книги Революция в физике автора де Бройль Луи

Глава III. Атомы и частицы 1. Атомная структура материи Хорошо известно, что древние мыслители неоднократно высказывали предположение о дискретной природе материи. Они пришли к этому, исходя из философской идеи о том, что невозможно осознать бесконечную делимость материи

Из книги Новейшая книга фактов. Том 3 [Физика, химия и техника. История и археология. Разное] автора Кондрашов Анатолий Павлович

Из книги Нейтрино - призрачная частица атома автора Азимов Айзек

Энергия?-частицы Если все выводы, сделанные для?-частиц, были бы применимы к?-частицам и выполнялись бы рассмотренные энергетические соотношения, все образующиеся при распаде ядер?-частицы обладали бы одной и той же кинетической энергией. Однако еще в 1900 году создалось

Из книги Пять нерешенных проблем науки автора Уиггинс Артур

Глава 2. Физика. Почему одни частицы обладают массой, а другие нет? …очертанья грозные событий, Нам предстоящих… У. Шекспир. Троил и Kpeccuдa Пер. Т. Гнедич Физика занимается изучением свойств покоящейся и движущейся материи и различных видов энергии. Связанные с движением

Из книги Вселенная. Руководство по эксплуатации [Как выжить среди черных дыр, временных парадоксов и квантовой неопределенности] автора Голдберг Дэйв

Из книги НИКОЛА ТЕСЛА. ЛЕКЦИИ. СТАТЬИ. автора Тесла Никола

Из книги О чем рассказывает свет автора Суворов Сергей Георгиевич

IV. Каким образом частицы набирают весь свой вес? Золотой век кварков (t = от 10-12 до 10-8 секунды)Заглядывая все дальше в прошлое, мы наблюдаем общую тенденцию. Вселенная становится все горячее и горячее, частицы - все энергичнее и энергичнее, а это обычно означает, что они

Из книги Достучаться до небес [Научный взгляд на устройство Вселенной] автора Рэндалл Лиза

ЭНЕРГИЯ ИЗ СРЕДЫ - ВЕТРЯК И СОЛНЕЧНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ - ДВИЖУЩАЯ ЭНЕРГИЯ ИЗ ЗЕМНОГО ТЕПЛА - ЭЛЕКТРИЧЕСТВО ИЗ ЕСТЕСТВЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ Есть множество веществ помимо топлива, которые возможно смогли бы давать энергию. Огромное количество энергии заключено, например, в

Из книги Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики] автора Пенроуз Роджер

Что такое свет -волны или частицы? Но что же в таком случае представляет собой свет - волны или частицы?После открытия фотоэффекта этот вопрос казался окончательно запутанным и противоречивым. В прежние времена споры о природе света были ясными. Ньютон и его

Из книги Бозон Хиггса. От научной идеи до открытия «частицы Бога» автора Бэгготт Джим

ГЛАВА 14. КАК РАСПОЗНАТЬ ЧАСТИЦЫ Стандартная модель физики элементарных частиц представляет в компактном виде наш нынешний взгляд на элементарные частицы и их взаимодействия (рис. 40) Она включает в себя такие частицы, как верхние и нижние кварки и электроны,

Из книги 8. Квантовая механика I автора Фейнман Ричард Филлипс

Из книги Вселенная! Курс выживания [Среди черных дыр. временных парадоксов, квантовой неопределенности] автора Голдберг Дэйв

Из книги автора

7 Значит, это и есть W-частицы Глава, в которой физики формулируют квантовую хромодинамику, открывают очарованный кварк и находят W– и Z-частицы именно там, где и предсказывалиНаконец-то фрагменты головоломки стали складываться. Оказалось, что загадка существования

Из книги автора

Глава 2 ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ЧАСТИЦЫ § 1.Бозе-частицы и ферми-частицы§ 2.Состояния с двумя бозе-частицами§ 3.Состояния с n бозе-частицами§ 4.Излучение и поглощение фотонов§ 5.Спектр абсолютно черного тела§ 6.Жидкий гелий § 7.Принцип запретаПовторить: гл. 41 (вып. 4) «Броуновское

Из книги автора

II. Как открывают субатомные частицы? Если столкнуть друг с другом энергичные протоны, получатся частицы, куда более массивные, чем исходные. Но если частицы, которые создаются в ускорителях, так массивны, зачем вообще нужны ускорители? Наверное, великанские частицы легко

Из книги автора

IV. Каким образом частицы набирают весь свой вес? Золотой век кварков (t = от 10–12 до 10–6 секунды)Заглядывая все дальше в прошлое, мы наблюдаем общую тенденцию. Вселенная становится все горячее и горячее, частицы – все энергичнее и энергичнее, а это обычно означает, что они

12.4. Энергия релятивистской частицы

12.4.1. Энергия релятивистской частицы

Полная энергия релятивистской частицы складывается из энергии покоя релятивистской частицы и ее кинетической энергии:

E = E 0 + T ,

Эквивалентность массы и энергии (формула Эйнштейна) позволяет определить энергию покоя релятивистской частицы и ее полную энергию следующим образом:

энергия покоя -

E 0 = m 0 c 2 ,

где m 0 - масса покоя релятивистской частицы (масса частицы в собственной системе отсчета); c - скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с;

полная энергия -

E = mc 2 ,

где m - масса движущейся частицы (масса частицы, движущейся относительно наблюдателя с релятивистской скоростью v ); c - скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

Связь между массами m 0 (масса покоящейся частицы) и m (масса движущейся частицы) определяется выражением

Кинетическая энергия релятивистской частицы определяется разностью:

T = E − E 0 ,

где E - полная энергия движущейся частицы, E = mc 2 ; E 0 - энергия покоя указанной частицы, E 0 = m 0 c 2 ; массы m 0 и m связаны формулой

m = m 0 1 − v 2 c 2 ,

где m 0 - масса частицы в той системе отсчета, относительно которой частица покоится; m - масса частицы в той системе отсчета, относительно которой частица движется со скоростью v ; c - скорость света в вакууме, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 м/с.

В явном виде кинетическая энергия релятивистской частицы определяется формулой

T = m c 2 − m 0 c 2 = m 0 c 2 (1 1 − v 2 c 2 − 1) .

Пример 6. Скорость релятивистской частицы составляет 80 % от скорости света. Определить, во сколько раз полная энергия частицы больше ее кинетической энергии.

Решение . Полная энергия релятивистской частицы складывается из энергии покоя релятивистской частицы и ее кинетической энергии:

E = E 0 + T ,

где E - полная энергия движущейся частицы; E 0 - энергия покоя указанной частицы; T - ее кинетическая энергия.

Отсюда следует, что кинетическая энергия является разностью

T = E − E 0 .

Искомой величиной является отношение

E T = E E − E 0 .

Для упрощения расчетов найдем величину, обратную искомой:

T E = E − E 0 E = 1 − E 0 E ,

где E 0 = m 0 c 2 ; E = mc 2 ; m 0 - масса покоя; m - масса движущейся частицы; c - скорость света в вакууме.

Подстановка выражений для E 0 и E в отношение (T /E ) дает

T E = 1 − m 0 c 2 m c 2 = 1 − m 0 m .