Фигура из 12 пятиугольников. Геометрические фигуры

Современная наука до сих пор не может ответить на вопрос, как и почему произошел столь заметный эволюционный скачок в развитии человеческого мозга. Известный американский писатель и психонавт Теренс Маккенна в лекции 1995 года поделился своими рассуждениями о том, как природные психоделики могли дать нашим предкам эволюционное преимущество и пробудить в них интерес к философии. T&P перевели самые интересные тезисы.

Теория эволюции гласит, что мы представляем собой всего лишь более развитый вид животных, и последние 150 лет наука занимается благородной борьбой в защиту этой точки зрения от всех нападок со стороны ортодоксальной религиозной мысли. Тем не менее после всего сказанного и сделанного есть ощущение, что если мы и животные, то очень своеобразные, одаренные языком и способностью к организованному планированию, не скованные определенным социальным или сексуальным поведением. Человеческие сообщества бывают моногамными и полигамными. У нас есть поэзия, математика, театр, и мы демонстрируем целый спектр аффектов, превосходящих что-либо, что можно найти в животном мире. Эта проблема завораживает меня долгие годы так же, как завораживает многих, так как очевидно, что величайший позор для теории эволюции в том, что она неспособна объяснить существование человеческого сознания.

Двух основных факторов эволюции, естественного отбора и мутации, достаточно, чтобы объяснить существование богомолов, бурундуков, тропических лесов, но не наше с вами. И связано это с тем, что мы слишком быстро появились на свет. За два миллиона лет человеческий мозг увеличился в размере в два раза. Биолог Карл Лумхольц, сторонник эволюционной теории, назвал это наиболее радикальной трансформацией, отмеченной у сложного органа за всю историю существования жизни на Земле. Какое же экстраординарное стечение обстоятельств могло произойти, чтобы подтолкнуть обезьяну, в основном обитающую на деревьях, на протяжении миллионов лет находящуюся на эволюционном пике под густым пологом тропических лесов, на путь, ведущий к Элвису, интернету, Биллу Клинтону и прочим радостям?

Предлагаемая здесь история человеческой саморефлексии - это история, основанная на принципе «вы - то, что вы едите». Значительные изменения климата и новое расширение диеты, а следовательно, возрастание ее мутагенности, давали естественному отбору множество возможностей для воздействия на эволюцию основных черт человека.

По мнению многих консервативных теоретиков эволюции, именно согласованность рук и глаз помогла нам развить дополнительные умственные способности, благодаря которым позже выстроилась человеческая цивилизация. Заметьте, что венцом эволюционной лестницы тогда должен был бы стать вечно жующий жвачку бейсбольный питчер

Когда я впервые задумался об этом, я представлял себе монументальное здание прочно укоренившейся теории, в которое мы должны зайти и взорвать его изнутри. Конечно, некоторые ученые пытались «застолбить» эту территорию и объяснить человеческое сознание. Но я нахожу даже наиболее успешные поползновения науки на эту территорию неубедительными. Вот что предлагает нам наука - когда вы бросаете какой-либо предмет, у вас должно быть намерение (замысел, план), потому что как только вы отпускаете предмет, который вы кидаете, вы теряете над ним контроль. Поэтому когда мы были слабыми и охотились стаями, мы чертовски хорошо научились кидаться разными предметами в атакующих нас огромных млекопитающих всех мастей. И для этого требовалось спланировать бросок. Как следствие, мы выработали умственные способности, необходимые для такого рода операций и даже, сверх этого, достаточные для того, чтобы создать квантовую физику, Джоконду, фонетический алфавит, философию и религию. Другими словами, именно согласованность рук и глаз, по мнению многих консервативных теоретиков эволюции, помогла нам развить дополнительные умственные способности, благодаря которым позже выстроилась человеческая цивилизация. Заметьте, что венцом эволюционной лестницы тогда должен был бы стать вечно жующий жвачку бейсбольный питчер. Как человек, который узнал все о садомазохизме на уроках физкультуры, я не готов принять эту теорию. Она определенно противоречит моей парадигме. Я предлагаю другую историю, которая, как мне кажется, отвечает на вопрос происхождения сознания.

Исходное положение, с которым должны смириться все теории эволюции, заключается в том, что протогоминиды, наши дальние предки-обезьяны, жили и развивались в Африке. Если вы придерживаетесь неафриканской теории происхождения человека, все данные играют против вас. Существует серьезная доказательная база, подтверждающая, что, что бы то ни вывело нас из тела животного, произошло это в Африке. Все животные и растения, как правило, достигают эволюционного пика в занимаемой ими нише и стабилизируются в ней: тараканы, муравьи достигли этого сотни миллионов лет назад и не сильно изменились с тех пор. В основном биология - это многократно повторяющееся достижение кульминации в этой экологической нише, а не продвижение к новым радикальным формам, видам. Для трансформаций требуется определенная дестабилизация окружающей среды - изменение русла реки, или падение астероида, или отступление ледника - что-то, что создает открытое пространство. На протяжении 5-6 миллионов лет Африканский континент медленно высыхает, но еще 3 миллиона лет назад он был покрыт тропическими лесами от востока до запада. Таковы и были природные условия, в которых проживали предки человека. Они обитали в кронах деревьев, питались фруктами и насекомыми, у них был довольно сложный по животным меркам сигнальный репертуар. Но Африка начала высыхать, и они оказались под серьезным трофическим давлением. Более простые животные, например насекомые, не умеют приспосабливаться, когда их обычный источник пищи исчезает. Более развитые животные, столкнувшись с перебоями в рационе или исчезновением обычных источников пищи, прежде чем расстаться с призраком привычной диеты, экспериментировали с другими источниками питания в окружающей их среде.

Причина, по которой этого обычно не происходит и животные остаются консервативными в выборе пищи, заключается в избегании мутационных факторов в виде химических веществ, токсинов, вирусов, которые могут содержаться в необычных источниках питания. Параллельно с сознанием мы приобретаем гастрономию, восприятие вкуса, подход к еде как к искусству. Животным это просто не свойственно. Они лишь пытаются получить достаточно протеина, чтобы продержаться на ходу. Понятие вкуса контринтуитивно для животных, и оно отчасти оказало на нас мутагенное влияние. Когда наши далекие предки оказались под давлением меняющейся окружающей среды, их привычный мир начал сжиматься, на место тропических лесов пришли луга. Их рацион, прежде состоявший из фруктов и насекомых, был ограничен этими изменениями, и они начали исследовать новую открытую местность, покрытую травянистым покровом. Ходьба на четвереньках сменяется бипедализмом (ходьбой на двух ногах), появляется координация бинокулярного зрения и так далее.

Я наткнулся на недавно опубликованную статью, которая предвосхищает мою теорию. Это исследование посвящено дриопитекам (древесным обезьянам), которые покидали деревья только ради получения одного конкретного вида корма. Они спускались на землю и рисковали нападением хищников ради добычи грибов. Кажется разумным предположить, что во время своих вылазок на пастбища наши далекие предки встречали грибы, растущие в навозе рогатого скота и содержащие псилоцибин. Многие сапрофитные грибы производят псилоцибин, среди них Stropharia Cubensis, один из самых крупных и пандемически распространяющихся видов подобных грибов. Я уверен, что наши предки пробовали и другие виды пищи, они экспериментировали со всем, что попадалось под руку. Наверняка это имело катастрофические экологические и медицинские последствия.

История человеческой генетики полна историй роковых столкновений с мутагенным факторами в окружающей среде, большинство из которых были вредными и даже летальными. Но в некоторых случаях животные получали и преимущества, включая новые продукты в свою пищевую цепь. Я хочу обратить внимание на псилоцибин, так как я думаю, что это ключ к разгадке. Мы ищем фактор, повлиявший на увеличение размера человеческого мозга со скоростью, в десять раз превышающей обычный темп эволюции. Это точно было что-то, выходящее за рамки привычного.

Рассмотрим псилоцибин подробней. Он обладает некоторыми свойствами, не связанными напрямую с психической активностью, делающие его отличным кандидатом в катализаторы рождения сознания в развитом животном. На ранней стадии экспансии протогоминидов в луговую нишу они пробовали псилоцибиновые грибы. Я видел грибы размером с тарелку на Амазонке после дождя. Эти серебристые, с синим и фиолетовым отливом, грибы сразу бросаются в глаза и привлекают внимание, вне зависимости от того, знаете ли вы об их психоактивных свойствах или нет.

Первым типом сознания была способность увидеть все глазами своей жертвы. Хищники обладали высшей формой животного сознания, но осознавали лишь внешний мир. Псилоцибин вытолкнул нас за рамки такого мышления в мир воображения, рефлексии

Первое качество псилоцибина, не действующее сугубо на психику, заключается в том, что в малых дозах, которые можно получить при употреблении вместе с корешками, травой и жуками, улучшается острота зрения, особенно контурное обнаружение. Несложно себе представить, что в условиях повышенной конкуренции на открытых пространствах луговых пастбищ, отличающихся сосуществованием крупных хищников и их потенциальной добычи, в основном состоящей из небольших копытных животных, более чуткое восприятие контуров объектов в движении может решить судьбу животного. Животные, включившие в свой рацион вид пищи, дающей такого рода возможности, имели немного больше шансов на выживание и эволюционный успех, чем члены их группы, не употребляющие псилоцибин. Они также были более успешными охотниками.

При более значительных дозах у таких сексуально возбудимых животных, как приматы, любые алкалоиды работают как стимуляторы центральной нервной системы. Возбуждение означает эрекцию, за которой следуют шуры-муры, или, как это еще называют антропологи и приматологи, успешная копуляция. Это второй фактор, способствующий доминированию членов популяции, употребляющих псилоцибин. Эти индивиды создавали эпигенетические (надгенетические) правила или культурные формы, которые позволяли им выжить и размножаться интенсивнее других индивидов. Индивиды, воздерживающиеся от употребления грибов ввиду аллергии, предубеждений или страха, оказываются на периферии популяции. Они менее успешны в охоте, следовательно, они добывают меньше пищи для себя и своих потомков. Они гораздо реже спариваются, поэтому у них меньше отпрысков.

Когда дозировка приближается к 20 миллиграммам и более, то есть достаточна, чтобы вызвать отклонения в психике, об охоте или сексе уже не может быть и речи. Единственное, чем можно заниматься, это лежать на земле в таком состоянии сознания, смысл и последствия которого мы не можем описать даже сейчас, со всей нашей искушенностью, логическим позитивизмом и суперпроводящими суперколлайдерами. Полномасштабный психоделический опыт, о котором можно судить только в терминах хиротонии (таинство священства), епифании (богоявления), апокатастасиса (всеобщего восстановления), атараксии (безмятежности), и других прекрасных греческих слов. Другими словами, нам нравится это состояние, но мы не понимаем его. Это становится основой религии. Этот трехступенчатый процесс, обусловленный не более чем голодом и любопытством, приводит наших дальних родственников-приматов к столкновению с тем, что Рудольф Отто назвал ganz Andere, то есть, «нечто иное», ко встрече со священным, нуминозным, трансцендентальным.

Нуминозность (от лат. numen - божество, воля богов) - понятие, введенное родоначальником западной феноменологии религии Рудольфом Отто и характеризующее важнейшую сторону религиозного опыта, связанную с интенсивным переживанием таинственного и устрашающего божественного присутствия.

Мой собственный опыт (а я коллекционирую психоделические состояния всю свою жизнь) позволяет мне с уверенностью говорить о том, что псилоцибин в больших дозах вызывает глоссолалию. Глоссолалия - синтактически структурированное, похожее на язык, поведение, не имеющее смысла, «говорение языками», как называют это христиане-фундаменталисты. Но у христианства нет монополии на это явление. Оно старо как мир и происходит во всех культурах. По сути, это нервный припадок, при котором вербализируется некоторая лингвистическая формация. Ни одно животное не делает этого. Значит, дело в освоении людьми языка. Я думаю, что язык выполнял функцию развлечения задолго до того, как получил свое значение.

Я искренне верю в то, что 12 тысяч лет назад возник своего рода рай, ситуация, в которой мужчины и женщины, родители и дети, люди и животные, человеческие институты и природа находились в динамическом балансе. Вовсе не в примитивном смысле - выработался язык, поэзия была на своем пике. Танец, магия, поэзия, альтруизм, философия - нет оснований полагать, что все эти вещи не практиковались так же естественно, как сейчас. Все это происходило под влиянием псилоцибина, размывающего многие ограничения. Но если все было так хорошо, то что же случилось дальше?

Такое положение вещей было обусловлено силами, ответственными за высыхание африканского континента, за то, что мы спустились с деревьев, изменили свою диету и приняли навозные грибы в свой рацион. Были и другие факторы, сделавшие нас разумными. Первым типом сознания была способность увидеть все глазами своей жертвы. Хищники обладали высшей формой животного сознания, но осознавали лишь внешний мир. Псилоцибин вытолкнул нас за рамки такого мышления в мир воображения, рефлексии.

Но климат меняется. Грибы, некогда растущие повсюду, становятся сезонными, перемещаются в дождевые тени ближе к горам, превращаются в привилегию специального класса людей - шаманов, назначенных иметь дело с гиперпространством мифа.

Наверняка, люди предпринимали попытки консервации все реже и реже встречающихся грибов. А в мире без холодильников лучший способ консервации - это мед. Проблема заключается в том, что первобытный мед был очень жидким. Он сам по себе превращался в психоактивное вещество - алкоголь. Но алкоголь несет с собой совсем другой набор культурных ценностей и отношений, нежели псилоцибин.

Видите ли, это не просто история о том, как один интоксикант стимулировал рождение сознания, стал затем дефицитным, ввиду чего мы переключились на другой интоксикант. Псилоцибин имел еще один необычный эффект сверх всего, что я уже сказал. И как раз этот «избыточный» эффект вызывает такую полемику вокруг моей теории и пугает многих ученых. Он открывает целый ящик Пандоры. Психоактивные вещества бросают вызов не только христианскому предположению о несокрушимости и об особом онтологическом статусе души, но и современной идее несокрушимости «эго» и его контролирующих структур. Короче говоря, встречи с психоделическими растениями ставят под сомнение все мировоззрение нашей культуры - культуры подавления, культуры владычества.

Все те прелести, которые отличают нас от животных, были заложены при другом типе разумности, чем сейчас. У нас не было предрасположенности к специализации ролей, патриархату, беспокойству по поводу сексуальной активности самок, похожему на современное чувство собственности самцов или ревность. Все это пришло позже. Мы стали людьми в мире совершенно других ценностей и психологических отношений

Все приматы, вплоть до беличьих обезьян, формировали системы иерархического господства. Это значит, что крепкие молодые альфа-самцы контролировали всех вокруг - женщин, детей, больных, пожилых, гомосексуалистов - всем было отведено место в этой иерархии. И мы нисколько не отличаемся от них. Псилоцибин препятствовал такому поведению приматов, в особенности тенденции формировать моногамные союзы и многоступенчатые системы подавления. Химической стимуляции сексуальности с помощью грибов оказалось достаточно, чтобы подорвать склонность к моногамии и заменить ее оргиастическим сексуальным поведением. Или же они сосуществовали одновременно. Кто знает, нас там не было! Я представляю себе небольшие грибные вечеринки каждое полнолуние, которые регулярно просто выходили из-под контроля. Итак, моногамные отношения встали под вопрос или были уничтожены вовсе. Это свойственно многим культурам и по сей день. В каком-то смысле Марди-Гра - это праздник, правилом которого является само нарушение правил. Одним из последствий оргиастического поведения было то, что самцы уже не могли отследить линии отцовства. Это создает невероятный социальный клей, колоссальную силу сплочения общества. Индивиды начинают мыслить в категориях «наши дети» или «дети нашей группы», а не «мои дети». Под влиянием таких групповых полиморфных сексуальных отношений возникают институты расширенной семьи и группового воспитания потомства. Мы создали все, что считается человеческим, - искусство, музыку, философию, уважение друг к другу, рисунки на теле, тату, пирсинг. Все те прелести, которые отличают нас от животных, были заложены при другом типе разумности, чем сейчас. У нас не было предрасположенности к специализации ролей, патриархату, беспокойству по поводу сексуальной активности самок, похожему на современное чувство собственности самцов или ревность. Все это пришло позже. Мы стали людьми в мире совершенно других ценностей и психологических отношений.

Проблема была в том, как я уже сказал, что грибы начали исчезать. Но к этому времени мы уже не были безмолвными симбионтами рогатого скота, малоразумными охотниками африканских степей. К тому времени, как эпоха грибов закончилась, у нас появился язык, социальные институты. Но мы начали терять уважение друг к другу, чувство любви, чувство общности. И, несмотря на то что это произошло довольно давно, это напоминает что-то, что мы имеем сейчас, - ощущение, что люди никуда не годятся и все становится только хуже. Почему мы не можем быть такими, как раньше? Я написал книгу «Пища богов», в которой я делюсь этой историей. И вывод, к которому я прихожу в этой книге, в том, что история по своей сути - это мощное, безостановочное, бесконтрольное движение в попытке найти путь назад к состоянию первобытного баланса. Только восстановление тех отношений с природой, которые сложились у нас до начала истории с помощью психоактивных растений, может дать нам надежду на человечное и беступиковое будущее. У нас есть возможность отойти от мрачного исторического нигилизма, характерного для владычества нашей сугубо патриархальной, подавляющей культуры. Мы в состоянии восстановить присущую архаичному мышлению ценность почти симбиотического отношения с психоактивными растениями как источником прозрения и согласия, струящегося из мира растительного в мир человеческий.

Додекаэдром именуется объемная фигура, состоящая из двенадцати пятиугольников. Дабы получить эту фигуру, нужно сначала начертить ее развертку на плотной бумаге, а после этого собрать ее из этой развертки в пространстве.

Вам понадобится

– плотная бумага;
– карандаш;
– циркуль;
– линейка;
– угольник;
– кусок тонкой проволоки;
– ножницы;
– клей.

Инструкция

1. Начните работу с черчения центрального положительного пятиугольника. Для этого начертите циркулем окружность. Проведите через ее центр диаметр. Сейчас его нужно поделить на три части. Существует теорема, доказывающая, что трисекция (то есть, распределение отрезка либо угла на три идентичные части) при помощи линейки без делений и циркуля немыслима. Следственно либо измерьте диаметр линейкой и поделите его на три, а после этого подметьте на нем соответствующие точки по делениями линейки, либо измерьте его куском тонкой проволоки, сложите ее втрое, после этого распрямите, наложите на диаметр и подметьте точки в местах сгиба.

2. В итоге деления диаметра на три части на нем получатся две точки. Через одну из них проведите к диаметру при помощи угольника перепендикуляр. Он пересечет окружность в 2-х местах. Из всякого из них проведите по лучу, проходящему через вторую точку на диаметре. Они пересекут окружность еще в 2-х местах, ну а пятое место пересечения образует сам диаметр. Останется лишь объединить их между собой, и получится положительный пятиугольник, вписанный в окружность.

3. Начертите тем же методом еще одиннадцать пятиугольников, расположив их таким образом, дабы получилась фигура, сходственная показанной на рисунке. Пририсуйте к ее граням сбоку небольшие лепестки, облегчающие склейку. После этого вырежьте ее и склейте. То, что должно получиться в итоге, показано на иллюстрации в заголовке статьи.

4. От того что у додекаэдра ровно двенадцать граней, в виде этой фигуры дозволено производить объемные, устойчивые настольные календари. Для этого вначале составьте на всей из граней по календарю на один месяц, и лишь после этого вырежьте и склейте фигуру. Также такой календарь дозволено сгенерировать механически, перейдя по указанной ниже ссылке. Год определится механически по встроенным часам сервера, а язык наименований месяцев и дней недели – по настройкам вашего браузера.

Додекаэдром именуется положительный многогранник, грани которого представляют собой двенадцать положительных пятиугольников. Простейшим для построения положительным многогранником является гексаэдр либо куб, все остальные многогранники дозволено возвести, вписав либо описав их около него. Додекаэдр дозволено возвести, описав его около куба.

Инструкция

1. Постройте куб с длиной ребра a. Вычислите длину строящегося додекаэдра по формуле:m = -a/2 +av5/2, где a – длина ребра куба.

2. На краю SPRQ проведите линию K1L1, соединяющую середины ребер. На этой линии отложите отрезок длиной m, равноотстоящий от ребер куба. Через концы отрезка проведите перпендикуляры к грани SPRQ.

3. Постройте пятиугольник ABCDE с диагоналями AC и BE. AB = BC = a. Вычислите высоту треугольника ABC и обозначьте ее s = BN.

4. На перпендикулярах обнаружьте точки, расстояние от которых до середин ребер равно s, т.е LL1 = KK1 = s. Объедините сейчас обнаруженные точки с вершинами куба.

5. Повторойте построения 2 и 4 для всякой грани, в итоге у вас получится положительный многогранник описанный около куба – додекаэдр.

Видео по теме

Додекаэдр - очень необычная объемная фигура, состоящая из 12 одинаковых граней, каждая из которых представляет собой Чтобы собрать додекаэдр своими руками, вовсе не обязательно обладать особыми навыками с этой задачей справится даже ребенок. Немного сноровки, и у вас обязательно все получится!

Необходимые материалы и инструменты

Лист белой и цветной бумаги. Оптимальная плотность - 220 г/м 2 . Очень тонкая бумага слишком сильно мнется при сборке, а очень толстый картон изламывается на сгибах.
Развертка додекаэдра (шаблон).
Тонкий или очень острые ножницы.
Простой карандаш или маркер.
Транспортир.
Длинная линейка.
Жидкий клей.
Кисточка.

Инструкция

Если у вас есть принтер, то можно распечатать шаблон сразу на листе, но его вполне можно начертить самостоятельно. Пятиугольники строятся с помощью транспортира и линейки, угол между соседними линиями должен составлять ровно 108 о, подбирая длину грани можно сделать большой или маленький додекаэдр. Развертка представляет собой 2 соединенных «цветка», состоящих из 6 фигур. Обязательно оставьте небольшие припуски, они нужны для склеивания.
Аккуратно вырежьте заготовку ножницами или ножом на специальном чтобы не повредить поверхность стола. Далее пройдитесь по местам сгибов острым углом линейки, это заметно облегчит сборку фигуры и сделает грани более аккуратными.
С помощью кисточки нанесите на припуски немного клея и соберите фигуру подгибая края внутрь. Если вы решили сделать додекаэдр своими руками, а под рукой не оказалось даже скотча, вырежьте припуски одной половины шаблона в виде удлиненных треугольников, а на сгибах второй части сделайте небольшие разрезы. Затем просто вставьте краешки в пазы, и конструкция будет довольно прочно держаться.

Готовую фигуру можно разрисовать или украсить наклейками. Модель большого размера можно превратить в оригинальный календарь, ведь количество сторон соответствует количеству месяцев в году. Если вы увлекаетесь японским можно сделать додекаэдр своими руками в технике модульного оригами.

Подготовьте 30 листов обычной офисной бумаги. Хорошо если они будут цветными и двухсторонними, можно выбрать несколько оттенков.
Изготовление модулей. Мысленно расчертите лист на четыре одинаковые полоски и сложите гармошкой. Загните углы в на одну сторону в противоположных направлениях, получившаяся фигура должна напоминать параллелограмм. Осталось перегнуть заготовку по короткой диагонали. Сделайте 30 модулей и приступайте к сборке.
Додекаэдр имеет 10 узлов, каждый собирается из трех элементов. Подготовьте все части и вложите их друг в друга. Чтобы модули не разъезжались, фиксируйте стыки скрепками, когда вы полностью соберете фигуру, их можно будет убрать.

Когда только вы освоите понравившуюся вам технику, можно научить собирать додекаэдр своими руками вашего ребенка или товарища. Ведь изготовление объемных фигур не только хорошо развивает моторику пальцев, но и формирует пространственное воображение.

Создавать поделки своими руками интересно не только детям, но и взрослым. Однако для взрослых придумано достаточное количество моделей, которые отличаются сложностью выполнения и временем, затраченным на их создание. В последнее время у взрослых и детей появился интерес к созданию сложных геометрических фигур. К такому виду фигур относится икосаэдр, который представляет собой правильный многоугольник и является одним из платоновых тел – правильных многогранников. Эта фигура имеет 20 треугольных граней (равносторонних треугольников), 30 ребер и 12 вершин, которые являются местом стыка 5 ребер. Правильный икосаэдр из бумаги собрать достаточно сложно, но интересно. Если вы увлечены оригами, то сделать икосаэдр бумажный своими руками вам не составит труда. Его сделать из цветной, гофрированной бумаги, фольги, упаковочной бумаги для цветов. Используя разнообразные материалы, можно придать еще большую красоту и эффектность своему икосаэдру. Все зависит только от фантазии его создателя и подручного материала, имеющегося на столе.

Предлагаем вам несколько вариантов разверток икосаэдра, которые можно распечатать, перенести на плотную бумагу и картон, согнуть по линиям и склеить.

Как сделать икосаэдр из бумаги: схема

Для того чтобы собрать икосаэдр из листа бумаги или картона, необходимо предварительно подготовить следующие материалы:

макет икосаэдра;
клей ПВА;
ножницы;
линейка.

Во время создания икосаэдра важно обратить особое внимание на процесс сгиба всех деталей: для того, чтобы ровно согнуть бумагу, можно использовать обычную линейку.

Примечательно, что икосаэдр можно встретить и в повседневной жизни. Например, в форме усеченного икосаэдра (многогранник, состоящий из 12 пятиугольников и 20 шестиугольников правильной формы) выполнен футбольный мяч. Это особенно видно, если раскрасить получившийся икосаэдр в черно-белый цвет, как и сам мяч.

Такой футбольный мяч можно сделать самостоятельно, распечатав предварительно развертку усеченного икосаэдра в 2 экземплярах:

Создание икосаэдра своими руками представляет интересный процесс, который требует вдумчивости, терпения и большого количества бумаги. Однако результат, полученный в итоге, будет радовать глаз еще долгое время. Икосаэдр можно дать поиграть ребенку, если он достиг уже трехлетнего возраста. Играя с такой сложной геометрической фигурой, он будет развивать не только образное мышление, пространственные навыки, но и знакомиться с миром геометрии. Если же взрослый решил создать икосаэдр самостоятельно, то такой творческий процесс по конструированию икосаэдра позволит скоротать время, а также похвастаться перед близкими своим умением создавать сложные фигуры.

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Развивающие и обучающие пособия в интернет-магазине "Интеграл"
Тренажер по Моро М.И. Тренажер по Петерсон Л.Г.

Из истории додекаэдра

Каждый, кто учился в школе, изучал геометрию, кто-то ее любил, а кто-то не очень, а кому-то только предстоит познакомиться с этой наукой. И, конечно же, всем задавали нарисовать или собрать различные геометрические фигуры, а потом оценивали лучшую работу. Но, к сожалению не все учителя рассказывают о происхождении геометрических фигур, для чего они нужны, какое значение имеют и где применяются. А у фигур очень богатая история, они важны так же, как и любые открытия в нашем мире. А встречаются они повсюду, просто мы не всегда их замечаем. Сегодня мы расскажем вам о додекаэдре.

Слово додекаэдр имеет греческое происхождение и состоит из 2 слов: dodeka (двенадцать) и hedra (грань). Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин, в каждой из которых сходиться 3 ребра и 30 рёбер. Сумма плоских углов равна 324°. Это двенадцатигранник, который составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Додекаэдр правильный многогранник, он имеет три звездчатые формы.

О додекаэдре было известно уже в древние времена. Например, ученикам Пифагорейской школы запрещалось произносить это слово за пределами школы, так как за это они могли лишиться жизни. К этой фигуре относились как к святой фигуре, о ней даже боялись что-либо сказать. Лишь спустя двести лет, во времена Платона, об этой фигуре начали очень осторожно говорить. Запрещено было произносить что-то лишнее, тем более оскорбительное или пренебрежительное. Верили в то, что додекаэдр находится в энергетическом поле людей и является высшей формой сознания человека. К тому же считалось, что люди живут внутри огромного додекаэдра, в котором расположена наша вселенная и когда ум человека достигает самого предела пространства Космоса, он натыкается на додекаэдр, замкнутый в сфере.

Додекаэдр в нашей жизни

Где же можно встретить додекаэдр? Подумайте хорошенько! Наверное почти все видели его в качестве генератора случайных чисел, например, по телевизору в игре лото или в настольных ролевых играх. Додекаэдр можно встретить в игре «Пентакор», мир которого представлен в виде этой фигуры. И, конечно же все слышали про Пентагон, это здание Министерства обороны США имеет форму правильного пятиугольника.

В августе 2006 года при нанесении на карты распределения тёмной материи в скоплении галактик, были сделаны выводы, что наша Вселенная выглядит как набор бесконечно повторяющихся додекаэдров.

Правильные многогранники всегда привлекали совершенством своих форм, полной, казалось бы, невозможной симметричностью. Некоторые из таких тел встречаются в природе, например в виде кристаллов, другие - могут быть в виде вирусов или простейших микроорганизмов.

Собрать эту удивительную фигуру вы можете, используя наши развертки додекаэдра.

Развертка додекаэдра из бумаги или из картона

Схема правильного додекаэдра	Схема додекаэдра с формулами	Схема додекаэдра с великими открытиями человечества