ENERGIJA ELEKTROMAGNETNEGA POLJA-kvantitativne značilnosti el-magn. interakcije. Vrednost E. e. p., je mogoče ugotoviti na podlagi merjenja dela, ki ga povzroči električni magnet. polje ( Lorentzova sila) preko električnih nosilcev. . Iz definicije električne napetosti. polja E
in magnetna indukcija. polja IN
sledi izrazu delati R izvede nad gibljivimi naboji v enoti prostornine na enoto časa:
V (1) - vektor električni. trenutni; u a - hitrost porazdeljenih prostorov. naboj tipa a z gostoto r a ; seštevanje se izvaja po vseh vrstah prostorov. naboji (elektronski naboji v kovinah in ionski naboji v plinih in elektrolitih; povezani prostorski naboji, vključeni v nevtralne molekule in magnete itd.), vključeni v interakcijo z elektromagnetnimi polje.
S kvantnega vidika je el-magn. polje je skupek fotonov, od katerih ima vsak energijo in gibalno količino, kjer je w frekvenca sevanja, k
- njegov. Ta predstavitev, ki je potrebna pri preučevanju interakcije polja s kvantnimi objekti (na primer s kvantnim oscilatorjem), se izkaže tudi za priročno pri preučevanju izmenjave energije med poljem in klasičnim. napolniti delci, ki absorbirajo, oddajajo in razpršujejo elektromagnetne delce. valovi (na primer pri obravnavi čerenkovsko-vavilovsko sevanje, zavorno sevanje). Gostota energije fotonskega plina v termodinamičnem stanju. ravnovesje z okoliškimi materialnimi telesi s hitrostjo T, je določen z izrazom
Tukaj A=7,91 10 -15 erg/K -4 cm -3, temp-pa T v stopinjah Kelvina.
Lit.: Tamm I.E., Osnove teorije elektrike, 10. izd., M., 1989; Landau L.D., Lifshits E.M., Teorija polja, 7. izdaja, M., 1988; njih, neprekinjeni mediji, 2. izd., M., 1982; Stratton J. A., Teorija elektromagnetizma, trans. iz angleščine, M.-L., 1948; Ginzburg V.L., Širjenje elektromagnetnih valov v plazmi, 2. izdaja, M., 1967; njegova, Teoretična in astrofizika, 3. izd., M., 1987; Agranovich V.M., Ginzburg V.L., Kristalna optika ob upoštevanju prostorske disperzije in teorije ekscitonov, 2. izdaja, M., 1979; Leontovich M. A., Uvod v termodinamiko. Statistična fizika, M., 1983.
Tok Poyntingovega vektorja, ki vstopa v zaprto površino S, je enak vsoti dveh potenc: P heat – moč toplotnih izgub znotraj volumna V, ki ga omejuje površina S. P heat je vedno >0 Umov-Poyntingov izrek 0 Umov-Poyntingov izrek"> 0 Umov-Poyntingov izrek"> 0 Umov-Poyntingov izrek" title=" Tok Poyntingovega vektorja, ki vstopa v zaprto površino S, je enak vsoti dveh potenc: P toplota - moč toplotnih izgub znotraj prostornine V, omejene s površino S. P toplota je vedno >0 Umov-Poyntingov izrek"> title="Tok Poyntingovega vektorja, ki vstopa v zaprto površino S, je enak vsoti dveh potenc: P heat – moč toplotnih izgub znotraj volumna V, ki ga omejuje površina S. P heat je vedno >0 Umov-Poyntingov izrek"> !}
0, potem se elektromagnetna energija znotraj volumna V poveča. If P em " title=" Tok Poyntingovega vektorja, ki vstopa v zaprto površino S, je enak vsoti dveh potenc: P em – sprememba energije električnega magnetno polje v prostornini V. Če je P em >0, se elektromagnetna energija znotraj prostornine V poveča. Če P em " class="link_thumb"> 7 Tok Poyntingovega vektorja, ki vstopa v zaprto površino S, je enak vsoti dveh potenc: P em – sprememba energije elektromagnetnega polja v volumnu V. Če je P em >0, se elektromagnetna energija znotraj volumna V poveča. Če P em 0, potem se elektromagnetna energija znotraj volumna V poveča. Če je P em "> 0, se elektromagnetna energija v prostornini V poveča. Če je P em "> 0, se elektromagnetna energija v prostornini V poveča. If P em " title=" Poyntingov vektorski tok, ki vstopa v zaprto površino S, je enak vsoti dveh potenc: P em je sprememba energije elektromagnetnega polja v volumnu V. Če je P em >0 , potem se elektromagnetna energija znotraj volumna V poveča, če P em"> title="Tok Poyntingovega vektorja, ki vstopa v zaprto površino S, je enak vsoti dveh potenc: P em – sprememba energije elektromagnetnega polja v volumnu V. Če je P em >0, se elektromagnetna energija znotraj volumna V poveča. Če P em"> !}
Poyntingov vektorski tok, ki vstopa v zaprto površino S, je enak vsoti dveh potenc: Umov-Poyntingov izrek Ta izrek je energijsko bilanco: moč ali energija na časovno enoto, dobavljena v obliki toka Umov-Poyntingovega vektorja znotraj prostornine V, je enaka energiji, porabljeni na časovno enoto znotraj te prostornine
Znak "-" pomeni, da je tok Poyntingovega vektorja vedno pozitiven. Vektor dS je usmerjen proti zunanji normali na površino S. Vektor P je usmerjen v prostornino. Potem je skalarni produkt (П dS)=П dS cos(a) negativen, saj je kot a > 90 o Smer Umov-Poyntingovega vektorja n P Pn dS S 90 o Nap"> 90 o Smer Umov-Poyntingovega vektorja n P Pn dS S"> 90 o Nap" title=" Znak “-” pomeni, da je tok Poyntingovega vektorja vedno pozitiven. Vektor dS je usmerjen proti zunanji normali na ploskev S. Vektor P je usmerjen v prostornino.Takrat je skalarni produkt (P dS) = P dS cos(a) negativen, saj je kot a > 90 o Nap"> title="Znak "-" pomeni, da je tok Poyntingovega vektorja vedno pozitiven. Vektor dS je usmerjen proti zunanji normali na površino S. Vektor P je usmerjen v prostornino. Potem je skalarni produkt (П dS) = П dS cos(a) negativen, saj je kot a > 90 o Nap"> !}
Posebni primeri Umov-Poyntingovega izreka 1. Če je polje konstantno v času (P em = 0) 2. Če je znotraj prostornine V vir energije P vir, potem je moč virov enaka vsoti moč elektromagnetnega polja, toplotne izgube in energija, ki izstopa skozi mejno površino S
Razmerje med vektorjema E in H. Absolutne vrednosti jakosti magnetnega in električnega polja v valovanju naprej in nazaj so med seboj sorazmerne. Nihanja električnega in magnetnega polja v elektromagnetnem valovanju so v fazi, to pomeni, da vektorja E in H hkrati dosežeta maksimum in se hkrati obrneta na nič.
Posplošeni elektrodinamični potenciali Neposredno reševanje Maxwellovih enačb je običajno povezano z velikimi težavami. Problem lahko poenostavimo, če uvedemo pomožne funkcije prostorskih koordinat in časa: Te funkcije imenujemo generalizirani elektrodinamični potenciali.
Elektrodinamični potenciali so retardirani. Dobljeni rezultat ima pomembno. To nam omogoča, da sklepamo, da spremembe nabojev v prostem prostoru in prevodnih tokov ne vplivajo na različne točke polja ne takoj, ampak po določenem času R/v, ki je potreben, da elektromagnetno valovanje prepotuje razdaljo R. Hitrost širjenja valov v dielektriku :
Energija magnetnega polja.
Magnetno polje- polje sile, ki deluje na premikajoče se električne naboje in na telesa z magnetnim momentom, ne glede na stanje njihovega gibanja, magnetna komponenta elektromagnetnega polja
Magnetno polje lahko ustvari tok nabitih delcev in/ali magnetni momenti elektronov v atomih (ter magnetni momenti drugih delcev, čeprav v opazno manjši meri) (trajni magneti).
Energija magnetnega polja, ki ga ustvari tok v zaprtem tokokrogu z induktivnostjo L, je enaka, kjer je I jakost toka v tokokrogu.
Energija magnetnega polja tuljava z induktivnostjo L, ki jo ustvarja tok I, je enaka
Energija magnetnega polja
Prevodnik, po katerem teče električni tok, je vedno obdan z magnetnim poljem, magnetno polje pa se pojavlja in izginja skupaj s pojavom in izginjanjem toka. Magnetno polje je tako kot električno polje nosilec energije. Naravno je domnevati, da je energija magnetnega polja enaka delu, ki ga tok porabi za ustvarjanje tega polja.
L, z do katerega teče tok jaz. Na to vezje je povezan magnetni tok (glej (126.1)) F =LI, jaz L d jazA=jaz dФ =LI d JAZ.
Ker I=Bl/(m 0 mN) (glej (119.2)) in B=m 0 mH(glej (109.3)), potem
Kje Sl = V - glasnost solenoida.
IN od N linearni, tiste. velja samo za para- in diamagnetne materiale.
Energija elektromagnetnega polja
Energija elektromagnetnega polja- energija, ki jo vsebuje elektromagnetno polje [ vir ni naveden 1754 dni]. To vključuje tudi posebne primere čistih električnih in čistih magnetnih polj.
Delo, ki ga opravi električno polje za premikanje naboja
Koncept dela A (\displaystyle A) električnega polja E (\displaystyle E) za premikanje naboja Q (\displaystyle Q) je predstavljen v popolnem skladu z definicijo mehanskega dela:
A = ∫ F (x) d x = ∫ Q ⋅ E (x) d x = Q ⋅ U (\displaystyle A=\int F(x)\,dx=\int Q\cdot E(x)\,dx=Q \cdot U)
kjer je U = ∫ E d x (\displaystyle U=\int E\,dx) potencialna razlika (uporablja se tudi izraz napetost).
V številnih težavah se upošteva neprekinjen prenos naboja v določenem časovnem obdobju med točkami z dano potencialno razliko U (t) (\displaystyle U(t)), v tem primeru je treba formulo za delo prepisati, kot sledi:
A = ∫ U (t) d Q = ∫ U (t) I (t) d t (\displaystyle A=\int U(t)\,dQ=\int U(t)I(t)\,dt)
kjer je I (t) = d Q d t (\displaystyle I(t)=(dQ \over dt)) moč toka.
Moč električnega toka v tokokrogu
Moč W (\displaystyle W) električnega toka za odsek tokokroga se določi na običajen način, kot odvod dela A (\displaystyle A) glede na čas, to je z izrazom:
W (t) = d A d t = U (t) ⋅ I (t) (\displaystyle W(t)=(\frac (dA)(dt))=U(t)\cdot I(t))
To je najsplošnejši izraz za moč v električnem tokokrogu.
Ob upoštevanju Ohmovega zakona
U = I ⋅ R (\displaystyle U=I\cdot R)
električno moč, sproščeno pri uporu R (\displaystyle R), je mogoče izraziti s tokom
W = I (t) 2 ⋅ R (\displaystyle W=I(t)^(2)\cdot R) ,
in skozi napetost:
W = U (t) 2 R (\displaystyle W=((U(t)^(2)) \over R))
V skladu s tem je delo (sproščena toplota) integral moči skozi čas:
A = ∫ W (t) d t = ∫ I (t) 2 ⋅ R d t = ∫ U (t) 2 R d t (\displaystyle A=\int W(t)\,dt=\int I(t)^( 2)\cdot R\,dt=\int ((U(t)^(2)) \nad R)\,dt)
Energija električnega in magnetnega polja
Pri električnem in magnetnem polju je njuna energija sorazmerna s kvadratom poljske jakosti. Strogo gledano, izraz "energija elektromagnetnega polja" ni povsem pravilen. Namesto tega v fiziki običajno uporabljajo koncept energijska gostota elektromagnetnega polja(na določeni točki v prostoru). Celotna energija polja je enaka integralu gostote energije po celotnem prostoru.
Gostota energije elektromagnetnega polja je vsota energijskih gostot električnega in magnetnega polja.
V sistemu SI:
U = E ⋅ D 2 + B ⋅ H 2 (\displaystyle u=(\frac (\mathbf (E) \cdot \mathbf (D) )(2))+(\frac (\mathbf (B) \cdot \ mathbf (H) )(2)))
V vakuumu (pa tudi v materiji, če upoštevamo mikropolja):
U = ε 0 E 2 2 + B 2 2 μ 0 = ε 0 E 2 + c 2 B 2 2 = E 2 / c 2 + B 2 2 μ 0 (\displaystyle u=(\varepsilon _(0)E^ (2) \več kot 2)+(B^(2) \več (2\mu _(0)))=\varepsilon _(0)(\frac (E^(2)+c^(2)B^ (2))(2))=(\frac (E^(2)/c^(2)+B^(2))(2\mu _(0))))
Kje E- jakost električnega polja, B- magnetna indukcija, D- električna indukcija, H- jakost magnetnega polja, z- hitrost svetlobe, ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) - električna konstanta in μ 0 (\displaystyle \mu _(0)) - magnetna konstanta. Včasih se za konstanti ε 0 (\displaystyle \varepsilon _(0)) in μ 0 (\displaystyle \mu _(0)) uporablja izraza dielektrična konstanta in magnetna prepustnost vakuuma, ki sta skrajno neposrečena in ju zdaj skoraj nikoli rabljeno.
V sistemu GHS:
U = E ⋅ D + B ⋅ H 8 π (\displaystyle u=(\frac (\mathbf (E) \cdot \mathbf (D) +\mathbf (B) \cdot \mathbf (H) )(8\pi )))
Energija elektromagnetnega polja v nihajnem krogu
Energija elektromagnetnega polja v nihajnem krogu:
W = C U 2 2 + L I 2 2 (\displaystyle W=(\frac (CU^(2))(2))+(\frac (LI^(2))(2)))
U je električna napetost v tokokrogu, C je električna kapaciteta kondenzatorja, I je jakost toka, L je induktivnost tuljave ali toka s tokom.
Energija elektromagnetnega polja teče
Glavni članek: Pointingov vektorZa elektromagnetno valovanje je gostota energijskega toka določena s Poyntingovim vektorjem S (v ruski znanstveni tradiciji - vektor Umov-Poynting).
V sistemu SI je Poyntingov vektor enak S = E × H (\displaystyle \mathbf (S) =\mathbf (E) \times \mathbf (H) ) (vektorski produkt električne in magnetne poljske jakosti) in je usmerjen pravokotno na vektorja E in H. To se seveda ujema s transverzalno lastnostjo elektromagnetnega valovanja.
Hkrati lahko formulo za gostoto energijskega toka posplošimo za primer stacionarnega električnega in magnetnega polja in ima enako obliko: S = E × H (\displaystyle \mathbf (S) =\mathbf (E) \ krat \mathbf (H ) ).
Dejstvo obstoja energijskih tokov v stalnih električnih in magnetnih poljih je morda videti čudno, vendar ne vodi v nobene paradokse; Poleg tega so takšni tokovi zaznani v poskusu.
Energija magnetnega polja
Ko je tuljava induktorja odklopljena od vira toka, žarnica z žarilno nitko, priključena vzporedno s tuljavo, daje kratkotrajni utrip. Tok v vezju nastane pod vplivom samoindukcijske emf. Vir energije, ki se sprošča v električnem krogu, je magnetno polje tuljave.
Energijo magnetnega polja induktorja lahko izračunamo na naslednji način. Za poenostavitev izračuna upoštevajte primer, ko se po odklopu tuljave od vira tok v vezju s časom zmanjšuje po linearnem zakonu. V tem primeru ima emf samoindukcije konstantno vrednost, ki je enaka
kjer je t časovno obdobje, v katerem se tok v tokokrogu zmanjša začetna vrednost Jaz do 0.
V času t, z linearnim zmanjšanjem jakosti toka od I do 0, gre električni naboj skozi tokokrog:
zato je delo, ki ga opravi električni tok
To delo poteka zaradi energije magnetnega polja tuljave. Energija magnetnega polja induktorja je enaka polovici produkta njegove induktivnosti in kvadrata toka v njem:
Maxwellova enačba. Elektromagnetni valovi.
Po Maxwellovi teoriji izmenično magnetno polje povzroči pojav izmeničnega vrtinčnega elektrike. polje, ki posledično povzroči nastanek izmeničnega magnetnega polja itd. Na ta način se v prostoru širijo elektromagnetne motnje, t.j. se širi elektromagnetno valovanje. Osnovne lastnosti elektromagnetnega valovanja. 1. Elektromagnetno valovanje – prečno. 2. Hitrost elektromagnetnega valovanja v vakuumu je enaka v=c=3*108m/s in sovpada s hitrostjo svetlobe. V mediju v=c/(), kjer sta in dielektrična in magnetna prepustnost medija. 3. Elektromagnetni valovi prenašajo energijo. 4. Elektromagnetno valovanje se odbija od prevodnih površin in lomi na meji dveh dielektrikov. 5. Elektromagnetni valovi pritiskajo na telesa. 6. Če elektromagnetno valovanje pritiska na telesa, tj. jim daje impulz, zato ima tudi impulz. 7. Opazujemo uklon, interferenco in polarizacijo elektromagnetnega valovanja.
MAxwellova enačbaenia, osnovne enačbe klasične makroskopske elektrodinamika, ki opisuje elektromagnetne pojave v poljubnem okolju. M. u. oblikoval J.K. Maxwell v 60. letih 19. stoletja na podlagi posplošitve empiričnih zakonitosti električnih in magnetnih pojavov. Na podlagi teh zakonov in razvijanja plodne ideje M. Faraday skozi katere potekajo interakcije med električno nabitimi telesi elektromagnetno polje, Maxwell je ustvaril teorijo elektromagnetnih procesov, ki jo je matematično izrazil M. u. Moderna oblika M. u. podaril nemški fizik G. Hertz in angleški fizik O. Heaviside.
M. u. povezati količine, ki označujejo elektromagnetno polje, z njegovimi izvori, to je s porazdelitvijo električnih nabojev in tokov v prostoru. V vakuumu je elektromagnetno polje označeno z dvema vektorskima količinama, odvisnima od prostorskih koordinat in časa: električno poljsko jakostjo E in magnetna indukcija IN. Te količine določajo sile, ki delujejo iz polja na naboje in tokove, katerih porazdelitev v prostoru je podana z gostoto naboja r (naboj na enoto prostornine) in gostoto toka j(naboj, prenesen na enoto časa skozi enoto površine pravokotno na smer gibanja nabojev). Za opisovanje elektromagnetnih procesov v materialnem okolju (v snovi), razen vektorjev E in IN, uvedene so pomožne vektorske količine, odvisne od stanja in lastnosti medija: električna indukcija D in jakost magnetnega polja n.
M. u. omogočajo določitev glavnih značilnosti polja ( E, B, D in n) na vsaki točki prostora kadar koli, če so znani viri polja j in r kot funkciji koordinat in časa. M. u. lahko zapišemo v integralni ali diferencialni obliki (podani so spodaj v absolutnem sistemu Gaussovih enot; glej GHS sistem enot).
M. u. v integralni obliki sami vektorji polja niso določeni iz danih nabojev in tokov E, B, D, H na posameznih točkah prostora in nekatere integralne količine, odvisne od porazdelitve teh karakteristik polja: obtok vektorji E in n vzdolž poljubnih zaprtih kontur in tokovi vektorji D in B skozi poljubno zaprte površine.
Prvi M. u. je posplošitev na spremenljiva področja empiričnega Amperov zakon o vzbujanju magnetnega polja z električnimi tokovi. Maxwell je domneval, da magnetno polje ne ustvarjajo samo tokovi, ki tečejo v prevodnikih, ampak tudi izmenična električna polja v dielektrikih ali vakuumu. Maxwell je količino, ki je sorazmerna s hitrostjo spreminjanja električnega polja skozi čas, imenoval tok premika. Tok odmika vzbuja magnetno polje po istem zakonu kot prevodni tok (to je bilo pozneje eksperimentalno potrjeno). Skupni tok, ki je enak vsoti prevodnega toka in toka premika, je vedno zaprt.
Prvi M. u. ima obliko:
to je kroženje vektorja jakosti magnetnega polja po zaprti zanki L(vsota skalarnih produktov vektorja n na dani točki na konturi za neskončno majhen segment dl tokokrog) je določen s skupnim tokom skozi poljubno površino S j n- projekcija gostote prevodnega toka j na normalno na infinitezimalno območje ds, ki je del površine S, je projekcija gostote toka odmika na isto normalo in z= 3×1010 cm/s - konstantno, enako hitrostiširjenje elektromagnetnih interakcij v vakuumu.
Drugi M. u. je matematična formulacija Faradayevega zakona elektromagnetne indukcije (glej. Elektromagnetna indukcija) je zapisan kot:
to je kroženje vektorja električne poljske jakosti po zaprti zanki L(indukcijska emf) je določena s hitrostjo spremembe vektorskega toka magnetne indukcije skozi površino S, omejen s to konturo. Tukaj B n- projekcija na normalo na mesto ds vektor magnetne indukcije IN; znak minus ustreza Lenzovo pravilo za usmerjanje indukcijskega toka.
Tretji M. u. izraža eksperimentalne podatke o odsotnosti magnetnih nabojev, podobnih električnim (magnetno polje ustvarjajo samo tokovi):
to je pretok vektorja magnetne indukcije skozi poljubno zaprto površino S enako nič.
Četrti M. u. (običajno imenovano Gaussov izrek) je posplošitev zakona interakcije stacionarnih električnih nabojev - Obesek zakon:
to je tok vektorja električne indukcije skozi poljubno zaprto površino S določen z električnim nabojem, ki se nahaja znotraj te površine (v volumnu V, omejeno z dano površino).
Če predpostavimo, da so vektorji elektromagnetnega polja ( E, B, D, H) so zvezne funkcije koordinat, torej ob upoštevanju kroženja vektorjev n in E vzdolž infinitezimalnih kontur in vektorskih tokov B in D Preko ploskev, ki omejujejo neskončno majhne prostornine, je mogoče preiti iz integralnih relacij (1, a - d) v sistem diferencialnih enačb, ki veljajo v vsaki točki prostora, torej dobiti diferencialno obliko matematičnih enačb. (običajno bolj priročno za reševanje različnih težav):
Tukaj sta rot in div diferencialna operatorja rotorja (glej Vortex) In razhajanje, ki deluje na vektorje n, E, B in D. Fizični pomen enačb (2) je enak kot enačb (1).
M. u. v obliki (1) ali (2) ne tvorijo popolnega zaprtega sistema, ki omogoča izračun elektromagnetnih procesov v prisotnosti materialnega okolja. Treba jih je dopolniti z relacijami, ki povezujejo vektorje E, H, D, B in j, ki niso samostojni. Povezavo med temi vektorji določajo lastnosti medija in njegovo stanje ter D in j se izražajo skozi E, A B- skozi n:
D = D (E), B = B (n), j = j (E). (3)
Te tri enačbe imenujemo enačbe stanja ali materialne enačbe; opisujejo elektromagnetne lastnosti medija in za vsak konkreten medij, ki ga imajo določeno obliko. V vakuumu Dº E in Bº n. Nastane niz enačb polja (2) in enačb stanja (3). celoten sistem enačbe.
Makroskopski M. at. opisujejo medij fenomenološko, brez upoštevanja kompleksnega mehanizma interakcije elektromagnetnega polja z nabitimi delci medija. M. u. je mogoče dobiti pri Lorentz - Maxwellove enačbe za mikroskopska polja in nekatere ideje o strukturi snovi s povprečenjem mikropolj v majhnih prostorsko-časovnih intervalih. Na ta način dobimo tako osnovne enačbe polja (2) kot specifično obliko enačb stanja (3), pri čemer oblika enačb polja ni odvisna od lastnosti medija.
Enačbe stanja v splošni primer so zelo zapleteni, saj vektorji D, B in j na določeni točki v prostoru ta trenutekčasi so lahko odvisni od polj E in n na vseh točkah okolja v vseh prejšnjih časih. V nekaterih okoljih vektorji D in B se lahko razlikuje od nič, ko E in H enako nič ( feroelektriki in feromagneti). Vendar imajo enačbe stanja za večino izotropnih medijev, do zelo pomembnih polj, preprosto linearno obliko:
D= e E, B= m H, j= s E+ j strani (4)
Tukaj e ( x, y, z) - dielektrična konstanta, in m ( x, y, z) - magnetna prepustnost okolja, ki označujejo njegove električne oziroma magnetne lastnosti (v izbranem sistemu enot za vakuum e = m = 1); vrednote( x, y, z) se imenuje specifična električna prevodnost; j pp - gostota tako imenovanih tujih tokov, to je tokov, ki jih podpirajo katere koli sile, razen sil električnega polja (na primer magnetno polje, difuzija itd.). V Maxwellovi fenomenološki teoriji je treba makroskopske značilnosti elektromagnetnih lastnosti medija e, m in s najti eksperimentalno. V mikroskopski Lorentz-Maxwellovi teoriji jih je mogoče izračunati.
Prepustnosti e in m dejansko določata prispevek k elektromagnetnemu polju, ki ga dajejo tako imenovani vezani naboji, ki so del električno nevtralnih atomov in molekul snovi. Eksperimentalna določitev e, m, s omogoča izračun elektromagnetnega polja v mediju brez reševanja težkega pomožnega problema porazdelitve vezanih nabojev in njihovih ustreznih tokov v snovi. Gostota naboja r in gostota toka j v M. u. so gostote prostih nabojev in tokov ter pomožni vektorji n in D uvedemo tako, da kroženje vektorja n je bil določen le z gibanjem prostih nabojev in pretokom vektorja D- gostota porazdelitve teh nabojev v prostoru.
Če elektromagnetno polje obravnavamo v dveh sosednjih medijih, potem lahko na njuni meji vektorjev polja pride do prekinitev (skokov); v tem primeru je treba enačbe (2) dopolniti z robnimi pogoji:
[nH] 2 - [nH] 1 = ,
[nE] 2 - [nE] 1 = 0, (5)
(nD) 2 - (nD) 1 = 4ps,
(opomba) 2 - (opomba) 1 = 0.
Tukaj j pov in s sta površinski tok in gostota naboja, kvadrat in oklepaj sta vektorski oziroma skalarni produkt vektorjev, n je enotski normalni vektor na vmesnik v smeri od prvega medija do drugega (1®2), indeksi pa se nanašajo na na različne stranke meje vmesnika.
Osnovne enačbe za polje (2) so linearne, enačbe stanja (3) pa so lahko tudi nelinearne. Običajno se nelinearni učinki zaznajo v dovolj močnih poljih. V linearnih medijih [zadovoljiva razmerja (4)] in še posebej v vakuumu, M. at. linearno in se tako izkaže za pošteno princip superpozicije: Ko se polja prekrivajo, ne vplivajo druga na drugo.
Od M. u. sledijo številni ohranitveni zakoni. Zlasti iz enačb (1, a) in (1, d) lahko dobimo zvezo (tako imenovano enačbo kontinuitete):
ki je ohranitveni zakon električni naboj: skupni tok, ki teče na časovno enoto skozi katero koli zaprto površino S, je enaka spremembi naboja znotraj volumna V, omejen s to površino. Če skozi površino ni toka, ostane naboj v volumnu nespremenjen.
Od M. u. iz tega sledi, da ima elektromagnetno polje energijo in gibalno količino (količino gibanja). Gostota energije w (energija na prostorninsko enoto polja) je enaka:
Elektromagnetna energija lahko potuje v vesolju. Gostoto energijskega toka določa tako imenovani Poyntingov vektor
Smer Poyntingovega vektorja je pravokotna na as E, torej n in sovpada s smerjo širjenja elektromagnetna energija, njegova vrednost pa je enaka energiji, preneseni na enoto časa skozi enoto površine, pravokotno na vektor p. Če ne pride do transformacij elektromagnetne energije v druge oblike, potem je po matematičnih enačbah sprememba energije v določenem volumnu na časovno enoto enaka pretoku elektromagnetne energije skozi površino, ki to prostornino omejuje. Če se toplota sprošča v prostornini zaradi elektromagnetne energije, potem je zakon o ohranitvi energije zapisan v obliki:
Kje Q- količina sproščene toplote na časovno enoto.
Gostota impulzov elektromagnetnega polja g(impulz na enoto volumna polja) je povezan z gostoto energijskega toka z razmerjem:
Obstoj impulza elektromagnetnega polja je bil prvič eksperimentalno odkrit v poskusih P.N. Lebedeva o merjenju svetlobnega pritiska (1899).
Kot je razvidno iz (7), (8) in (10), ima elektromagnetno polje vedno energijo, energijski tok in elektromagnetni impulz pa sta različna od nič le v primeru, ko obstajata električno in magnetno polje hkrati (in ta polja so niso vzporedni drug z drugim).
M. u. vodijo do temeljnega zaključka o končnosti hitrosti širjenja elektromagnetnih interakcij (enake z= 3×1010 cm/sek). To pomeni, da ko se na določeni točki v prostoru spremeni gostota naboja ali toka, se elektromagnetno polje, ki ga ustvarita na točki opazovanja, ne spremeni v istem trenutku, ampak po času t = R/c, Kje R- razdalja od trenutnega elementa ali naboja do točke opazovanja. Zaradi končne hitrosti širjenja elektromagnetnih interakcij je obstoj elektromagnetni valovi, katerega poseben primer (kot je prvi pokazal Maxwell) so svetlobni valovi.
Elektromagnetni pojavi se v vseh dogajajo na enak način inercialni referenčni sistemi, to pomeni, da izpolnjujejo načelo relativnosti. V skladu s tem je M. u. ne spreminjajo svoje oblike, ko se premikajo iz enega inercialnega referenčnega sistema v drugega (relativistično invariantni). Izpolnjevanje načela relativnosti za elektromagnetne procese se je izkazalo za nezdružljivo s klasičnimi idejami o prostoru in času, zahtevalo je revizijo teh idej in pripeljalo do oblikovanja posebne teorije relativnosti (A. Einstein, 1905; cm. Teorija relativnosti). Obrazec M. u. ob prehodu na novo ostane nespremenjena inercialni sistem referenca, če prostori, koordinate in čas, vektorji polja E, H, B, D, gostota toka j in gostota naboja r se spreminjata v skladu z Lorentzove transformacije(izražanje novih, relativističnih idej o prostoru in času). Relativistično invariantna oblika M. at. poudarja dejstvo, da električno in magnetno polje tvorita eno celoto.
M. u. opisujejo ogromno različnih pojavov. Predstavljajo osnovo elektrotehnike in radijske tehnike ter se igrajo življenjsko pomembno vlogo pri razvoju tako aktualnih področij sodobne fizike, kot je fizika plazma in problem vladanih termonuklearne reakcije, magnetna hidrodinamika, nelinearna optika, oblikovanje pospeševalci nabitih delcev, astrofizika itd. M.u. so neuporabne le pri visokih frekvencah elektromagnetnega valovanja, ko postanejo kvantni učinki pomembni, to je, ko je energija posameznih kvantov elektromagnetnega polja - fotonov - velika in je v procese vključenih relativno majhno število fotonov.
§ 130. Energija magnetnega polja
Prevodnik, po katerem teče električni tok, je vedno obdan z magnetnim poljem, magnetno polje pa se pojavlja in izginja skupaj s pojavom in izginjanjem toka. Magnetno polje je tako kot električno polje nosilec energije. Naravno je domnevati, da je energija magnetnega polja enaka delu, ki ga tok porabi za ustvarjanje tega polja.
Razmislite o vezju z induktivnostjo L, skozi katerega teče tok jaz. Na to vezje je priključen magnetni tok (glej (126.1)) Ф= LI, in ko se tok spremeni za d jaz magnetni pretok se spremeni za dФ= L d jaz. Vendar pa je za spremembo magnetnega pretoka za količino dФ (glej § 121) potrebno opraviti delo d A=jaz dФ= LI d JAZ. Potem bo delo za ustvarjanje magnetnega pretoka Ф enako
Zato je energija magnetnega polja, povezanega z vezjem
W=LI2 /2. (130.1)
Preučevanje lastnosti izmeničnega magnetnega polja, zlasti širjenja elektromagnetnega valovanja, je dokazalo, da je energija magnetnega polja lokalizirana v prostoru. To ustreza konceptom teorije polja.
Energija magnetnega polja je lahko
nastavljen kot funkcija količin, ki označujejo to polje v okoliškem prostoru. Če želite to narediti, upoštevajte poseben primer - enakomerno magnetno polje znotraj dolgega solenoida. Če nadomestimo izraz (126.2) v formulo (130.1), dobimo
Ker jaz=Bl/ ( 0 N) (glej (119.2)) in B= 0 H(glej (109.3)), potem
Kje Sl=V - glasnost solenoida.
Magnetno polje solenoida je enakomerno in koncentrirano v njem, zato je energija (glej (130.2)) vsebovana v prostornini solenoida in se v njem porazdeli s konstanto nasipna gostota
Izraz (130.3) za volumetrično gostoto energije magnetnega polja ima podobno obliko kot formula (95.8) za volumetrično gostoto energije elektrostatičnega polja, s to razliko, da so električne količine nadomeščene z magnetnimi. Formula (130.3) je bila izpeljana za homogeno polje, vendar velja tudi za nehomogena polja. Izraz (130.3) velja samo za medije, za katere je odvisnost IN od N linearni, to pomeni, da velja samo za para- in diamagnete (glej § 132).
Kontrolna vprašanja
Kaj je pojav elektromagnetne indukcije? Analizirajte Faradayeve poskuse.
Kaj povzroča pojav emf? indukcija v zaprti prevodni zanki? Zakaj in kako je emf odvisen? indukcija v vezju?
Zakaj je za zaznavanje induciranega toka bolje uporabiti zaprt vodnik?
v obliki tuljave in ne v obliki enega ovoja žice?
Oblikujte Lenzovo pravilo in ga ponazorite s primeri.
Ali pri spreminjanju toka magnetne indukcije v prevodnem vezju v njem vedno nastane emf? indukcija? inducirani tok?
Ali v prevodnem okvirju, ki se premika naprej v enotnem magnetnem polju, nastane inducirani tok?
Pokažite, da je Faradayev zakon posledica zakona o ohranitvi energije.
Kakšna je narava emf. elektromagnetna indukcija?
Izpeljite izraz za emf. indukcija v ploščatem okvirju, ki se enakomerno vrti v enakomernem magnetnem polju. Kako ga je mogoče povečati?
Kaj so vrtinčni tokovi? So škodljivi ali koristni?
Zakaj jedra transformatorjev niso trdna?
Kakšna sta pojava samoindukcije in medsebojne indukcije? Izračunajte emf. indukcija
za oba primera,
Kakšen je fizikalni pomen časa sprostitve = L/D Dokaži, da je
dimenzija časa.
Navedite razmerje med tokovi v primarnem in sekundarnem navitju povečevalnega transformatorja.
Ko e.m.f. Ali je več samoindukcije, ko je enosmerni tokokrog zaprt ali odprt?
Katera fizikalna količina izraženo v henryju? Definiraj Henryja.
Kakšen je fizični pomen induktivnosti vezja? medsebojna induktivnost dveh tokokrogov? Od česa so odvisni?
Napišite in analizirajte izraze za volumetrično gostoto energije elektrostatičnega in magnetnega polja. Kakšna je volumetrična gostota energije elektromagnetnega polja?
Moč magnetnega polja se je podvojila. Kako se je spremenila volumetrična energijska gostota magnetnega polja?
Naloge
15.1. Obroč iz aluminijaste žice (=26 nOhm m) je postavljen v magnetno polje pravokotno na magnetne indukcijske črte. Premer prstana 20 cm, premer žice 1 mm. Določite hitrost spremembe magnetnega polja, če je tok v obroču 0,5 A.
15.2. V enakomernem magnetnem polju, katerega indukcija je 0,5 T, se tuljava, ki vsebuje 200 ovojev, tesno drug ob drugem, enakomerno vrti s frekvenco 300 min-1. Površina prečnega prereza tuljave je 100 cm2. Os vrtenja je pravokotna na os tuljave in smer magnetnega polja. Določite največjo emf, inducirano v tuljavi. .
15.3. Ugotovite, koliko zavojev žice, tesno drug ob drugem, s premerom 0,3 mm z izolacijo zanemarljive debeline je treba naviti na kartonski valj 1 cm v premeru, da dobimo enoslojno tuljavo z induktivnostjo 1 mH.
15.4. Ugotovite, kako dolgo bo trajalo, da tok tokokroga doseže 0,98 mejne vrednosti, če je tokovni vir priključen na tuljavo z uporom 10 Ohmov in induktivnostjo 0,4 H.
15.5. Dva solenoida (induktivnost enega L 1 =0,36 Hn, sekunda L 2 = 0,64 H) enake dolžine in skoraj enaki deli so vstavljeni drug v drugega. Določite medsebojno induktivnost solenoidov.
15.6. Avtotransformator, ki zmanjša napetost iz U 1 =5,5 kV do U 2 =220 V, vsebuje v primarnem navitju n 1 = 1500 obratov. Upor sekundarnega navitja R 2 = 2 Ohma. Zunanji upor vezja (v nizkonapetostnem omrežju) R= 13 ohmov. Če zanemarite upor primarnega navitja, določite število ovojev v sekundarnem navitju transformatorja.
37 Energija magnetnega polja
Prevodnik, po katerem teče električni tok, je vedno obdan z magnetnim poljem, magnetno polje pa se pojavlja in izginja skupaj s pojavom in izginjanjem toka. Magnetno polje je tako kot električno polje nosilec energije. Naravno je domnevati, da je energija magnetnega polja enaka delu, ki ga tok porabi za ustvarjanje tega polja.
Razmislite o vezju z induktivnostjo L, Avtor do katerega teče tok jaz. Na to vezje je povezan magnetni tok (glej (126.1)) F = LI, in ko se tok spremeni za d jaz magnetni pretok se spremeni za dФ= L d jaz. Vendar pa je za spremembo magnetnega pretoka za količino dФ (glej § 121) potrebno opraviti delo d A=jaz dФ = LI d jaz. Potem bo delo za ustvarjanje magnetnega pretoka Ф enako
Zato je energija magnetnega polja, povezanega z vezjem
Preučevanje lastnosti izmeničnega magnetnega polja, zlasti širjenja elektromagnetnega valovanja, je dokazalo, da je energija magnetnega polja lokalizirana v prostoru. To ustreza konceptom teorije polja.
Energijo magnetnega polja lahko predstavimo kot funkcijo količin, ki označujejo to polje v okoliškem prostoru. Če želite to narediti, upoštevajte poseben primer - enakomerno magnetno polje znotraj dolgega solenoida. Če nadomestimo izraz (126.2) v formulo (130.1), dobimo
Ker jaz= Bl/ ( 0 n) (glej (119.2)) in B= 0 H(glej (109.3)), potem
Kje Sl= V- glasnost solenoida.
Magnetno polje solenoida je enakomerno in koncentrirano v njem, zato je energija (glej (130.2)) vsebovana v prostornini solenoida in se v njem porazdeli s konstantno prostorninsko gostoto.
Izraz (130.3) za volumetrično gostoto energije magnetnega polja ima podobno obliko kot formula (95.8) za volumetrično gostoto energije elektrostatičnega polja, s to razliko, da so v njem električne količine nadomeščene z magnetnimi. Formula (130.3) je bila izpeljana za homogeno polje, vendar velja tudi za nehomogena polja. Izraz (130.3) velja samo za medije, za katere je odvisnost IN od N linearni, tiste. velja samo za para- in diamagnete (glej § 132).
38. Magnetni momenti elektronov in atomov
Ko smo obravnavali vpliv magnetnega polja na vodnike, po katerih teče tok, in na gibljive naboje, nas procesi, ki se dogajajo v snovi, niso zanimali. Lastnosti medija smo formalno upoštevali z uporabo magnetne prepustnosti . Da bi razumeli magnetne lastnosti medijev in njihov vpliv na magnetno indukcijo, je treba upoštevati vpliv magnetnega polja na atome in molekule snovi.
Izkušnje kažejo, da so vse snovi, postavljene v magnetno polje, magnetizirane. Razmislimo o vzroku tega pojava z vidika zgradbe atomov in molekul, pri čemer se opiramo na Amperejevo hipotezo (glej § 109), po kateri v katerem koli telesu obstajajo mikroskopski tokovi, ki jih povzroča gibanje elektronov v atomih. in molekule.
Za kvalitativno razlago magnetnih pojavov lahko z zadostnim približkom predpostavimo, da se elektron giblje v atomu po krožnih orbitah. Elektron, ki se giblje v eni od teh orbit, je enakovreden krožnemu toku, torej je orbitalni magnetni trenutek(glej (109.2)) str m = JEn, katerega modul
Kje jaz= e - moč toka, - frekvenca vrtenja elektronov v orbiti, S- orbitalno območje. Če se elektron premika v smeri urinega kazalca (slika 187), je tok usmerjen v nasprotni smeri urinega kazalca in vektor R m (v skladu s pravilom desnega vijaka) je usmerjen pravokotno na ravnino elektronske orbite, kot je prikazano na sliki.
Po drugi strani pa ima elektron, ki se giblje po orbiti, mehanski kotni moment L e, katerega modul, v skladu z (19.1),
Kje v = 2 , r 2 = S. Vektor L e(njegovo smer določa tudi pravilo desnega vijaka) se imenuje orbitalni mehanski moment količine elektrona.
Iz sl. 187 izhaja, da so smeri R m in L e, so nasprotni, zato ob upoštevanju izrazov (131.1) in (131.2) dobimo
kje je vrednost
klical žiromagnetno razmerje orbitalnih momentov(splošno sprejeto je pisanje z znakom "–", kar pomeni, da sta smeri momentov nasprotni). To razmerje, ki ga določajo univerzalne konstante, je enako za vsako orbito, čeprav so vrednosti za različne orbite v in r so različni. Formula (131.4) je izpeljana za krožno orbito, vendar velja tudi za eliptične orbite.
Eksperimentalno določanje žiromagnetnega razmerja je bilo izvedeno v poskusih Einsteina in de Haasa* (1915), ki sta opazovala vrtenje železne palice, prosto viseče na tanki kremenčevi niti, ko je bila namagnetena v zunanjem magnetnem polju (izmenični tok skozi navitje solenoida s frekvenco, ki je enaka frekvenci torzijskega nihanja palice). Pri preučevanju prisilnih torzijskih vibracij palice je bilo določeno žiromagnetno razmerje, ki se je izkazalo za enako – (e/ m). Tako je znak nosilcev, odgovornih za molekularne tokove, sovpadal z znakom naboja elektronov, žiromagnetno razmerje pa se je izkazalo za dvakrat večje od predhodno uvedene vrednosti g(glej (131.4)). Za razlago tega rezultata, ki je bil zelo pomemben za nadaljnji razvoj fiziki je bilo domnevano in pozneje dokazano, da ima elektron poleg orbitalnih momentov (glej (131.1) in (131.2)) še lastni mehanski kotni moment L es, poklical vrtenje. Menili so, da je spin posledica rotacije elektrona okoli svoje osi, kar je vodilo do številnih protislovij. Zdaj je bilo ugotovljeno, da je spin sestavni del elektrona, tako kot njegov naboj in masa. Zavrtite elektron L es, ustreza intrinzični (celični) magnetni moment R gospa, sorazmerno L es in usmerjen v nasprotno smer:
*IN. I. de Haas (1878-1960) - nizozemski fizik.
Magnituda g s klical žiromagnetno razmerje vrtilnih momentov.
Projekcija intrinzičnega magnetnega momenta na smer vektorja IN lahko sprejme samo eno od naslednjih dveh vrednosti:
Kje ħ= h/ (2) (h- Planckova konstanta), b- Bohrov magneton, ki je enota za magnetni moment elektrona.
V splošnem primeru je magnetni moment elektrona vsota orbitalnega in spinskega magnetnega momenta. Magnetni moment atoma je torej sestavljen iz magnetnih momentov elektronov, vključenih v njegovo sestavo, in magnetnega momenta jedra (določen z magnetnimi momenti protonov in nevtronov, ki vstopajo v jedro). Vendar pa so magnetni momenti jeder tisočkrat manjši od magnetnih momentov elektronov, zato so zanemarjeni. Tako skupni magnetni moment atoma (molekule) str a je enaka vektorski vsoti magnetnih momentov (orbitalnih in spinskih) elektronov, ki vstopajo v atom (molekulo):
Še enkrat opozorimo na dejstvo, da smo pri obravnavi magnetnih momentov elektronov in atomov uporabili klasična teorija, ne da bi upoštevali omejitve, ki jih gibanju elektronov nalagajo zakoni kvantne mehanike. Vendar to ni v nasprotju z dobljenimi rezultati, saj je za nadaljnjo razlago magnetizacije snovi bistveno le, da imajo atomi magnetne momente.
Kolikšna je energija magnetnega polja tuljave, po kateri teče tok?
Almagul"
ENERGIJA MAGNETNEGA POLJA TOKA
Okoli prevodnika, po katerem teče tok, je magnetno polje, ki ima energijo.
Od kod prihaja? Vir toka je vključen v električni veriga ima zalogo energije.
V trenutku električnega zapiranja. Tokokrog vira toka porabi del svoje energije za premagovanje učinka samoinduktivne emf, ki nastane. Ta del energije, imenovan lastna energija toka, gre za nastanek magnetnega polja.
Energija magnetnega polja je lastno energijo trenutno
Lastna energija toka je številčno enaka delu, ki ga mora opraviti vir toka, da premaga EMF samoindukcije, da ustvari tok v tokokrogu.
V sistemu, kot je nihajno vezje, sestavljeno iz kondenzatorja (še posebej, če je sestavljen iz tesnih plošč velika površina) in tuljavo (zlasti če ima veliko prekrivajočih se ovojev), sta električno in magnetno polje koncentrirano vsako na svojem območju. Zato lahko o električni in magnetni energiji govorimo kot o dveh, čeprav povezanih, vendar različne velikosti. Ta delitev v veliki meri izgubi svoj fizični pomen, ko preidemo na obravnavo hitro spremenljivih polj, v katerih obstajajo pomembna električna in magnetna polja v istih prostorskih regijah.
Če se spomnimo, kar je bilo povedano o relativni naravi delitve elektromagnetnega polja na električno in magnetno, bomo razumeli potrebo po uvedbi elektromagnetne energije v teorijo, ki je formalno enaka vsoti električne in magnetne energije polja. Elektromagnetna energija je porazdeljena v prostoru z gostoto
Zvezek V vsebuje elektromagnetno energijo
V hitro spreminjajočih se poljih vprašanje pretvorbe magnetne energije v električno energijo in obratno izgubi svoj fizični pomen. Hkrati je treba upoštevati morebitne energetske transformacije, ki se pojavljajo v elektromagnetnem polju, s čimer se v energijsko bilanco vnese količina elektromagnetne energije kot celote.
Če sprejmemo veljavnost zapisanega izraza za elektromagnetno energijo, potem lahko z uporabo enačb elektromagnetnega polja, ki smo jih proučevali v prejšnjem poglavju, strogo dokažemo naslednji izrek za zmanjšanje elektromagnetne energije znotraj določenega volumna prostora:
Ta izrek je leta 1884 dokazal Poynting in pozneje splošna oblika(ne velja za elektromagnetno polje) - N.A. Umovov leta 1874. Integral na desni strani enakosti je tok
vektor K. Ta vektor, kot je razvidno iz izračuna, ki smo ga zaradi zapletenosti morali izpustiti, je pravokoten na ravnino, ki poteka skozi vektorje polja (slika 130), in je enak
Ker se vrednosti jakosti zelo hitro zmanjšajo, ko se oddaljite od virov polja v neskončnost, postane Poyntingov vektorski tok enak nič, če govorimo o o celotnem prostoru. V tem primeru izrek pravi: sprememba elektromagnetne energije je enaka presežku dela zunanjih sil pri sproščanju toplote.
Vendar pa je največje zanimanje za uporabo izreka na končnem volumnu, ko fluks Poyntingovega vektorja ni enak nič. Predpostavimo, da obravnavana prostornina ne zajema tokov, potem ima enakost obliko
Sprememba elektromagnetne energije je enaka toku Poyntingovega vektorja skozi površino, ki omejuje obravnavani volumen.
Poyntingov vektor označuje pretok elektromagnetne energije, zadnja enačba pa izraža naslednjo temeljno okoliščino: spremembo elektromagnetne energije znotraj katerega koli volumna spremlja odtok ali dotok enake količine energije v ta volumen.
Pravzaprav je Poyntingov izrek nujna posledica zakona o ohranitvi energije in predpostavke o lokalizaciji elektromagnetne energije v prostoru.
Če ima Poyntingov vektor res pomen energijskega toka, potem bi ga morali z gostoto energije povezati z relacijo (prim. str. 102, kjer je podoben problem obravnavan v zvezi s širjenjem elastičnih valov v mediju). Maxwellova teorija nam omogoča izračun hitrosti širjenja elektromagnetne energije. Izkaže se, da je enaka
Tako naj bi se v vakuumu elektromagnetna energija širila s hitrostjo cm/s, kar se odlično ujema z izkušnjami. Sovpadanje vrednosti c, določenih s povsem elektrodinamičnimi poskusi (na primer z merjenjem interakcije dveh tokov), z vrednostjo te konstante, ugotovljeno z neposrednim merjenjem hitrosti širjenja elektromagnetnih valov, je izjemno in skoraj izčrpno. dokaz veljavnosti Maxwellove teorije.
V mediju je hitrost širjenja elektromagnetnega polja manjša. V nadaljevanju bomo videli, v katerih primerih je to razmerje izpolnjeno, in razložili odstopanja od njega.
Preidimo zdaj k obravnavi energetskih transformacij v omejenih območjih prostora, vključno s prevodnimi tokovi.
Predpostavimo, da je v območju, ki ga preučujemo, valjasta žica s polmerom, po kateri teče tok z gostoto.Magnetna poljska jakost na površini žice (prim. str. 250) bo v sistemu enaka , medtem ko so magnetne silnice krogi, ki oklepajo tokovno os. Uporaba sl. 131 smo prepričani, da bo Poyntingov vektor usmerjen v vodnik, saj poljska jakost in tokovni vektor sovpadata v smeri. Kar zadeva številčno vrednost Poyntingovega vektorja, dobimo (na površini žice)
Zdaj pa določimo tok Poyntingovega vektorja, ki vstopa v odsek žice z dolžino Ta tok je enak
kjer je V prostornina odseka žice. Toda na prostorninsko enoto žice se ne sprosti nič drugega kot Joulova toplota. Tako smo dokazali, da Poyntingov vektorski tok vstopa v žico in prinaša energijo v količini, ki je natančno enaka porabi Joulove toplote.
Od kod prihaja ta tok? Na enak način je mogoče pokazati, da tok energije izhaja iz tistih delov žice, kjer so zunanje sile lokalizirane.
Ta slika jasno prikazuje širjenje elektromagnetne energije vzdolž žic. Če je električni tok vklopljen v Kuibyshev, in električna svetilka zasveti v Moskvi, nato
energijo dovajajo elektromagnetni valovi in ne prinašajo prvi elektroni, ki so se začeli premikati po žici.
Zato za elektromagnetno valovanje dobimo: V sistemu torej
To pomeni, da je v sprejemni anteni dolžine potencialna razlika reda velikosti
2. Dobljeno vrednost K primerjajmo s sončno konstanto - energijo, ki jo Zemlja prejme od Sonca v 1 s, zmanjšano za izgube v ozračju.
Ali si vedel,
kaj se je zgodilo miselni eksperiment gedanken eksperiment?
To je neobstoječa praksa, nezemeljska izkušnja, domišljija nečesa, kar dejansko ne obstaja. Miselni poskusi so kot budne sanje. Rojevajo pošasti. Za razliko od fizičnega eksperimenta, ki je eksperimentalni preizkus hipotez, »miselni eksperiment« čudežno nadomešča eksperimentalno testiranje z želenimi zaključki, ki niso bili preizkušeni v praksi, pri čemer manipulira z logičnimi konstrukcijami, ki dejansko kršijo samo logiko z uporabo nedokazanih premis kot dokazanih, tj. je, z zamenjavo. Tako je glavna naloga prijaviteljev "miselnih eksperimentov" prevarati poslušalca ali bralca z zamenjavo resničnega fizičnega eksperimenta z njegovo "lutko" - fiktivnim sklepanjem na pogojnem izpustu brez samega fizičnega preverjanja.
Polnjenje fizike z imaginarnimi, »miselnimi eksperimenti« je pripeljalo do nastanka absurdne, nadrealistične, zmedene slike sveta. Pravi raziskovalec mora takšne »zavitke bonbonov« ločiti od resničnih vrednosti.
Relativisti in pozitivisti trdijo, da so »miselni eksperimenti« zelo uporabno orodje za preverjanje doslednosti teorij (ki nastajajo tudi v naših glavah). Pri tem zavajajo ljudi, saj morebitno preverjanje lahko izvede samo vir, neodvisen od predmeta preverjanja. Prijavitelj hipoteze sam ne more biti preizkus lastne izjave, saj je razlog za to trditev sama odsotnost protislovij v izjavi, ki jih vidi prijavitelj.
To vidimo na primeru SRT in GTR, ki sta se spremenila v edinstven tip religije, ki vlada znanosti in javno mnenje. Nobeno dejstvo, ki jim nasprotuje, ne more premagati Einsteinove formule: »Če dejstvo ne ustreza teoriji, spremeni dejstvo« (V drugi različici »Ali dejstvo ne ustreza teoriji? - Toliko slabše za dejstvo «).
Največ, kar lahko zahteva "miselni eksperiment", je le notranja konsistentnost hipoteze v okviru prijaviteljeve lastne, pogosto nikakor neresnične logike. To ne preverja skladnosti s prakso. Resnično preverjanje lahko poteka samo v dejanskem fizikalnem poskusu.
Eksperiment je eksperiment, ker ni izpopolnjevanje misli, ampak preizkus misli. Misel, ki je samokonsistentna, se ne more preveriti. To je dokazal Kurt Gödel.
