Skrivnost izkušenega učitelja: kako otroku razložiti dolgo deljenje. Kako pravilno razložiti dolgo delitev otroku

Da otrok ne bo imel težav s poukom v šoli, mu je treba osnovna znanja dati že zelo zgodaj. Navsezadnje mu je veliko lažje nekatere stvari razložiti med igro, ne pa med strogo šolsko uro.

Otrok se pogosto srečuje z mnogimi matematičnimi pojmi, ne da bi se jih sploh zavedal. Navsezadnje vse mame, ko se igrajo z dojenčkom, govorijo o tem, kako ima oče več juhe, kako je treba dlje iti k babici kot v trgovino in druge preproste primere. Vse to daje otroku osnovno razumevanje matematike.

Vredno je poskusiti svojega otroka povabiti k igri delitve. Razdelite jabolka (hruške, češnje, bonbone) med mamo in otroka, postopoma dodajte druge udeležence: očeta, igračo, mačko. Na začetku bo dojenček razdelil in vsakemu dal en predmet. In potem povzameš. Povejte mu, da je bilo samo 6 jabolk, razdelili ste jih med tri ljudi in vsak je dobil po dve. Pojasnite, da beseda razdeliti pomeni enakomerno razdeliti vsem.

Če morate razložiti deljenje s številkami, lahko navedete tudi primer igre. Recite, da so številke enake kot jabolka. Povejte, da je število jabolk, ki jih je treba razdeliti, dividenda. In število ljudi, na katere je treba ta jabolka razdeliti, je delitelj. Jasno pokažite nekaj primerov. Na igriv način bo otrok zagotovo vse razumel.

Kako otroka naučiti dolgega deljenja?

Če otroka učite deliti po stolpcu, potem je najverjetneje že obvladal seštevanje, odštevanje in množenje po stolpcu. Če ne, potem vsekakor izboljšajte to znanje, sicer bo otrok z dodajanjem delitve popolnoma zmeden.

Torej, razdelimo se v kolono. Vzemimo preprost primer: 110 je treba deliti s 5.

1. Zapišimo dividendo - 110, zraven pa delitelj - 5.
2. Vse razdelimo v kot.
3. Začnimo razlagati, tukaj je primer dialoga:

-Prva cifra je 1. Ali je 1 deljivo s 5?

-Ne.

-Torej, vzamemo naslednje najmanjše možno število, ki je deljivo s 5 - to je 11. Kolikokrat se lahko število 5 prilega 11?

-Dvakrat.

- Zapišite številko 2 v kot pod petico. Preverite, pomnožite 5 z 2.

- Izkazalo se je 10.

- To število zapišemo pod 11. Odštevamo. 11 minus 10?

- Enako 1.

- Zapišemo 1 in zraven odštejemo 0 od dividende (110 kar). Izkazalo se je, da je 10. Ali je 10 deljivo s 5?

- Ja, to se izkaže za 2.

- Pod 5 zapišemo 2.

Za lažje učenje deljenja so se zdaj pojavile delilne tabele za otroke. Njihovo načelo delovanja je enako kot pri množilni tabeli. Toda ali se je treba naučiti tabelo deljenja, če ste se že naučili množenja? To bo odvisno od šole in učitelja.

Navodila

Preden se naučite deliti dvomestna števila, morate otroku razložiti, da je število vsota desetic in enot. To ga bo v prihodnosti rešilo precej pogoste napake, ki jo delajo številni otroci. Prvo in drugo števko dividende in delitelja začnejo deliti drug z drugim.

Najprej delajte od številk do enomestnih številk. To tehniko je najbolje vaditi z uporabo poznavanja tabele množenja. Več kot je takšne prakse, bolje je. Veščine takšnega deljenja je treba pripeljati do avtomatizma, potem bo otrok lažje prešel na bolj zapleteno temo dvomestnega delitelja, ki je tako kot dividenda vsota desetic in enot.

Najpogostejša metoda deljenja dvomestnih števil je groba metoda, ki vključuje zaporedno deljenje števil od 2 do 9, tako da je dobljeni produkt enak dividendi. Primer: 87 delite z 29. Utemeljite takole:

29 krat 2 je enako 54 – premalo;
29 x 3 = 87 – pravilno.

Učenca opozorite na druge števke (enote) dividende in delitelja, na katere se je priročno osredotočiti pri uporabi tabele množenja. Na primer, v zgornjem primeru je druga številka delitelja 9. Pomislite, koliko morate pomnožiti število 9, da bo število enot produkta enako 7? V tem primeru obstaja le en odgovor - 3. To močno poenostavi nalogo dvomestnega deljenja. Preizkusite svoje ugibanje tako, da pomnožite celotno število 29.

Če je naloga opravljena pisno, potem je priporočljivo uporabiti metodo delitve stolpcev. Ta pristop je podoben prejšnjemu, le da študentu ni treba hraniti številk v glavi in ​​delati miselnih izračunov. Za pisno delo se je bolje oborožiti s svinčnikom ali grobim kosom papirja.

Viri:

• množenje dvomestnih števil z dvomestnimi tabelami

Tema deljenja števil je ena najpomembnejših v programu matematike za 5. razred. Brez osvojitve tega znanja je nadaljnji študij matematike nemogoč. Razdeli številke dogajajo v življenju vsak dan. In ne smete se vedno zanašati na kalkulator. Če želite razdeliti dve številki, se morate spomniti določenega zaporedja dejanj.

Boste potrebovali

• List papirja v kvadratu,
• pero ali svinčnik

Navodila

V eno vrstico zapišite dividendo. Ločite jih z navpično črto, visoko dve črti. Narišite vodoravno črto pod deliteljem in dividendo, pravokotno na prejšnjo črto. Kvocient bo zapisan desno pod to vrstico. Spodaj in levo od dividende pod vodoravno črto zapišite ničlo.

Premaknite eno skrajno levo, vendar še ne preneseno številko dividende navzdol pod zadnjo vodoravno črto. Preneseno števko dividende označimo s piko.

Primerjaj število pod zadnjo vodoravno črto z deliteljem. Če je število manjše od delitelja, nadaljujte s 4. korakom, sicer pojdite na 5. korak.

Prva šolska leta in v tem času pridobljeno znanje so ena najpomembnejših in najbolj vznemirljivih dogodivščin v otrokovem življenju. Starši lahko otroku pomagajo premagati to težko pot tako, da si zastavijo določeno bazo znanja in se vnaprej pripravijo na to, kar ga čaka v šoli. Najpogosteje otroci brez težav osvojijo osnovno znanje matematike, še posebej, ker je otrok zadovoljen, če je nekoliko bolj pripravljen od zahtevanega in ima osnovno znanje, ki ga bodo naučili. Med njimi ne bo odveč, če se naučimo otroka učiti matematike, zlasti delitve.

Kako otroka naučiti deliti številke?

Mnogi starši se sprašujejo, kako svojega otroka naučiti matematike, torej mu dati določena znanja in veščine glede osnovnih računskih operacij. Najlažji način je uporaba predmetov. Otroku lahko z demonstracijsko igro razložite bistvo takšne matematične operacije, kot je deljenje, potem ne bo težav pri učenju otroka deljenja števil.

Če želite to narediti, morate vzeti 4 predmete, to so lahko sadje, kocke ali kroglice, glavna stvar je, da so enaki, in z njimi opravite 3 aritmetične operacije (seštevanje, odštevanje in množenje). Na primer, lahko dodate ena k dvema, nato od štiri odštejete dve in na koncu dvakrat vzamete dve, da dobite štiri. Zdaj razdelite 4 predmete na dva - to je bistvo delitve. Nato naredite enake manipulacije z deljenjem s 3. Ko otroka učite deliti, je pomembno, da mu potrpežljivo in jasno razložite, da je deljenje nasprotje množenja.

Kako otroka naučiti deliti po stolpcu?

Mnogi starši se soočajo s problemom, kako svojega otroka učiti matematike, saj na žalost vsi učitelji ne morejo otrokom jasno posredovati informacij. Za pravilno izvajanje aritmetičnih izračunov mora otrok razumeti proces, ki se dogaja in ki ga je treba dokončati. Od vseh operacij s številkami je deljenje morda najtežje in sposobnost dolgega deljenja lahko pomaga pri obvladovanju tega. Zato je pri poučevanju otroka matematike zelo pomembno vprašanje, kako otroka naučiti deliti po stolpcu.

Prednost te aritmetične operacije je njena shematičnost. Ko pride čas, da jo obvlada, ima otrok že nekaj izkušenj z matematiko, pozna abstraktne pojme in zna operirati s števili in številkami, zato dobro obvlada tudi shemo dolgega deljenja. Pomembno je, da seštevanje, odštevanje in množenje v stolpcu otroku ne povzroča več težav. In glavna stvar pri tem, kako otroka naučiti dolgega deljenja, je potrpežljivost.Vzeti si morate čas in z otrokom zelo podrobno pregledati nekaj preprostih primerov tolikokrat, kolikor je potrebno, dokler se ne prepričate, da je dobro obvladal informacije.

Domanova tehnika

Sodobni starši se vse bolj zanimajo za različne metode zgodnjega razvoja otrok. Pomembno je tudi vprašanje, kako otroka hitro in učinkovito naučiti matematike. Privrženci metode Glenna Domana trdijo, da je v 5-6 mesecih mogoče že zelo majhnega otroka, od 4-6 mesecev dalje, učiti računanja v okviru učnega načrta 1. in 2. razreda osnovne šole. Hkrati bo dojenček lahko hitro izvajal vse matematične operacije v mislih in se celo naučil reševati enačbe.

Usposabljanje po Domanovi metodi poteka s posebnim izobraževalnim materialom - matematičnimi kartami, ki jih lahko izdelate sami iz belega kartona. Upoštevajo nezrelost vidnega aparata otrok in prispevajo k njegovemu razvoju, pa tudi k razvoju možganov kot celote. Za razrede morate pripraviti približno 100 kvadratnih kartic s stranico velikosti 27 cm, na njih morate kaotično nanesti pike z rdečim flomastrom z debelo palico - od 1 do 100. Če je mogoče, lahko uporabite tiskalnik. Na hrbtni strani vsake kartice morate zapisati številko, ki ustreza številu pik na kartici. Pustite majhne robove okrog robov, da lahko med učenjem držite kartico.

Če otroku pokažete karte v določenem vrstnem redu in z glasom izgovorite, kar vidi na sliki, ga lahko hitro, med igro, naučite štetja in izvajanja osnovnih računskih operacij. Hkrati pouk traja zelo malo časa, začenši z nekaj minutami na dan, trajanje lekcije se lahko postopoma poveča na pol ure. Neverjetna hitrost, s katero vaš otrok obvlada snov, bo vaša nagrada za vaš trud.

Pri uporabi kalkulatorjev ni treba v glavi deliti velikih ali majhnih števil. Pritisnil sem gumbe in bilo je končano, ni problema. Vendar pa nekateri še vedno želijo telovaditi ne zaradi lastnega interesa, ampak zaradi koristi. Oseba, ki išče odgovor na vprašanje, kako deliti v umu, želi delati gimnastiko za um. Pomagajmo mu in mu povejmo o načinih delitve v mislih.

Kako hitro razdeliti v glavi? Treba je trenirati spomin

Če ima človek šibko domišljijo in slab spomin, mu je težko razdeliti v mislih. Torej, najprej morate postati močnejši. Kako narediti?

• Branje knjig.
• Naučite se pesmi na pamet in jih recitirajte.
• Delajte zapiske o knjigah, ki ste jih prebrali, in pustite referenčne točke za spomin.

Kako razdeliti v mislih? Načini.

Če je spomin slab, potem v mislih ni mogoče narediti nobenih dejanj, saj si je treba med kompleksnim deljenjem mentalno zapomniti velika števila. Kako si jih lahko zapomniš, v katero skrinjo naj jih daš, če te spomin vara? Ista stvar. Gremo naprej.

Kako se naučiti deliti velika števila v glavi? Najlažji načini

Obstaja veliko načinov, kako si olajšati matematično nalogo. Ne cepimo se in bralcu ponudimo najenostavnejše metode delitve v mislih, ki pa bodo vseeno zahtevale dober spomin.

• Stolpec. Vsak učenec lahko deli po stolpcih. Človek bi se torej moral spomniti "čudovitih šolskih let" in si predstavljati papir in pisalo, nato pa v mislih izvesti vse izračune, kot da bi šlo za list papirja.
• Delite z 10, 1000, 10 000. Tukaj je vse zelo preprosto. Vsako število, tudi najstrašnejše, se deli z 10 ali 1000 s premikanjem decimalne vejice z desne proti levi. Na primer, število 6667:1000 = 6,667. In ne potrebujete kalkulatorja.
• Če morate deliti s 5 ali 50. Zamenjajte 5 z ulomkom 10/2 in 50 s 100/2. Na enak način lahko poljubno število delite s petico s poljubnim številom ničel. Na primer, 1800 moramo deliti s 500. 1800 preprosto pomnožimo z 2 in delimo s 1000. Dobimo 3,6. Lahko ga primerjate z rezultatom kalkulatorja, če mi ne verjamete. 1800 delite s 500.

Če so te metode preveč zapletene ali nejasne, imejte za vsak slučaj kalkulator, da se izognete napakam. Toda zgornje metode močno olajšajo življenje.

Kako v mislih razdeliti malo na veliko? Metode

Včasih ni treba deliti velikega na manjše, ampak obratno - manjšega na veliko. A tega se ni treba bati. Človeštvo je iznašlo trike za to težavo.

• Navadni ulomek. Če ima človek srečo in ima števili 49 in 56, potem iz njiju sestavi navaden ulomek, nato deli z njunim skupnim številom (v našem primeru 7) in zapiše odgovor 7/8. Predstavljajmo si, da 49 in 56 nimata števila, s katerim bi ju lahko delili, potem bi bil odgovor 49/56.
• Potrebna je decimalka. Nič ni enostavnejšega: delimo isto 49:56 in zapišemo odgovor (tukaj lahko uporabite kalkulator, če potrebujete točno številko, ali vaš um, če potrebujete približno). V našem primeru bo decimalni ulomek 0,875. Če nekdo pride do iracionalnega števila, torej z neskončnim nizom za decimalno vejico, naj zaokroži vrednost na število, ki ga zahteva naloga.
• Če je manjše število negativno. Na primer -3:4. Rezultat je navaden ulomek -¾, z minusom ali negativni decimalni ulomek -0,75. V tem primeru se števila delijo modulo, ne glede na predznake, nato se rezultatu doda minus.
• Če sta obe števili negativni, lahko minus takoj zavržemo, ker minus krat minus daje plus.

Preproste metode, kajne? Pogosteje trenirajte spomin in bežite pred Alzheimerjevo boleznijo.

Boste potrebovali:

Osnove matematike

Najprej se prepričajte, da vaš otrok obvlada preprostejše operacije: seštevanje, odštevanje, množenje. Brez teh osnov bo težko razumel delitev.

Če opazite vrzeli v znanju, ponovite prejšnje gradivo.

Načelo delitve

Preden začnete razlagati algoritem deljenja, mora vaš otrok razviti razumevanje samega procesa.

Razložite svojemu malemu učencu, da je »delitev« delitev celote na enake dele.

Vzemite škatlo s svinčniki, ki bo delovala kot ena celota (lahko vzamete poljubne predmete – kocke, vžigalice, jabolka itd.) in povabite otroka, da jih enakomerno razdeli med vas in sebe. Nato ga prosite, naj prešteje, koliko svinčnikov je bilo prvotno v škatli in koliko jih je dal vsaki osebi.

Kot otrok razume, povečajte število predmetov in število udeležencev. Poleg tega je treba opozoriti, da ni vedno mogoče razdeliti enakomerno in da nekateri predmeti ostanejo "narisani". Na primer, ponudite razdelitev 9 hrušk med stare starše, očeta in mamo. Otrok se mora naučiti, da bo vsak prejel 2 hruški, ena pa bo ostala.

Povezava s tabelo množenja

Pokažite otroku, da je deljenje nasprotje množenja.

• Vzemite tabelo množenja in učencu pokažite razmerje med obema operacijama.
• Na primer, 4x5=20. Otroka spomnite, da je število 20 produkt dveh števil, 4 in 5.
• Nato jasno pokažite, da je deljenje nasproten proces: 20/5=4, 20/4=5.

Otroka poudarite, da bo pravilen odgovor vedno dejavnik, ki ni vključen v deljenje.

• Razmislite o drugih primerih.

Če vaš otrok dobro pozna tabelo množenja in razume razmerje med dvema matematičnima operacijama, bo zlahka obvladal deljenje. Ali si ga boste zapomnili v obratnem vrstnem redu, je vaša izbira.

Opredelitev pojmov

Pred začetkom pouka določite in se naučite imen elementov, ki sodelujejo v procesu delitve.

"dividenda"– število, ki se deli.

"Delilnik" - To je število, s katerim se deli "dividenda".

"Zasebno"– to je rezultat, ki ga dobimo v procesu izračuna.

Za jasnost lahko navedete primer:

Za rojstni dan sina/hčerke ste kupili 96 bonbonov, da je otrok lahko pogostil svoje prijatelje. Skupno število povabljenih – 8.

Pojasnite, da je vrečka s 96 bonboni »deljiva«. Osem otrok je »razdelilec«. In število sladkarij, ki jih bo prejel vsak otrok, je "zasebno".

Algoritem deljenja stolpcev brez ostanka

Zdaj pokažite otroku algoritem za izračun na primeru sladkarij.

• Vzemite prazen list papirja/zvezek in napišite številki 96 in 8.
• Razdelite jih s pravokotnimi črtami.

• Jasno pokažite elemente.
• Poudarite, da je rezultat izračuna zapisan pod »delitelj«, izračun pa pod »dividenda«.
• Povabite svojega malega učenca, naj si ogleda število 96 in določi število, ki je večje od 8.
• Od dveh števil 9 in 6 bo to število 9.
• Otroka vprašajte, koliko števk 8 se lahko "prilega" v 9. Otrok, ko se spomni tabele množenja, zlahka ugotovi, da le enkrat. Zato pod podčrtaj zapišite številko 1.
• Nato pomnožite delitelj 8 z rezultatom 1. Dobljeno število 8 zapišite pod prvo števko števila, ki ga delite.
• Med njimi postavite znak za odštevanje in povzemite. To pomeni, da če odštejete 8 od 9, dobite 1. Zapišite rezultat.

Na tej stopnji otroku razložite, da mora biti rezultat odštevanja vedno manjši od delitelja. Če se izkaže obratno, pomeni, da je dojenček napačno določil, koliko 8 je v 9.

• Otroka ponovno prosite, naj identificira števko, ki je večja od delitelja 8. Kot lahko vidite, je številka 1 manjša od 8. Zato jo moramo združiti z naslednjo števko deljivega števila - 6.
• Eni dodajte 6 in dobite 16.
• Nato otroka vprašajte, koliko 8 vsebuje 16. Pravilen odgovor je 2, dodajte prvemu.

• Ponovno pomnožite 8 z 2. Dobljeni rezultat zapišite pod številko 16.
• Z »odštevanjem« (16-16) dobimo 0, kar pomeni, da je naš rezultat izračuna 12.