Čas je, da o njih spregovorimo podrobneje in se v razpravi dotaknemo malo več kot le osnov. V tem članku bomo podrobno analizirali osnovne zakone klasične mehanike. Kot ste morda uganili, bomo govorili o Newtonovi zakoni.
Isaac Newton (1642-1727) je leta 1687 zbral in objavil osnovne zakone klasične mehanike. Trije znani zakoni so bili vključeni v delo z naslovom "Matematični principi naravne filozofije".
Ta svet je bil dolgo časa zavit v globoko temo
Naj bo svetloba, nato pa se je pojavil Newton.
(Epigram 18. stoletja)
Toda Satan ni dolgo čakal na maščevanje -
Prišel je Einstein in vse je postalo kot prej.
(Epigram 20. stoletja)
Kaj se je zgodilo, ko je prišel Einstein, preberite v ločenem članku o relativistični dinamiki. Vmes bomo podali formulacije in primere reševanja problemov za vsak Newtonov zakon.
Prvi Newtonov zakon
Prvi Newtonov zakon pravi:
Obstajajo takšni referenčni okviri, ki se imenujejo inercialni, v katerih se telesa gibljejo enakomerno in pravokotno, če nanje ne delujejo nobene sile ali je delovanje drugih sil izravnano.
Preprosto povedano, bistvo Newtonovega zakona je mogoče oblikovati takole: če potisnemo voziček na popolnoma ravno cesto in si predstavljamo, da lahko zanemarimo sile trenja koles in zračnega upora, se bo kotal z enako hitrostjo. neskončno dolgo.
Inercija- to je sposobnost telesa, da ohranja hitrost tako v smeri kot po velikosti, če ni udarcev na telo. Prvi Newtonov zakon se imenuje tudi zakon vztrajnosti.
Pred Newtonom je zakon vztrajnosti v manj jasni obliki formulirao Galileo Galilei. Znanstvenik je vztrajnost poimenoval "neizkoreninjivo vtisnjeno gibanje". Galilejev zakon vztrajnosti pravi: v odsotnosti zunanjih sil telo bodisi miruje ali se giblje enakomerno. Newtonova velika zasluga je, da je lahko združil Galilejevo načelo relativnosti, svoja dela in dela drugih znanstvenikov v svojih "Matematičnih načelih naravne filozofije".
Jasno je, da takšni sistemi, kjer je bil voziček potisnjen in se kotali brez delovanja zunanjih sil, pravzaprav ne obstaja. Sile vedno delujejo na telesa in je skoraj nemogoče nadomestiti učinek teh sil.
Na primer, vse na Zemlji je v konstantnem gravitacijskem polju. Ko se premikamo (ni pomembno, ali hodimo, se vozimo z avtom ali kolesom), moramo premagati številne sile: kotalno trenje in trenje zdrsa, gravitacijo, Coriolisovo silo.
Newtonov drugi zakon
Se spomnite primera vozička? V tem trenutku smo se nanj navezali sila! Intuitivno se bo voziček zakotalil in se kmalu ustavil. To pomeni, da se bo njegova hitrost spremenila.
V resničnem svetu se hitrost telesa najpogosteje spreminja, ne pa ostaja konstantna. Z drugimi besedami, telo se premika s pospeškom. Če se hitrost enakomerno povečuje ali zmanjšuje, pravijo, da je gibanje enakomerno pospešeno.
Če klavir pade s strehe hiše, se enakomerno premika pod vplivom stalnega gravitacijskega pospeška g... Poleg tega se bo vsak predmet, ki ga skozi okno na našem planetu vrže lok, premikal z enakim pospeškom gravitacije.
Newtonov drugi zakon vzpostavlja povezavo med maso, pospeškom in silo, ki deluje na telo. Tukaj je formulacija Newtonovega drugega zakona:
Pospešek telesa (materialne točke) v inercialnem referenčnem sistemu je neposredno sorazmeren s silo, ki deluje nanj, in obratno sorazmeren z njegovo maso.
Če na telo deluje več sil hkrati, se v to formulo nadomesti rezultanta vseh sil, to je njihova vektorska vsota.
V tej formulaciji se Newtonov drugi zakon uporablja samo za gibanje s hitrostjo, veliko manjšo od svetlobne hitrosti.
Obstaja bolj univerzalna formulacija tega zakona, tako imenovana diferencialna oblika.
V katerem koli neskončno majhnem časovnem obdobju dt sila, ki deluje na telo, je enaka časovni izpeljanki gibalne količine telesa.
Kaj je tretji Newtonov zakon? Ta zakon opisuje medsebojno delovanje teles.
3 Newtonov zakon nam pove, da obstaja reakcija na vsako dejanje. Poleg tega v dobesednem pomenu:
Dve telesi delujeta drug na drugega s silami, ki so si nasprotne smeri, vendar enake po velikosti.
Formula, ki izraža tretji Newtonov zakon:
Z drugimi besedami, tretji Newtonov zakon je zakon delovanja in reakcije.
Primer problema glede Newtonovih zakonov
Tukaj je tipična uganka Newtonovega zakona. Pri njegovi rešitvi sta uporabljena prvi in drugi Newtonov zakon.
Padalec je odprl padalo in se spušča s konstantno hitrostjo. Kakšna je sila zračnega upora? Teža padalca je 100 kilogramov.
rešitev:
Gibanje padalca je enakomerno in naravnost, torej glede na Prvi Newtonov zakon, se delovanje sil nanj kompenzira.
Na padalca delujeta sila teže in sila zračnega upora. Sile so usmerjene v nasprotni smeri.
Po drugem Newtonovem zakonu, je sila teže enaka gravitacijskemu pospešku, pomnoženemu z maso padalca.
Odgovor: Sila zračnega upora je enaka sili teže po modulu in je nasprotno usmerjena.
Mimogrede! Za naše bralce je zdaj na voljo 10% popust
In tu je še en fizični problem za razumevanje delovanja Newtonovega tretjega zakona.
Komar zadene vetrobransko steklo avtomobila. Primerjaj sile, ki delujejo na avto in komarja.
rešitev:
Po tretjem Newtonovem zakonu so sile, s katerimi telesa delujejo druga na drugo, enake po velikosti in nasprotne smeri. Sila, s katero deluje komar na avto, je enaka sili, s katero deluje avtomobil na komarja.
Druga stvar je, da je učinek teh sil na telesa zelo različen zaradi razlike v masi in pospeških.
Isaac Newton: miti in dejstva iz življenja
V času objave svojega glavnega dela je bil Newton star 45 let. Znanstvenik je v svojem dolgem življenju veliko prispeval k znanosti, ki je postavil temelje sodobne fizike in določil njen razvoj v prihodnjih letih.
Ukvarjal se ni le z mehaniko, ampak tudi z optiko, kemijo in drugimi znanostmi, dobro je risal in pisal poezijo. Ni presenetljivo, da je Newtonova osebnost obdana s številnimi legendami.
Spodaj je nekaj dejstev in mitov iz življenja I. Newtona. Takoj pojasnimo, da mit ni zanesljiva informacija. Vendar priznavamo, da se miti in legende ne pojavljajo sami in se lahko kaj od naštetega izkaže za resnico.
- dejstvo. Isaac Newton je bil zelo skromna in sramežljiva oseba. Zahvaljujoč svojim odkritjem se je ovekovečil, sam pa si ni nikoli prizadeval za slavo in se ji celo skušal izogniti.
- mit. Obstaja legenda, po kateri se je Newtonu posvetilo, ko je na vrtu padlo jabolko. To je bil čas epidemije kuge (1665-1667) in znanstvenik je bil prisiljen zapustiti Cambridge, kjer je nenehno delal. Ni zagotovo znano, ali je bil padec jabolka tako usoden dogodek za znanost, saj se prve omembe tega pojavljajo šele v biografijah znanstvenika po njegovi smrti, podatki različnih biografov pa se razlikujejo.
- dejstvo. Newton je študiral in nato veliko delal v Cambridgeu. V službi je moral poučevati študente po več ur na teden. Kljub priznanim zaslugam znanstvenika so bili Newtonovi pouk slabo obiskani. Zgodilo se je, da na njegova predavanja sploh ni prišel nihče. Najverjetneje je to posledica dejstva, da je bil znanstvenik popolnoma prevzet v lastne raziskave.
- mit. Leta 1689 je bil Newton izvoljen za člana parlamenta v Cambridgeu. Po legendi je znanstvenik več kot eno leto sedenja v parlamentu, večno zatopljen v svoje misli, vzel besedo in spregovoril le enkrat. Prosil je, naj zaprejo okno, saj je bil prepih.
- dejstvo. Ni znano, kako bi se razvila usoda znanstvenika in celotne sodobne znanosti, če bi ubogal mamo in se začel ukvarjati s kmetijstvom na družinski kmetiji. Samo zahvaljujoč prepričevanju učiteljev in strica je mladi Isaac šel študirat naprej, namesto da bi sadil peso, razmetaval gnoj po poljih in zvečer pil v lokalnih lokalih.
Dragi prijatelji, ne pozabite - vsak problem je mogoče rešiti! Če imate težave pri reševanju fizikalnega problema, si oglejte osnovne fizikalne formule. Morda je odgovor pred vašimi očmi in ga je treba le razmisliti. No, če ni časa za samostojni študij, vam je vedno na voljo specializiran študentski servis!
Na samem koncu predlagamo ogled video vadnice na temo "Newtonovi zakoni".
Newtonov drugi zakon - Zmnožek telesne mase in pospeška je enak sili, ki deluje na telo.
Formula 1 - Newtonov drugi zakon.
Drugi Newtonov zakon velja za inercialne referenčne okvirje. Torej, kaj pravi ta zakon? Recimo, da imamo telo z maso. To telo se nahaja na ravni površini. Recimo kovinska krogla na površini mize. Žoga miruje. Da se žoga premika po površini mize, morate nanjo uporabiti nekaj sile.
Slika 1 - Žoga na površini mize.
Silo je treba uporabljati neprekinjeno. To pomeni, da vzamemo in potiskamo žogo z roko, z enega roba mize na drugega. V tem primeru se porabi za premagovanje sile kotalnega trenja in v splošnem primeru sile zračnega upora. Lahko pa vzamete in potisnete žogo. Sama se bo zakotalila na nasprotni konec mize. Zaradi tega, kar se to zgodi, ker ni roke, ki bi ga potiskala, ampak nadaljuje svoje gibanje. Od kod izvira sila za premagovanje sil trenja.
Ker ima naša žoga maso in smo v inercialnem referenčnem sistemu, ima vztrajnost. Kot je znano iz Newtonovega prvega zakona, vztrajnost telesa preprečuje spremembo stanja mirovanja telesa. Stanje mirovanja lahko obravnavamo kot stacionarno stanje, kot v našem primeru, ali pravolinijsko enakomerno gibanje.
V skladu s tem v trenutku potiska uporabimo silo, ki žogo vrne iz mirovanja. In se začne premikati po površini mize. Prav ta sila se porabi za premagovanje sil trenja.
Slika 2 - Kotaljenje žoge po mizi.
V trenutku potiska se hitrost žoge spremeni od nič do določene vrednosti. Ta sprememba se ne more zgoditi takoj, zaradi inertnosti kroglice z maso. Za to se porabi določen čas. In kot vemo, je stopnja spremembe hitrosti pospešek.
Formula 2 - Pospešek.
Če parafraziramo Newtonov drugi zakon, lahko rečemo, da je pospešek telesa odvisen tako od mase telesa kot od sile, ki deluje nanj. Vrnimo se k naši žogi. Če tehta recimo 1 kg, se bo treba malo potruditi, da ga razpršite z rokami. Če tehta 10 kg, bo treba vložiti veliko več truda, da ga razpršimo.
Kinematika - preučuje gibanje teles brez upoštevanja razlogov, ki jih to gibanje povzroča.
Matematična točka - nima dimenzij, ampak je masa celotnega telesa skoncentrirana v matematični točki.
Prevajalski - gibanje, pri katerem ravna črta, povezana s telesom, ostane || sama sebi.
Kinetični ur-I premiki matematične točke:
Pot - črta, ki jo opisuje matematična točka v prostoru.
Premikanje Je prirast vektorja polmera točke za obravnavano časovno obdobje.
Hitrost - Hitrost gibanja matematične točke.
Vektor Povprečna hitrost<> se imenuje razmerje prirastka vektorja polmera točke in časovnega intervala.
Takojšnja hitrost - vrednost, ki je enaka prvi izpeljanki polmera vektorja premikajoče se točke glede na čas.
Modul za takojšnjo hitrost je enak prvi časovni izpeljanki poti.
Komponente so enake izpeljankam koordinat v času.
Uniforma - gibanje, pri katerem telo potuje po enakih poteh za enaka časovna obdobja.
Neenakomerno - gibanje, pri katerem se hitrost spreminja tako v absolutni vrednosti kot v smeri.
Pospešek in njegove komponente.
Pospešek Je fizična količina, ki določa hitrost spremembe hitrosti, tako v velikosti kot v smeri.
Povprečni pospešek neenakomerno gibanje v časovnem intervalu od t do t + t imenujemo vektorska vrednost, ki je enaka razmerju spremembe hitrosti in časovnega intervala t:. Takojšnje pospeševanje matematična točka v času t bo meja povprečnega pospeška. ..
določa modulo.
določa po smeri, t.j. je enak prvi časovni izvod modula hitrosti, s čimer se določi hitrost spremembe modula hitrosti.
Normalna komponenta pospeška je usmerjena vzdolž normale na trajektorijo do središča njene ukrivljenosti (zato se imenuje tudi centripetalni pospešek).
Dokončano pospešek telesa je geometrijska vsota tangencialne in normalne komponente.
Če n = ?, in T =?
1,2,3 Newtonovi zakoni.
V središču dinamike matematične točke so trije Newtonovi zakoni.
Newtonov prvi zakon - vsaka materialna točka (telo) ohranja stanje mirovanja ali enakomernega pravokotnega gibanja, dokler je udarec drugih teles ne prisili, da to stanje spremeni.
vztrajnost - želja telesa po ohranjanju stanja mirovanja ali enakomernega pravokotnega gibanja.
Newtonovi zakoni so izpolnjeni samo v inercialni referenčni okvir .
Inercialni referenčni okvir - sistem, ki miruje ali se giblje enakomerno in premočrtno glede na kakšen drug inercialni sistem.
Telesna masa - fizikalna količina, ki je ena glavnih značilnosti snovi, ki določa njeno inercialno (inercijsko maso) in gravitacijsko (gravitacijsko maso) Svetega otoka.
Moč - vektorska količina, ki je merilo mehanskega vpliva na telo drugih teles ali polj, zaradi katerega telo pridobi pospešek ali spremeni svojo obliko in velikost.
Newtonov drugi zakon - pospešek, ki ga pridobi materialna točka (telo), sorazmeren s silo, ki jo povzroča, sovpada z njo v smeri in je obratno sorazmeren z maso materialne točke.
Impulz (število gibov) - vektorska količina, številčno enaka zmnožku mase materialne točke na njeno hitrost in ima smer hitrosti.
Bolj splošna formulacija 2. N.-jevega zakona (enačba gibanja za mt): hitrost spremembe gibalne količine materialne točke je enaka sili, ki deluje nanjo.
Posledica 2zN: načelo neodvisnosti delovanja sil: če na mt deluje več sil hkrati, potem vsaka od teh sil daje mt pospešek po 23H, kot da ne bi bilo drugih sil.
Newtonov tretji zakon. Vsako delovanje mt (teles) drug na drugega ima značaj interakcije; sile, s katerimi mt delujejo ena na drugo, so vedno enake po velikosti, nasprotno usmerjene in delujejo vzdolž premice, ki povezuje te točke.
Telesni impulz, moč. Zakon o ohranjanju impulza.
Notranje sile - sile interakcije med mt mehanskega sistema.
Zunanje sile - sile, s katerimi zunanja telesa delujejo na mt sistema.
V mehanskem sistemu teles bodo po tretjem Newtonovem zakonu sile, ki delujejo med temi telesi, enake in nasprotno usmerjene, t.j. geometrijska vsota notranjih sil je 0.
Zapišemo 2zN za vsakega odntelesa mehanskega sistema (ms):
…………………
Dodajmo te ur-I:
Ker geometrijska vsota notranjih sil ms za 3zN je enaka 0, potem je:
kje je zagon sistema.
V odsotnosti zunanjih sil (zaprt sistem):
, tj.
To je tisto, kar jezakon o ohranitvi zagona : impulz zaprtega sistema je ohranjen, t.j. se sčasoma ne spreminja.
Masno središče, gibanje središča mase.
Masovno središče (Center of Mass) mt sistem se imenuje imaginarna točka Z, katerega položaj označuje porazdelitev mase tega sistema.
Radij vektor ta točka je enaka:
Hitrost središče mase (cm):
; , tj. zagon sistema je enak zmnožku mase sistema s hitrostjo njegovega masnega središča.
Ker potem :, tj.:
Zakon gibanja središča mase: središče mase sistema se premika kot mt, v katerem je skoncentrirana masa celotnega sistema in na katerega deluje sila, enaka geometrijski vsoti vseh zunanjih sil, ki delujejo na sistem.
Kinematika rotacijskega gibanja materialne točke.
Kotna hitrost Je vektorska količina, ki je enaka prvemu izvodu kota vrtenja telesa glede na čas.
Vektor je usmerjen vzdolž osi vrtenja po pravilu desnega vijaka.
Linearna hitrost točke:
V vektorski obliki:, medtem ko je modul enak :.
Če je = const, je vrtenje enakomerno.
Čas vrtenja (T) - čas, v katerem točka naredi en popoln obrat. ().
Frekvenca vrtenja ( n ) - število popolnih vrtljajev, ki jih naredi telo med svojim enakomernim gibanjem po obodu, na enoto časa. ;.
Kotni pospešek - vektorska količina, enaka prvemu izvodu kotne hitrosti glede na čas:. Pri pospeševanju, pri upočasnitvi.
Tangencialno komponenta pospeška:
Normalno komponenta:.
Formule razmerja za linearne in kotne vrednosti:
na:
Trenutek moči.
Trenutek moči F glede na fiksno točko O imenujemo fizikalna količina, določena z vektorskim produktom polmernega vektorja r vlečeno od točke O do točke A delovanja sile, na silo F.
Tukaj je psevdoktor, njegova smer sovpada s smerjo translacijskega gibanja desnega vijaka, ko se zavrti.
Modul moment sile je enak.
Moment sile okoli fiksne osi z je skalarna vrednost, enaka projekciji na to os vektorja momenta sile, definirane glede na poljubno točko O dane osi z. Vrednost momenta ni odvisna od izbire položaja točke O na tej osi.
Vztrajnostni moment togega telesa. Steinerjev izrek.
Vztrajnostni trenutek sistema (telesa) glede na os vrtenja je fizična količina, ki je enaka vsoti produktov mas n mt sistema s kvadratom njihovih razdalj do obravnavane osi.
Z neprekinjeno porazdelitvijo množic.
Steinerjev izrek: vztrajnostni moment telesa J glede na katero koli vrtilno os je enak vztrajnostnemu momentu JC okoli vzporedne osi, ki poteka skozi masno središče C telesa, prištete z zmnožkom mase m telesa z kvadrat razdalje a med osmi:
Osnovna enačba dinamike rotacijskega gibanja.
Naj na točko B deluje sila F. Na razdalji r od osi vrtenja je kot med smerjo sile in vektorjem polmera r. Ko se telo zavrti skozi neskončno majhen kot, točka aplikacije B prečka pot in delo je enako zmnožku projekcije sile glede na smer premika glede na količino premika:
Glede na to pišemo:
Kje je moment sile glede na os.
Delajte med vrtenjem telesa je enak zmnožku momenta delujoče sile in kota vrtenja.
Delo med vrtenjem telesa poveča njegovo kinetično energijo:
Ampak zato
Glede na to, da dobimo:
to je glede na fiksno os.
Če os vrtenja sovpada z glavno vztrajnostno osjo, ki poteka skozi središče mase, potem:.
Trenutek impulza. Zakon o ohranitvi kotne količine.
Moment impulza (količina gibanja) mt A glede na fiksno točko О je fizična količina, določena z vektorskim produktom:
kjer je r vektor polmera, vlečen od točke O do točke A; - impulzni mt.-psevdovektor, njegova smer sovpada s smerjo translacijskega gibanja desnega vijaka, ko se ta zavrti.
Modul vektor kotne količine:
Impulzni trenutek okoli fiksne osi z imenujemo skalarna vrednost L z, enaka projekciji na to os vektorja kotne količine, definirane glede na poljubno točko O te osi.
Ker , nato kotna količina posameznega delca:
Impulzni trenutek togega telesa okoli osi je vsota kotne količine posameznih delcev, in ker , potem:
To kotna količina togega telesa glede na os je enaka zmnožku vztrajnostnega momenta telesa glede na isto os s kotno hitrostjo.
Razlikujemo zadnjo enačbo:, tj.:
To je tisto, kar je enačba dinamike rotacijskega gibanja togega telesa okoli fiksne osi: Odvod kotne količine togega telesa okoli osi je enak momentu sil okoli iste osi.
Lahko se pokaže, da vektorska enakost velja:
V zaprtem sistemu je trenutek zunanjih sil in, od koder: L = const, je ta izraz zakon o ohranjanju kotne količine: kotni moment sistema z zaprto zanko je ohranjen, t.j. se sčasoma ne spreminja.
Delo moči. Moč.
Energija - univerzalno merilo različnih oblik gibanja in interakcije.
Delo na silo - količina, ki označuje proces izmenjave energije med medsebojno delujočimi telesi v mehaniki.
Če se telo premika naravnost in nanjo vpliva stalna sila, ki naredi določen kot s smerjo gibanja, torej delo te sile je enak zmnožku projekcije sile F s in smeri premika, pomnoženega s premikom točke uporabe sile:
Osnovno delo sila na premik je skalarna vrednost enaka :, kjer ,,.
Delo sile na odseku poti od 1 do 2 je enako algebraični vsoti elementarnega dela na posameznih neskončno majhnih odsekih poti:
Če graf prikazuje odvisnost F s od S, potem Delo je na grafikonu določena s površino izpolnjene figure.
Za, potem je A> 0
Kajti potem A<0,
Ko, potem je A = 0.
Moč - hitrost dela.
tiste. moč je enaka skalarnemu produktu vektorja sile z vektorjem hitrosti, s katero se premika točka uporabe sile.
Kinetična in potencialna energija translacijskega in rotacijskega gibanja.
Kinetična energija mehanski sistem - energija mehanskega gibanja tega sistema. dA = dT. Za 2zN pomnožimo z in dobimo:;
Zato:.
Kinetična energija sistema - obstaja funkcija stanja njegovega gibanja, vedno je in je odvisna od izbire referenčnega okvira.
Potencialna energija - mehanska energija sistema teles, ki jo določa njihova medsebojna razporeditev in narava sil interakcije med njimi.
Če je za silovito polje značilno, da delo, ki ga opravljajo delujoče sile, ko se telo premika iz enega položaja v drugega, ni odvisno od poti, po kateri je potekalo to gibanje, ampak je odvisno le od začetnega in končnega položaja, potem tako polje se imenuje potencial in sile, ki delujejo v njem - konzervativno, če je delo odvisno od poti, potem taka sila - disipativno .
Ker delo se opravi zaradi izgube potencialne energije, potem je: ;;, kjer je C konstanta integracije, t.j. energija je določena natančno na neko poljubno konstanto.
Če so sile konzervativne, potem:
- Skalarni gradient P. (tudi navedeno).
Ker referenčna točka je izbrana poljubno, potem ima potencialna energija lahko negativno vrednost. (pri P = -mgh ’).
Poiščimo potencialno energijo vzmeti.
Elastična sila:, v 3cN: F x = -F x ctrl = kx;
dA = F x dx = kxdx ;.
Potencialna energija sistema je funkcija stanja sistema, odvisna je le od konfiguracije sistema in njegovega položaja v odnosu do zunanjih teles.
Kinetična energija vrtenja
Mehanska energija. Zakon ohranjanja mehanske energije.
Celotna mehanska energija sistema - energija mehanskega gibanja in interakcije: E = T + P, t.j. je enak vsoti kinetične in potencialne energije.
Naj bo F 1... F n' rezultanta notranjih konzervativnih sil. F 1… F n - rezultanta zunanjih konzervativnih sil. f 1 ... f n. Zapišimo enačbe 2zN za te točke:
Vsak ur-e pomnožimo z, upoštevajoč to.
Dodajmo ur-I:
Prvi mandat na levi:
Kjer je dT prirast kinetične energije sistema.
Drugi člen je enak osnovnemu delu notranjih in zunanjih sil, vzetim s predznakom minus, t.j. je enak osnovnemu prirastku potencialne energije dP sistema.
Desna stran enakosti določa delo zunanjih nekonservativnih sil, ki delujejo na sistem. To.:
Če ni zunanjih nekonservativnih sil, potem:
d (T + P) = 0; T + P = E = konst
tiste. skupna mehanska energija sistema ostane konstantna. Zakon o ohranjanju mehanske energije : v sistemu teles, med katerimi delujejo le konservativne sile, se ohrani skupna mehanska energija, t.j. se sčasoma ne spreminja.
Popolnoma odporen udarec.
Vpliv (vpliv)
Faktor okrevanja
popolnoma neelastično če je = 1 potem popolnoma elastična.
Udarna črta
Centralni udarec
Popolnoma odporen udarec - trk dveh teles, zaradi katerega v obeh medsebojno delujočih telesih ne ostane nobenih deformacij in se vsa kinetična energija, ki sta jo imela telesa pred udarcem, po udarcu spet spremeni v kinetično energijo.
Za absolutno elastičen udar sta izpolnjena zakon o ohranitvi gibalne količine in zakon o ohranitvi energije.
Zakoni o ohranjanju:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v ’1 + m 2 v’ 2
po transformacijah:
od koder: v 1 + v 1 '= v 2 + v 2'
reševanje zadnje ur-e in predzadnje najdemo:
Popolnoma neelastičen udarec.
Vpliv (vpliv) - trk dveh ali več teles, pri katerem interakcija traja zelo kratek čas. Pri udarcu so zunanje sile zanemarljive.
Faktor okrevanja - razmerje normalne komponente relativne hitrosti teles po in pred udarcem.
Če je za trkajoča telesa = 0, se takšna telesa imenujejo popolnoma neelastično če je = 1 potem popolnoma elastična.
Udarna črta - ravna črta, ki poteka skozi točko stika teles in je normalna na površino njihovega stika.
Centralni udarec - takšen udarec, pri katerem se telesa pred udarcem premikajo po ravni črti, ki poteka skozi njihovo središče mase.
Popolnoma neelastičen udarec - trčenje dveh teles, zaradi česar sta telesa združena in se premikata naprej, kot ena celota.
Zakon o ohranjanju impulza:
Če bi se kroglice premikale druga proti drugi, se z absolutno neelastičnim udarcem kroglice premikajo proti večjemu zagonu.
Gravitacijsko polje, napetost, potencial.
Zakon univerzalne gravitacije: Med katerima koli dvema mt deluje sila vzajemne privlačnosti, ki je neposredno sorazmerna zmnožku mas teh točk in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima:
G - Gravitacijska konstanta (G = 6,67 * 10 -11 Hm 2 / (kg) 2)
Gravitacijska interakcija med dvema telesoma se izvaja z uporabo gravitacijska polja , oz gravitacijsko polje. To polje ustvarjajo telesa in je oblika obstoja materije. Glavna lastnost polja je, da na vsako telo, vneseno v to polje, vpliva sila teže:
Vektor ni zvit z maso in se imenuje jakost gravitacijskega polja.
Moč gravitacijskega polja je določena s silo enote mase, ki deluje s strani polja na mt, in sovpada v smeri z delujočo silo, intenziteta je sila, značilna za gravitacijsko polje.
Gravitacijsko polje homogena če je napetost na vseh točkah enaka, in osrednji , če so na vseh točkah polja vektorji jakosti usmerjeni vzdolž ravnih črt, ki se sekajo v eni točki.
Gravitacijsko gravitacijsko polje je nosilec energije.
Na razdalji R na telo deluje sila:
ko se to telo premakne za razdaljo dR, se delo porabi:
Znak minus se pojavi, ker sila in gibanje sta v tem primeru nasprotni smeri.
Delo, porabljeno v gravitacijskem polju, ni odvisno od poti gibanja, t.j. gravitacijski mulji so konzervativni, gravitacijsko polje pa potencialno.
Če je potem P 2 = 0, potem zapišemo:,
Potencial gravitacijskega polja Je skalarna količina, določena s potencialno energijo telesa enotne mase na dani točki polja ali z delom premikanja enotne mase iz dane točke polja v neskončnost. To.:
Ekvipotencialni - takšne površine, pri katerih je potencial konstanten.
Razmerje med potencialom in napetostjo.
Znak mine označuje, da je vektor napetosti usmerjen proti padajočemu potencialu.
Če je telo na višini h, potem
Neinercialni referenčni okvir. Vztrajnostne sile pri pospešenem translacijskem gibanju referenčnega okvirja.
Neinercialni - referenčni okvir, ki se giblje glede na inercialni referenčni okvir s pospeškom.
Zakone H lahko uporabimo v neinercialnem referenčnem sistemu, če upoštevamo vztrajnostne sile. V tem primeru bi morale biti vztrajnostne sile takšne, da skupaj s silami, ki nastanejo zaradi delovanja teles drug na drugega, dajejo telesu pospešek, ki ga ima v neinercialnih referenčnih okvirih, tj:
Vztrajnostne sile pri pospešenem translacijskem gibanju referenčnega okvirja.
tiste. kot odklona niti od navpičnice je:
Glede na referenčni okvir, ki je povezan z vozičkom, je žogica v mirovanju, kar je mogoče, če je sila F uravnovešena z enako in nasprotno usmerjeno silo F in, tj:
Inercialne sile, ki delujejo na telo v mirovanju v vrtečem se referenčnem sistemu.
Naj se disk enakomerno vrti s kotno hitrostjo okoli navpične osi, ki poteka skozi njegovo središče. Nihala so nameščena na disk na različnih razdaljah od osi vrtenja (kroglice so obešene na niti). Ko se nihala vrtijo skupaj z diskom, kroglice odstopajo od navpičnice za določen kot.
V inercialnem referenčnem sistemu, povezanem s prostorom, na kroglo deluje sila, ki je enaka in usmerjena pravokotno na os vrtenja diska. Je rezultanta sile teže natezne sile niti:
Ko je gibanje žoge vzpostavljeno, potem:
tiste. koti upogiba niti nihal bodo večji, večja je razdalja R od krogle do osi vrtenja diska in večja je kotna hitrost vrtenja.
Kroglica miruje glede na referenčni okvir, povezan z vrtečim se diskom, kar je možno, če je sila uravnotežena z enako in nasprotno silo, ki je usmerjena nanjo.
Sila je klicala vztrajnostna centrifugalna sila , usmerjen vodoravno od osi vrtenja diska in je enak :.
Hidrostatični tlak, Arhimedov zakon, zakon kontinuitete curka.
Hidroaeromehanika - odsek mehanike, ki proučuje ravnotežje in gibanje tekočin in plinov, njihovo medsebojno delovanje in trdna telesa, ki jih obletavajo.
Nestisljiva tekočina - tekočina, katere gostota je povsod enaka in se s časom ne spreminja.
Pritisk - fizikalna količina, določena z normalno silo, ki deluje na strani tekočine na enoto površine:
Pascalov zakon - tlak na katerem koli mestu mirujoče tekočine je enak v vseh smereh, tlak pa se enakomerno prenaša po prostornini, ki jo zaseda tekočina v mirovanju.
Če tekočina ni stisljiva, je teža pri prerezu S tekočinskega stebra, njegovi višini h in gostoti:
In pritisk na spodnjo bazo: t.j. tlak se linearno spreminja z višino. Tlak se imenuje hidrostatski tlak .
Iz tega sledi, da bo pritisk na spodnje plasti tekočine večji kot na zgornje, kar pomeni, da na telo, potopljeno v tekočino, deluje vzgonska sila, določena Arhimedov zakon: na telo, potopljeno v tekočino (plin), s strani te tekočine deluje sila vzgona navzgor, ki je enaka teži tekočine, ki jo je telo izrinilo:
Pretok - gibanje tekočine. Pretok - niz delcev gibljive tekočine. Streamlines - grafični prikaz gibanja tekočine.
Pretok tekočine stabilno (stacionarno) , če se oblika lokacije tokov, kot tudi vrednosti hitrosti na vsaki njeni točki, sčasoma ne spremenijo.
V 1 s bo prostornina tekočine, enaka , prešla skozi odsek S 1 in skozi S 2 -, tukaj se domneva, da je hitrost tekočine v odseku konstantna. Če tekočina ni stisljiva, bo skozi oba odseka prešla enaka prostornina:
To je tisto, kar je enačba kontinuitete za curek za nestisljivo tekočino.
Bernoullijev zakon.
Tekočina je popolna, gibanje miruje.
V kratkem času se tekočina premakne iz odsekov S 1 in S 2 v odseke S '1 in S' 2.
Po zakonu o ohranjanju energije je sprememba skupne energije idealne nestisljive tekočine enaka delu zunanjih sil za premikanje mase tekočine:
kjer sta E 1 in E 2 skupni energiji tekočine mase m na točkah odsekov S 1 oziroma S 2.
Po drugi strani je A delo, opravljeno med gibanjem vse tekočine med odsekoma S 1 in S 2 v obravnavanem časovnem obdobju. Za prenos mase m od S 1 do S ’1 se mora tekočina premakniti na razdaljo in od S 2 do S’ 2 na razdaljo., kjer je F 1 = p 1 S 1 in F 2 = -p 2 S 2.
Newtonov drugi zakon povezuje tri na prvi pogled popolnoma nepovezane količine: pospešek, maso in silo. Ali želite enostavno in hitro, s primeri razumeti, kako se to zgodi? enostavno. Treba bo narediti nekaj osnovnih poskusov in malo špekulirati.
Elementarni poskus po Newtonovem drugem zakonu
Začnimo s praktičnim delom. Naložite dve vrečki ali dve vrečki z nečim. Ena je malo, druga pa zelo močna. Pakete vzemite samo močnejše. Zdaj s približno enako silo izmenično dvignite oba paketa navzgor. Ugotovili boste, da bo lahek paket praktično vzletel, težek pa se bo premikal veliko počasneje.
Za še eno izkušnjo položite nogometno žogo na tla in jo nekajkrat brcnite. Enkrat rahlo, drugič pa z vso močjo. Opazujte, kako se spremeni hitrost žoge po udarcu. V prvem primeru se bo počasi odvrnil na kratko razdaljo, v drugem pa bo odletel daleč in z zelo spodobno hitrostjo. No, to je vse, zaključili smo s praktičnim delom. Zdaj pa malo premislimo.
Delovanje rezultantne sile
Vemo, da se hitrost telesa spreminja pod vplivom sile, ki deluje nanj. Če na telo deluje več sil, potem najdejo rezultanto teh sil, to je določeno skupno silo, ki ima določeno smer in številčno vrednost.
To pomeni, da lahko vse primere uporabe različnih sil v določenem trenutku zmanjšamo na delovanje ene rezultantne sile. Torej, da bi ugotovili, kako se je spremenila hitrost telesa, moramo vedeti, kakšna sila deluje na telo.
Kakšen pospešek dobi telo?
Odvisno od velikosti in smeri sile bo telo prejelo takšen ali drugačen pospešek. To je jasno razvidno iz izkušenj z žogo. Ko smo na telo uporabili majhno silo, se žoga ni zelo pospešila. Ko se je moč udarca povečala, je žoga pridobila veliko večji pospešek. To pomeni, da je pospešek neposredno sorazmeren z uporabljeno silo. Večja kot je sila udarca, večji pospešek pridobi telo.
Od česa je še odvisen pospešek, ki ga telo dobi zaradi vpliva nanj? Spomnimo se prvega dela naše izkušnje. Pospešek obeh uteži je bil opazno različen, čeprav smo poskušali uporabiti isto silo. Toda teža našega tovora je bila drugačna. In pri večji masi je bil pospešek telesa majhen, pri manjši masi pa veliko večji.
Se pravi, drugi sklep je, da je masa telesa neposredno povezana s pospeškom, ki ga telo pridobi kot posledica delovanja sile. Hkrati je telesna teža obratno sorazmerna z nastalim pospeškom. Večja kot je masa, manjši bo pospešek.
Newtonov drugi zakon: formula in definicija
Na podlagi navedenega pridemo do zaključka, da je Newtonov drugi zakon mogoče zapisati v obliki naslednje formule:
kjer je a pospešek, F sila delovanja in m masa telesa.
V skladu s tem je mogoče podati Newtonov drugi zakon taka definicija: pospešek, ki ga telo pridobi zaradi udarca nanj, je neposredno sorazmeren s silo ali rezultantnimi silami tega udarca in obratno sorazmeren z maso telesa. To je drugi Newtonov zakon.
