Распечатать Спасибо, отличный урок +10
Чаще всего для создания геометрических фигур используют квадрат и конус. Их делать намного проще и быстрее. А вот чтобы сделать своими руками параллелепипед из бумаги – потребуется немного попотеть, ведь он имеет стороны с разными цифровыми значениями.
Необходимые материалы для параллелепипеда
- Лист бумаги
- Ножницы
- Линейка
- Карандаш
Как сделать параллелепипед из бумаги поэтапно
Для начала потребуется выбрать подходящую бумагу. Если вы просто хотите научиться делать параллелепипед своими руками, то можете взять обычную белую бумагу. Однако, она прослужит вам не долго. Так что лучше подберите полукартон любимого цвета.
Также важную роль будет играть формат листа, ведь от него будет зависеть размер готового параллелепипеда. Для маленькой геометрической фигуры подойдет А4, но если желаете сделать побольше, то возьмите А3 или даже А2.
Подобрав бумагу переходим к прорисовке. Для этого берем линейку и простой карандаш. На всякий случай следует иметь ластик.
Вырезаем по контуру. Так как это не квадрат, то стороны будут разными: где-то шире, а где-то уже. Не забудьте вырезать небольшие боковые стороны для склейки фигуры.
Сгибаем все линии вовнутрь. Имея под рукой канцелярский нож и железную линейку можно провести по всем карандашным линиям небольшие надрезы. Делать это следует аккуратно, чтобы не разрезать бумагу. Надрезы должны доходить не более, чем до половины общей толщины.
Начинаем склеивать стороны.
Напоследок нанесем капельки клея на боковые стороны и склеим левую сторону.
Вот теперь можно с уверенностью сказать, что параллелепипед из бумаги готов. Его можно использовать, как в учебных целях, так и для игр.
Изучать геометрию дети начинают в средней школе, а вот первое знакомство с геометрическими фигурами происходит еще в раннем детстве. Как объяснить своему почемучке, что такое параллелепипед? На словах кроха вряд ли поймет. Нужна наглядность. Мы расскажем, как сделать из бумаги параллелепипед, а вы сможете применить эту информацию с пользой.
Сложное название - простая фигура
Как сделать параллелепипед из бумаги? Схема его очень проста, если вы знаете, о чем идет речь. С ранних лет малыши начинают активно познавать этот мир. А все окружающие нас в пространстве вещи - это те или иные геометрические фигуры. Чтобы кроха понимал, что представляет собой параллелепипед, ему нужно показать его наглядно. Для этого можно смастерить фигуру из бумаги.
Но перед этим давайте освежим в своей памяти, что параллелепипед - это призма, которая состоит из параллелограммов. Чтобы малышу было интереснее, используйте для моделирования цветную бумагу и шаблон.
Необходимые материалы:
- лист бумаги;
- шаблон;
- клей.
- Прогресс не стоит на месте, и персональный компьютер уже есть в каждом доме. А без глобальной сети люди не могут жить практически с пеленок. Находим подходящий шаблон, задаем нужные параметры, распечатываем.
- Обратите внимание, что на шаблоне есть закругления, именно они будут склеиваться с основными гранями фигуры, тем самым сохраняя ее форму.
- Сгибать грани параллелепипеда нужно по пунктирным или внутренним сплошным линиям. Вы поймете, ведь все сложится само собой.
- Вырезаем шаблон и приступаем к склеиванию.
- На каждой линии делаем сгиб, чтобы грани параллелепипеда были одинаковыми и ровными.
- С помощью кисточки и обычного клея фиксируем отдельные части фигуры в единое целое.
Если вы оглянетесь вокруг, то увидите, что в вашем доме многие предметы имеют форму параллелепипеда, например, спичечный коробок.
Необычный вариант конструирования фигуры
Как сделать из бумаги прямоугольный параллелепипед? Вырезать шаблон и склеить стороны фигуры - это просто. Если вы любите проводить свободное время за моделированием всяких поделок, предлагаем вам не совсем обычный вариант параллелепипеда. Его особенность в том, что изначально фигура будет плоской и непохожей на шестигранник, а вот немного воздуха моментально превратит бумагу в настоящий параллелепипед.
Необходимые материалы:
- лист бумаги;
- карандаш;
- линейка;
- скотч;
- ножницы.
Пошаговое описание творческого процесса:
- Стандартный лист формата А4 имеет прямоугольную форму. Нам нужно сделать заготовку в виде квадрата.
- Сначала складываем обрезанный лист пополам. Хорошенько отпечатываем сгиб.
- Развернем лист и согнем его пополам, только уже с другой стороны.
- Повторяем описанные действия, загибая квадратный лист от углов.
- Так нужно сделать со всех четырех сторон.
- У нас получилось много согнутых линий.
- Находим вершину этих линий и фиксируем рукой.
- Остальные линии загибаем по сделанным ранее сгибам внутрь. У нас должен получиться вот такой треугольник.
- Поворачиваем фигуру на 90° и приподнимаем противоположные уголки.
- Теперь нам нужно превратить эту фигуру в продолговатый ромб.
- Выступающие уголки с правой и левой стороны загибаем к центру. Они должны соприкасаться.
- Еще раз хорошенько приглаживаем все сгибы.
- Перевернем фигуру на другую сторону и выполним аналогичные действия.
- Теперь внимательно посмотрите на рисунок и с максимальной точностью повторите загиб уголков.
- Если присмотреться, то по обе стороны от сделанных загибов есть прорези - своеобразные кармашки. Закладываем уголки в эти кармашки.
- Пока эта фигура не слишком похожа на параллелепипед, ее нужно надуть. Для этого можно воспользоваться трубочкой для коктейлей.
- Воздух нужно задувать через отверстие, которое образовалось на одной из граней фигуры.
Кубики - игра родом из детства
Жалко, когда малыш теряет свои игрушки. Еще хуже, если он их ломает. Вы можете помочь своему крохе сделать оригинальные кубики из бумаги. Предложите малышу раскрасить их. А если вы подключите фантазию, то можете сделать из кубиков отдельные части картинки, которую нужно, как пазл, собрать в единое целое.
Сейчас вы узнаете, как сделать из бумаги параллелепипед и куб. Многие считают, что это одно и то же. На самом деле куб - самая распространенная и простая трехмерная фигура.
Необходимые материалы:
- ручка или карандаш;
- лист бумаги;
- ножницы;
- линейка;
- клей.
Пошаговое описание творческого процесса:
- Кладем лист бумаги перед собой.
- Берем в руки линейку и начинаем чертить прямую линию в нижней части листа, отмеряя отрезки каждые 7 см.
- Выбираем нужную для себя высоту и прочерчиваем параллельную линию. Точно так же делаем отрезки длиной по 7 см.
- Соединяем между собой противоположные точки отрезков. У нас получаются вот такие квадратики.
- От третьего прямоугольника слева начертим еще два: один - вверху, другой - внизу. Достаточно просто удлинить линии до конца листа.
- Теперь каждый квадратик нужно загнуть. Если у вас не получается пальцами сделать ярко выраженные сгибы, можно воспользоваться линейкой. Не переусердствуйте, иначе порвете бумагу.
- По сгибам фигура отлично складывается в куб.
- Соединим в единое целое все стороны с помощью обычного скотча.
- В результате у нас получился вот такой бумажный куб.
Как сделать параллелепипед?
Процесс обучения можно сделать гораздо эффективнее и интереснее, если работать не только разумом, но и руками. Чтобы лучше понять, что такое параллелепипед, нужно сделать его картонную модель. Узнайте, как сделать параллелепипед, используя простые материалы, всегда имеющиеся под рукой. Для его изготовления понадобятся:
- лист картона формата А3,
- карандаш,
- линейка,
- ножницы,
- клей ПВА,
- ластик.
Итак, рассмотрим самый простой способ того, как сделать прямоугольный параллелепипед.
Делаем разметку листа
Для этого возьмите лист картона или бумаги, затем вертикальной линией разделите его пополам. Данная линия понадобится для того, чтобы было легче контролировать правильное построение деталей на листе. От нижнего края листа следует отступить 4 см. вверх и отложить по 6 см. влево и вправо от вертикальной оси. Теперь нужно соединить эти точки вертикальной линией. Она должна проходить параллельно основанию листа. Теперь от каждого края отрезка следует отложить по 8 см., и затем начертить верхнюю грань параллелограмма. Теперь следует еще три раза повторить данную операцию. Так должны получиться четыре параллелограмма, которые будут соединены между собой. Затем от самой верхней грани, которая является последней, следует отложить 1,5 см. вверх. Таким образом, получится клапан. С помощью него необходимо будет соединять друг с другом соседние стороны.
Если вы не знаете, как сделать параллелепипед из бумаги и боитесь ошибиться при его изготовлении, обязательно учтите, что одну из главных ролей играют четко проставленные размеры. Поэтому уделяйте этому необходимое внимание. Особенно нужно быть внимательным на заключительных этапах расставления размеров. На последнем этапе чертежа перед тем, как сделать прямоугольный параллелепипед, необходимо дорисовать квадратные стороны к боковым граням параллелограмма. Затем к каждой из таких сторон нужно будет дорисовать еще по три сантиметровых клапана. Старайтесь проводить все линии с первого раза, чтобы потом не запутаться в неправильных штрихах.
Собираем параллелепипед
Теперь начинается самое интересное во всем процессе создания геометрической фигуры – ее сборка. Для этого необходимо вырезать полученную заготовку параллелограмма. Затем следует согнуть ее по каждой из линий. Для большего удобства предварительно можно с нажимом провести по ним ручкой с внутренней стороны, за счет этого сгибы получатся ровнее. После этого нужно промазать клапаны клеем, заправить их внутрь фигуры и крепко приклеить в нужных местах. Теперь вы знаете, как сделать параллелепипед из картона или бумаги в домашних условиях. Как видите, в этом нет ничего сложного!
Наглядные примеры
Чтобы процесс создания модели был понятнее, следует изучить по схеме, как сделать параллелепипед:
.
Также для большей наглядности можно создать компьютерную развертку параллелепипеда. Посмотреть, как сделать параллелепипед, можно на видео ниже.
Параллелепипед – объемная геометрическая фигура, в основании которой лежит многоугольник, а грани являются параллелограммами. Многим школьникам сложно осмыслить это понятие и тем более решать задачи на вычисление площади и объема параллелепипеда. Для того чтобы помочь ребенку в освоении знаний по геометрии, сделайте вместе с ним из бумаги макет фигуры.
Как сделать параллелепипед из белой бумаги
Объемная модель собирается из трафарета, который просто сделать самим. Приготовьте: лист бумаги А4, карандаш, линейку, ножницы, клей.
- Положите лист перед собой широкой стороной (вдоль). Разделите с 2-х сторон его боковую часть, равную 21 см, пополам и проведите линию.
- Допустим, что высота ребра параллелепипеда – 10 см. Отмерьте от середины с двух краев вверх и вниз по 5 см и соедините отметки отрезками.
- Для образования сторон фигуры, отложите на первой и последней линиях поочередно – 8, 5, 8, 5 см. Соедините линии по точкам между собой – получились ребра параллелепипеда.
- На второй и третьей вертикальных прямых отметьте от их начала и конца (вверх и вниз) по 5 см, так как у нас ширина одной стороны 5 см и соедините концы отрезков, получив четырехугольник.
- Отступите от контура фигуры по 1,5 см с каждой стороны и проведите наметку, которая обозначит места для крепления.
Важно: не заходите за выступающие боковые прямоугольники, чтобы впоследствии случайно их не порезать.
- Вырежьте получившуюся фигуру, срежьте уголками кончики полосок для склеивания.
- Согните заготовку по краям, промяв их руками. Переложите основу на другую сторону, чтобы карандашная сетка осталась внутри, и продавите наметку по всей поверхности.
- Намажьте клеем припуск на одной боковой стороне. Сверните фигуру и, начиная с крайней полоски, приклейте к ней противоположную грань, затем – верхнее основание. Повторите процедуру с другой стороны и параллелепипед готов.
Как сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги – куб
Куб – тоже параллелепипед, только прямоугольный, грани которого – квадраты. Вычерчивается он по такой же схеме, как в первом варианте.
- Постройте последовательно четыре квадрата горизонтального направления и два – по бокам второго по вертикальной оси. Пририсуйте клапаны на склейку.
- Вырежьте развертку, промните грани, намажьте клеем припуски и склейте куб.
Как сделать параллелепипед из бумаги в технике оригами
Этот способ хорош тем, что для изготовления фигуры нужен лишь квадратный лист бумаги.
- Согните лист напополам с двух сторон, получившиеся углы поделите надвое, чтобы вышла заготовка из сложенных треугольников.
- Переверните фигуру на 90º. Загните слева и справа уголки до соприкосновения, продавив сгибы пальцами. Положите лист обратной стороной, повторите действия.
- Отверните согнутые углы и сложите другие, образованные из свободных кончиков листа и направленных вершинами к сгибам.
- Вставьте уголки в получившиеся кармашки.
- В отверстие, образовавшееся в нижней части модели, вставьте карандаш или дуньте, и фигура обретет объем.
Бумажный параллелепипед можно использовать не только как наглядное пособие по геометрии. Если фигурки сделать из цветного картона, они пригодятся в детских играх, а выполненные из декоративной бумаги – помогут красиво упаковать подарок или сувенир.
Играя с ребенком различными геометрическими фигурками, вы помогаете ему развивать пространственное мышление и воображение. Он начинает понимать, что значит квадратный, круглый, кубический, шарообразный, прямоугольный и без труда сможет представить это в своей голове. Даже ученикам в школе на уроке геометрии преподаватели всегда показывают макеты различных фигур, что способствует лучшему усвоению геометрических теорем и аксиом. И, пожалуй, самое сложное и трудновыговариваемое слово для ребенка – «параллелепипед». Для того, чтобы освоить эту фигуру и понять её закономерности, предлагаем вам и вашему ребенку сделать параллелепипед из бумаги своими руками.
Для этого вам потребуется:
- плотная бумага (но не картон, иначе ребенку такая поделка доставит много трудностей), можно использовать лист из альбома;
- карандаш;
- линейка;
- ножницы;
- клей ПВА.
Чтобы понять, как делать параллелепипед из бумаги, необходимо вспомнить, как он выглядит и что из себя представляет. Эта фигура имеет 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Следовательно, развертка будет состоять из 6 соединенных между собой прямоугольников, находящихся в одной плоскости.
1. Как и любая объемная фигура, параллелепипед имеет длину, ширину и высоту. Именно от их значения будет зависеть размер полученной подделки. Определим желаемые величины и запишем их.
2. Приступим к начертанию схемы прямоугольного параллелепипеда на бумаге. Помните, что бумага не должна быть слишком тонкой, она легко намокнет от клея и покоробится, тогда фигурка не получится ровной, а излишне толстый картон будет плохо сгибаться и трескаться на изгибах.
3. Начертим горизонтальную линию, длина которой будет равна сумме ширины и высоты, умноженных на два. Затем из каждого конца линии опустим перпендикуляр, равный длине предполагаемого параллелограмма. Между ними проведем линию, параллельную первой.
4. Теперь от верхнего правого угла отложим высоту параллелограмма, после - ширину. Затем снова высоту, и снова ширину. От полученных точек проведем перпендикулярные линии к противоположной стороне, которые будут равны длине параллелограмма. Таким образом, мы получили 4 грани фигуры. Осталось еще 2 .
5. Над вторым прямоугольником справа дочертим ещё два снизу и сверху. В этом случае от второй отметки справа, которую мы делали в пункте 4, проведем перпендикуляр вверх равный высоте фигуры. Тоже самое повторим из второй отметки. Соединим перпендикуляры отрезком, равным ширине параллелограмма. Аналогичным методом построим нижний прямоугольник на противоположной стороне.
6. Для того, чтобы было легче склеивать параллелепипед из бумаги, добавим к чертежу дополнительные «крылышки», как указано на рисунке. Их ширина должна быть около 1.5 см. Также необходимо сделать им скошенные углы (45 градусов), чтобы при склеивании они не выглядывали наружу.
Итак, развертка параллелепипеда из бумаги готова. Важно, чтобы все детали чертежа были ровными и строго измеренными, иначе фигура не склеится ровно и будет кривой.
7. Вырежем заготовку и согнем её по всем линиям так, чтобы наши боковые грани соприкасались, а верхний и нижний прямоугольники стали «дном» и «крышкой» фигуры.
8. Смажем дополнительные «крылышки» клеем и соберем параллелепипед, заправив их внутрь. Подождем, пока клей высохнет.
Если вы освоили изготовление данной фигурки, можно приступить к собиранию наклонного параллелепипеда из бумаги, гранями которого являются остроугольные ромбы.
Может оказаться немало причин, когда нужно самому сделать параллелепипед: школьное домашнее задание по выполнению модели простейшего геометрического тела, желание смастерить или даже неповторимое оформление домашнего интерьера.
При чем здесь трехмерный многоугольник?
Прямо говоря, все это под силу такой простой форме, как параллелепипед. Из бумаги его сделать проще и быстрее всего. Рассмотрим наиболее интересные варианты: склейка фигуры из выкройки по заданному чертежу, оригами и модульная сборка.
Урок № 1: объемная модель
Для того чтобы сделать прямоугольный параллелепипед из бумаги, понадобится картон, линейка, карандаш и ножницы.
Прежде всего, вы должны точно знать, какого размера модель хотите получить. На отдельном листочке запишите основные размеры параллелепипеда: высоту боковых поверхностей, длину и ширину.
Важно не просто перечертить образец, а по нужным параметрам. Тогда в результате не произойдет разочарования и необходимости делать двойную работу.
Когда ваша схема будет готова, под линейку обведите полученный чертеж острием ножниц. Это необходимо сделать для того, чтобы картон в местах сгиба аккуратно складывался, а не «диктовал» свои линии.
Перед вами развернутый параллелепипед. Из бумаги своими руками вырежьте заготовку. Сложите ее с обратной стороны по обозначенным линиям.
Осталось лишь изнутри приклеить боковые припуски к прилегающим сторонам модели и ваш параллелепипед готов.
Урок № 2: Оригами
В детстве вам наверняка доводилось играть кубиками. Конечно, в то время вы не догадывались, что имеете дело с параллелепипедами. В процессе игры до параллельности всех сторон нет никакого дела, зато важны функциональные возможности. Да и не выговорить ребенку Главное, что восторг детства можно повторить, но уже на новом уровне. Как? Сделать параллелепипед из бумаги, воспользовавшись техникой оригами. Да не одну модель, а столько, сколько лампочек на вашей галогеновой гирлянде. Посмотрите, что в итоге у вас получится.
Шаг 1
Возьмите квадратный лист бумаги. Согните его пополам. Разверните и еще раз сложите с другой стороны.
Шаг 2
Повторите те же действия, только в направлении от углов.
Шаг 3
Держите пальцами две противоположные стороны листа по центру. Две другие противолежащие поверхности тоже устремите друг к другу и пригладьте полученный треугольник, зафиксировав тем самым новые линии сгиба.
Шаг 4
Сначала с одной стороны, а затем и с другой поднимите углы треугольника к вершине.
Шаг 5
Получился так называемый ромб. Сведите его правый и левый углы в центре. Снова разгладьте будущий параллелепипед из бумаги.
Не забудьте перевернуть и загнуть уголки с обратной стороны.
Шаг 6
Сделайте обратное действие. Приоткройте только что согнутые уголки и сложите другие. Они образуются из свободных концов бумажного листа и направляются вершинами к линиям сгибов в противоположные друг от друга стороны.
Все это сложно для понимания лишь до момента, пока вы не увидите, о чем, собственно, идет речь.
Шаг 7
Вставьте только что полученные уголочки в образовавшиеся кармашки, как показано на примере.
Шаг 8
Итак, параллелепипед из бумаги готов! Просто он пока еще в сложенном состоянии. Придать ему объема можно двумя способами. Первый: надуть. Второй: взять длинный стержень от обыкновенной шариковой ручки и воспользоваться им. Оба способа осуществляются через единственное отверстие, которое вы обнаружите в нижней части модели (той, что ближе к вам). Когда вы проделаете эти манипуляции, у вас получится вот такая замечательная форма:
В то же отверстие, через которое кубик надувался, вставляется и
Урок № 3: модульная сборка
Еще один любопытный способ, как сделать очень симпатичный параллелепипед из бумаги.
Шаг 1
Сложите квадратный лист пополам и каждую половину еще раз вдоль надвое. Пусть два крайних сгиба «встретятся» в центре.
Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.
Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.
Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.
Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.
Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы , а также читайте, как распечатывать из автокада . Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.
Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров:)
А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.
Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.
И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.
Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.
Развёртки пятигранника на втором листе.
Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.
А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.
Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.
Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.
Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.
Теперь очень сложная фигура - конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.
Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.
Довольно интересная фигура - ромб, её детали на третьем листе.
А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.
Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.
Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.
И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.
На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!
