Афоризмы о женщине
Никогда не найдешь женщины без готового ответа, разве что она окажется без языка. - У. Шекспир
Женщина консервативна по своей природе, она везде ищет прочных оснований, и это вполне естественно, так как для домашнего очага и колыбели нужна прочная почва. - Ж. Мишле
Красивая женщина нравится глазам, а добрая сердцу; одна бывает прекрасною вещью, а другая сокровищем. - Наполеон I
Женщины управляют нами; постараемся же довести их до совершенства: чем более будут они знать, тем совершеннее будем и мы. От развития женского ума зависит и мужская мудрость. - Р. Шеридан
Если бы Бог назначил женщину быть госпожой мужчины, он сотворил бы ее из головы, если бы - рабой, то сотворил бы из ноги; но так как он назначил ей быть подругой и равной мужчине, то сотворил из ребра. - Святой Августин
Женщина есть первое человеческое существо, попавшее в рабство. Женщина стала рабой еще тогда, когда рабов не существовало. - А. Бебель
Любите женщину, какой вы ее сделали, или делайте ее такой, какой вы ее любите. - Испанское изречение
Дружба двух женщин - всегда заговор против третьей. - А. Карр
Продолжительное несчастье примиряет с женщиной всех мужчин, а потеря красоты - всех женщин. - Д. Дидро
Обращайтесь с женщиной осторожно! Она сделана из кривого ребра, Бог не сумел создать ее прямее; если захочешь выпрямить ее, она поломается; оставишь ее в покое, она станет еще кривее. - И. Гете
Глупая красота - не красота. Вглядись в тупую красавицу, всмотрись глубоко в каждую черту лица, в улыбку ее, взгляд - красота ее превратится мало-помалу в поразительное безобразие. - И. Гончаров
Дайте нам лучших матерей, и мы будем лучшими людьми. - Ж.-П. Рихтер
На свете было бы столько же Петрарк, сколько и Антониев, если бы Лауры не попадались реже, чем Клеопатры. - К. Колтон
Действия женщин похожи на скачки блох: та же решительность и непоследовательность. - А. Григорович
Ночь придает блеск звездам и женщинам. - Д. Байрон
Наряд - предисловие к женщине, а иногда и вся книга. - Н. Шамфор
Недоступность женщин - это один из их нарядов и уборов для увеличения своей красоты. - Ф. Ларошфуко
Вчера еще эта женщина была такая простая и добрая, сегодня она гордая и наглая!.. И только потому, что на голове у нее появилось перо, вырванное из хвоста страуса. Как же должна гордиться эта птица, у которой их много и к тому же собственных! - А. Карр
Из всех тропинок, ведущих к сердцу женщины жалость - самая короткая. - Д. Байрон
Нет ничего парадоксальнее женского ума. Женщин трудно убедить в чем-нибудь: надобно их довести до того, чтобы они убедили себя сами. Чтобы выучиться их диалектике, надо опрокинуть в уме своем все школьные правила логики. - М. Лермонтов
Порой женское сердце, как снег: едва оскверненный, он тотчас же превращается в грязь. - Ж. Шервиль
Женщины пьют льстивую ложь одним глотком, а горькую правду каплями. - Д. Дидро
Женщину можно спросить, почему она плачет, но никогда не стоит спрашивать ее, почему она плакала: она этого не помнит. - А. Дюма-сын
Есть женщины, созданные для любви, и есть женщины, созданные для интриг. - У. Теккерей
Женщина скорее полюбит человека, которого она ненавидит, чем того, к которому равнодушна. ***
Без женщин начало нашей жизни было бы лишено поддержки, середина - удовольствий и конец - утешения. - Н. Шамфор
Только женщины могут быть не только лучшими судьями женщин, но и их палачами. - М. Твен
Женщины скорее могут преодолеть свою страсть, чем свое кокетство. - Ф. Ларошфуко
Величайшим доказательством женской привязанности бывает жертвование модой. - П. Буаст
Женщине легче защищать свою добродетель от мужчин, чем свою репутацию от женщин. - Рошебрюн
Если женщины отданы под надзор мужчин, то они не вне опасности, только те вне опасности, которые оберегают себя по собственной воле. - Индийское изречение
У женщины всегда три возраста: кажущийся, действительный и приписываемый ею себе. - А. Карр
Ты - женщина, и этим ты права. - В. Брюсов
Даже самая прекрасная девушка Франции может дать только то, что у нее есть. - Французская пословица
Выражение лица женщины гораздо важнее ее одежды. - Д. Карнеги
Женщина, которая очень мудро могла бы управлять государством, завтра же создаст себе господина, которому и десяти кур нельзя дать в управление. - Кардинал Мазарини
Женщины и лисы, как существа слабые, отличаются превосходным тактом. - А. Бирс
Если женщина не права, пойди и извинись. - Французская поговорка
Женщины имеют равные с нами права, но в их интересах не пользоваться этими правами. - Ш. Талейран
Своих мужей всегда ревнуют некрасивые женщины. Красивым - не до того, они ревнуют чужих. - О. Уайльд
Дипломат - это человек, который помнит о дне рождения дамы, но забывает о ее возрасте. - Р. Фрост
Мечта женщины - быть женщиной мечты. - Э. Севрус
Женщина, руководящаяся рассудком, а не сердцем, настоящая общественная зараза: она имеет все недостатки страстной и любящей женщины, но ни одного ее достоинства; она без жалости, без любви, без добродетели, без пола. - О. Бальзак
Женщина была бы в отчаянии, если бы природа создала ее такой, какой делает ее мода. - П. Буаст
У женщин не бывает второй любви; их природа слишком нежна, чтобы быть в состоянии дважды перенести это страшное потрясение чувств. - Г. Гейне
Добродетель женщин происходит часто от скупости их любовников. - Гораций
Нередко случается, что, после того как женщина отдала ключ от своего сердца, она на следующий день меняет замок. - О. Сент-Бев
Мерою достоинства женщины может быть мужчина, которого она любит. - В. Белинский
Действительно необходимо, чтобы добродетель женщины была велика, так как часто ее должно хватить на двоих. - К. Сильва
С женщинами спорят сердцем, а не умом. - М. Арнольд
Благодаря материнскому инстинкту женщина предпочитает владеть одной акцией из ста на первоклассного мужчину, а не всем пакетом акций на второстепенного. - Б. Шоу
Никогда не следует доверять женщине, которая называет вам свой возраст. Женщина, способная на такое, способна на все. - О. Уайльд
Не все замужние женщины - жены. - Японская пословица
Разбойники требуют кошелек или жизнь, женщины и то, и другое. - С. Батлер ("Энциклопедия афоризмов", Минск, "Современный литератор", 1999). Что-то похожее встречается у В. Шекспира, но уже о врачах. Возможно, в каком-то сборнике допущена ошибка.
Женщина не изменяет в двух случаях: если считает, что ее мужчина лучший, или если считает, что все они одинаковые. ***
Вы можете бранить женщин, изменять им, даже разорять их - и они простят вас; но если вы затронете их наружность - они возненавидят вас навеки. - П. Кок
Не может быть хорошей женой женщина, которая не является и не способна быть другом своему мужу. - Пенн
Мудрая жена устроит дом свой, а глупая разрушит его своими руками. - Притчи Соломоновы
Непостоянная женщина - та, которая уже не любит; легкомысленная
- та, которая любит уже другого; ветреная - та, которая не знает, любит ли она и кого любит; равнодушная - та, которая никого не любит. - Ж. Лабрюйер
Влюбленная женщина скорее простит большую нескромность, нежели маленькую неверность. - Ф. Ларошфуко
У женщин есть необыкновенная способность порождать иллюзии, быть не такими, каковы они на самом деле. - Н. Бердяев
Женщины не любят друг друга, и причина этой нелюбви - мужчина. - Ж. Лабрюйер
Слишком долго таились в женщине раб и тиран. Поэтому неспособна она к дружбе: ей ведома только любовь. - Ф. Ницше
Женщины, как и сны, никогда не бывают такими, какими хочешь их видеть. - Л. Пиранделло
Грех, если женщина выглядит менее красивой, чем могла бы быть. - М. Сервантес
Не говорите женщине, что она прелестна: скажите ей, что другой такой женщины в мире нет, и вам откроются все двери. - И. Рекар
Самая глупая женщина сможет сладить с умным мужчиной, но и с дураком сладит лишь самая умная. - Р. Киплинг
Когда женщина перестает любить мужчину, она забывает все - даже милости, которыми его дарила. - Ж. Лабрюйер
Умная женщина - та, в обществе которой можно держать себя как угодно глупо. - П. Валери
Природа сказала женщине: будь прекрасной, если можешь, мудрой, если хочешь, но благоразумной ты должна быть непременно. - П. Бомарше
Женщины не способны постичь, что существуют мужчины, к ним равнодушные. - Л. Вовенарг
Женщина - самое могущественное в мире существо, и от нее зависит направлять мужчину туда, куда его хочет повести Господь Бог. - Г. Ибсен
Природа намеревалась сделать женщину вершиной творения, но ошиблась глиной и выбрала слишком мягкую. - Г. Лессинг
Нравственность народов зависит от уважения к женщине. - В. Гумбольдт
Женщина необыкновенно склонна к рабству и вместе с тем склонна порабощать. - Н. Бердяев
Существуют тысячи уловок, чтобы заставить женщин говорить, но нет ни одной, чтобы заставить их замолчать. - Буше
Главное для женщины не в том, чтобы иметь духовного наставника, а в том, чтобы жить разумно и не нуждаться в нем. - Ж. Лабрюйер
Природа наделила женщину огромной властью, и нет поэтому ничего удивительного, что законы эту власть ограничивают. - С. Джонсон
Царство женщины - это царство нежности, тонкости и терпимости. - Ж. Руссо
Ох уж эти женщины! Если вам нужно, чтобы самая простодушная из них научилась лукавить, - заприте ее. - П. Бомарше
Вы созерцаете звезду по двум причинам: потому, что она сверкает, и потому, что она непостижима. Но рядом с вами - сияние более нежное и тайна более глубокая: женщина. - В. Гюго
У женщин все - сердце, даже голова. - Ж.-П. Рихтер
Ум у большинства женщин служит не столько для укрепления их благоразумия, сколько для оправдания их безрассудств. - Ф. Ларошфуко
Уважать женщин - это долг, которому всякий честный человек должен повиноваться от рождения. - Лопе де Вега
Женщина редко прощает нам ревность и никогда не прощает ее отсутствия. - Ж. Туле
Когда женщина не права, то первым делом нужно извиниться и замолчать. - Ф. Круассе
В некоторых случаях одна женщина намного проницательнее сотни мужчин. - Г. Лессинг
Красивые женщины умирают два раза. - П. Буаст
Быть человеком - это много, но быть женщиной - еще больше. - М. Ларни
Когда женщина выбирает себе любовника, ей не так важно нравиться ли он ей, как нравиться ли он другим женщинам. - Н. Шамфор
Большинство женщин сдается не потому, что сильна их страсть, а потому, что велика их слабость. - Ф. Ларошфуко
В глазах женщины идея всегда имеет лицо. - Ф. Круассе
Если женщина тебя ненавидит, то значит она тебя любила, любит или будет любить. - Немецкая пословица
Нет такой женщины, которой удалось бы сказать "до свидания" меньше, чем в тридцати словах. - Б. Шоу
Обида имеет больше власти над женщиной, чем любовь, особенно если у этой женщины благородное и гордое сердце. - Маргарита Валуа
Как мало можем мы сказать о женщине, когда счастливы. И как много, когда несчастны. - Э. Ремарк
Люди перестали быть животными, когда мужчина стал ценить в женщине красоту. - Н. Чернышевский
Истинная красота женщины - в здоровье, в умении быть энергичной. - Джейн Фонда
Не хочешь покоряться женщине - не покоряй ее. - А. Ратнер
Иным женщинам мало букета роз: они еще требуют, чтобы мужчина менял воду в вазе. - Я. Гаудын
Девушка, которая смеется, наполовину уже завоевана. - Английская пословица
Женщина, которую все считают холодной, просто еще не встретила человека, который пробудил бы в ней любовь. - Ж. Лабрюйер
Сердце женщины, в любви своей оскорбленное изменой, подобно крепости, захваченной, опустошенной и покинутой. - В. Ирвинг
Женщины никогда не бывают так сильны, как когда они вооружаются слабостью. - И. Бунин
В сердце женщины заключены ее душа и разум. - Р. Гурмон
Есть женщины, в характере которых самолюбие господствует в такой сильной степени, что всякую похвалу, о ком бы она ни была сказана, они конфискуют в свою пользу. - Г. Филдинг
Женщина может быть личностью или вещью. Она - личность, если не испытывает зависимости от человека, которого любит, если она хозяйка своих суждений и планов, своего тела и мыслей. Она - вещь, если позволяет обращаться с собой как с вещью, быть может, прекрасной и драгоценной, но не имеющей собственной воли, подчиняющейся желаниям и капризам хозяина, - нечто вроде приятного блюда, утоляющего голод. - А. Моруа
Есть женские души, которые вечно томятся какой-то печальной жаждой любви и которые от этого самого никогда и никого не любят. - И. Бунин
Женщины мастерски владеют искусством перевязывать раны - почти так же, как искусством их наносить. - Б. д"Оревильи
Женщины, как царицы, держат в плену рабства и тяжелого труда девять десятых рода человеческого. А все от того, что их унизили, лишили их равных прав с мужчинами. - Л. Толстой
Женщина прекрасная должна занимать вторую ступень; первая принадлежит женщине милой. Сия-то делается владычицей нашего сердца: прежде нежели мы отдадим о ней отчет сами себе, сердце наше делается невольником любви навеки. - И. Бунин
Женщина священна; женщина, которую любишь, - священна вдвойне. - А. Дюма-отец
Нет ничего печальнее жизни женщин, которые умели быть только красивыми. - Б. Фонтенель
Женщины нисколько не виноваты в том, что порою отказываются подчиняться правилам поведения, установленным для них обществом, - ведь эти правила сочинили мужчины, и притом безо всякого участия женщин. - М. Монтень
Более всего красивую женщину ранит тот, кто не глядит в ее сторону. - Т. Фуллер
Женщина хорошеет на глазах, глядя на себя в зеркало. - У. Хэзлитт
Не может быть порядка в уме и сердце женщины, если ее темперамент с ними не в ладу. - Ф. Ларошфуко
Вся житейская наука женщины состоит из трех незнаний: сначала она не знает, как добыть жениха, потом - как быть с мужем, наконец - как сбыть детей. - В. Ключевский
Женщины все угадывают; они ошибаются только тогда, когда рассуждают. - А. Карр
Жизнь женщины - это нескончаемая история увлечений. - В. Ирвинг
История женщины - это история самой чудовищной тирании, какую только знал мир: тирании слабого над сильным. - О. Уайльд
Если женщина любит хама, то он непременно непризнанный гений, избранная душа и т.п., так что из-за этой своей природной склонности к косоглазию они не видят ни истинного, когда его встречают, ни прекрасного там, где оно есть. Общая их болезнь - требовать от яблони апельсинов. - Г. Флобер
Женщина может понравиться нескольким мужчинам чертами иной раз противоположными. А случается и так, что все любят в ней свойство, которого она лишена, скажем постоянство, хотя на деле эта женщина ветрена. - Л. Вовенарг
Женщину мы обожаем за то, что она владычествует над нашей мечтой идеальной. - И. Бунин
Единственная вещь, которая утомляет и убивает женщин, - это скука. - А. Карр
Почти каждая женщина способна в любви на самый высокий героизм. Для нее, если она любит, любовь заключает весь смысл жизни - всю вселенную! - А. Куприн
Немые бриллианты часто действуют на женский ум сильнее всякого красноречия. - У. Шекспир
Есть три разряда эгоистов: эгоисты, которые сами живут и жить дают другим; эгоисты, которые сами живут и не дают жить другим; наконец, эгоисты, которые сами не живут и другим жить не дают. Женщины большей частью принадлежат к третьему разряду. - И. Тургенев
Женщины обычно не по злобе, но по природе своей ненавидят тех, кого любят их мужья. - Т. Мор
Есть женщины, в которых никто не влюбляется, но которых все любят. Есть женщины, в которых все влюбляются, но которых никто не любит. Счастлива только та женщина, которую все любят, но в которую влюблен лишь один. - В. Ключевский
Красивая женщина для глаз - рай, для души - ад, а для кармана - чистилище. - Б. Фонтенель
Быть пленником любовницы хуже, нежели быть пленником на войне; у неприятеля скорее может быть свобода, а у женщины оковы долговременны. - Петр I
Женщины - это трудности, с которыми мужчины любят бороться. - Э. Уилсон
Долгая жизнь становится мучением для женщины, которая все свое счастье полагала в том, чтобы таскать за собою толпу поклонников. - Вольтер
Сколько звезд на небе, столько обманов таит в себе женское сердце. - Гиппократ
Самыми любимыми женщинами были те, которых возлюбленные редко видели. - А. Моруа
Женское вероломство полезно тем, что излечивает мужчин от ревности. - Ж. Лабрюйер
С женщиной часто происходит то же, что с Америкой: одни ее открывают, а другие дают ей имя. - М. Альмазан
Женщины всегда постоянее в ненависти, чем в любви. - К. Гольдони
Не так трудно победить добродетель женщины, как преодолеть ее отвращение. - П. Бошен
Женоненавистник - это мужчина, который ненавидит женщин не меньше, чем женщины ненавидят друг друга. - Г. Менкен
Самое мучительное сожаление состарившейся хорошенькой женщины - это сожаление о самой себе. - П. Буаст
Каждая женщина - бунтарь по натуре, причем бунтует она исключительно против себя самой. - О. Уайльд
Душевные свойства женщины обычно определяются ее внешним обликом. - О. Голдсмит
Есть два способа командовать женщиной, но никто их не знает. - К. Хаббард
Женщина начинает размышлять, только когда начинает говорить, а говорить начинает, когда начнет чувствовать; ее ум - бухгалтер ее языка, а язык - секретать ее сердца. - В. Ключевский
Женщина до брака - провокатор; после брака - жандарм. - Г. Менкен
Великая сила женщин - в их отсутствии. - А. Моруа
Да, женщины, тут нет ошибки,
Дана вам роковая власть;
Довольно вам одной улыбки,
Чтоб вознестись или упасть. - А. Мюссе
Только по-натоящему хорошая женщина способна совершить по-настоящему глупый поступок. - О. Уайльд
Женщина не только способна понять самопожертвование: она сама умеет пожертвовать собой. - И. Тургенев
За жизнь женщина должна покинуть дом трижды: когда ее крестят, когда выдают замуж и когда хоронят. - Т. Фуллер
Долгая жизнь становится мучением для женщины, которая все свое счастье полагала в том, чтобы таскать за собой толпу поклонников. - Вольтер
Женщины - это трудности, с которыми мужчины любят бороться. Э.Уилсон
Когда женщины ведут разговор о женщинах, они особенно хвалят ум красивых и красоту умных; голос павлина и оперенье соловья. Жан Поль
Думающие женщины - это те, о которых не думают. - Б. Шоу
Женщины опасны; красивые далеко не так опасны, как те, которые обладают умственными преимуществами более, чем физическими. Ибо первые привыкли к тому, чтобы мужчины ухаживали за ними, между тем как последние, играя на себялюбии мужчин и приманивая их лестью, приобретают больше поклонников. - Г. Гейне
Кто не видел влюбленной женщины, тот не может сказать, что такое женщина. - Т.Готье
Женщина царствует, но не управляет. - Э. Жирарден
Вернейшее средство исправить женщину - показать ей идеал и сказать, что это ее портрет. Из ревности ей захочется стать его оригиналом и непременно удастся сделаться его сносной копией. - В. Ключевский
Женщины любят ярмарку тщеславия не потому, что непременно желают продаться, а потому, что хотят узнать себе цену. - Х.Штейнхаус
Какая самая умная женщина? Та, которую хочется благодарить даже за отказ. - В. Ключевский
Чем женщина меньше приносит мужу, тем больше требует от него,
так что, чем меньше она стоит, тем дороже обходится. - В. Ключевский
Женщина начинает размышлять, только когда начинает говорить, а говорить начинает, когда начнет чувствовать; ее ум - бухгалтер ее языка, а язык - секретарь ее сердца. - В. Ключевский
Три периода в жизни женщины: когда она не боится выдать свой возраст, когда она боится выдать свой возраст и когда возраст выдает ее. - Л.Кумор
Женщины - рай для глаз, огонь для кошелька и ад для души. - Испанское изречение
Быть молодой, но некрасивой так же неутешительно для женщины, как быть красивой, но не молодой. - Ф. Ларошфуко
Женщина жизнерадостная становится прибежищем мужа в минуты неудач; бесконечно жалуясь, она походит на дырявую крышу, сквозь которую все время льет вода. Она не укрывает, а раздражает. - А. Моруа
Если бы не было женщин, все деньги мира ничего бы не значили. А.Онассис
Женщины мастерски владеют искусством перевязывать раны - почти так же, как искусством их наносить. - Б.д"Оревильи
У женщин слишком много воображения и чувствительности для того, чтобы иметь много логики. - П. Буаст
Хотя о счастье женщины мечтают,
Но, даже если жизнь - сплошной досуг,
Лишь то за удовольствие считают,
Что может вызвать зависть у подруг. - Э. Севрус
Женщины не следуют дурным советам - они их опережают. А.Эрман
Некоторые женщины думают, что они познали мир, узнав, что мужчинам от них нужно. - В. Швебель
Есть в каждой женщине отличия:
Язык, характер, внешний вид,
Свои понятья о приличиях,
И дьявол в каждой свой сидит. - Э. Севрус
Женщина - это приглашение к счастью. Ш.Бодлер
Старость становится сущим адом для женщин, у которых ничего не было, кроме красоты. Ш.Сент-Эвремон
Женщина, считающая достоинством свою красоту, сама заявляет, что большего достоинства у нее не имеется. - П. Буаст
Каждая женщина имеет тот возраст, какого она заслуживает. Г.Шанель
Женщины никогда не бывают так сильны, как тогда, когда они вооружаются своим бессилием. - П. Буаст
Все без исключения женщины думают, что обладают чувством юмора, потому что любят похихикать над подружкой; но только у одной из тысячи хватает ума посмеяться над собой. - Б. Шоу
Алгебра в широком смысле этого слова - наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами.
Многие математические объекты (целые и рациональные числа, многочлены, векторы, множества) вы изучаете в школьном курсе алгебры, где знакомитесь с такими разделами математики, как алгебра чисел, алгебра многочленов, алгебра множеств и т. д. Для информатики важен раздел математики, называемый алгеброй логики
; объектами алгебры логики являются высказывания
.
Высказывание
- это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
Пример:
Например, относительно предложений «Великий русский учёный М. В. Ломоносов родился в \(1711\) году» и «Two plus six is eight» можно однозначно сказать, что они истинны. Предложение «Зимой воробьи впадают в спячку» - ложно. Следовательно, эти предложения являются высказываниями.
В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями.
Обрати внимание!
Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием.
Пример:
Например, предложение «Это предложение является ложным» не является высказыванием, так как относительно него нельзя сказать, истинно оно или ложно, без того чтобы не получить противоречие. Действительно, если принять, что предложение истинно, то это противоречит сказанному. Если же принять, что предложение ложно, то отсюда следует, что оно истинно.
Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
Например, не являются высказываниями такие предложения, как: «Запишите домашнее задание», «Как пройти в библиотеку?», «Кто к нам пришёл?».
Высказывания могут строиться с использованием знаков различных формальных языков - математики, физики, химии и т. п.
Примерами высказываний могут служить:
«Nа - металл» (истинное высказывание);
«Второй закон Ньютона выражается формулой \(F = ma\) (истинное высказывание);
«Периметр прямоугольника с длинами сторон \(а\) и \(b\) равен \(аb\)» (ложное высказывание).
Не являются высказываниями числовые выражения, но из двух числовых выражений можно составить высказывание, соединив их знаками равенства или неравенства. Например:
- 3 + 5 = 2 ⋅ 4 (истинное высказывание);
- «II + VI > VIII» (ложное высказывание).
Не являются высказываниями и равенства или неравенства, содержащие переменные.
Например, предложение \(«x < 12»\) становится высказыванием только при замене переменной каким-либо конкретным значением: \(«5 < 12»\) - истинное высказывание; \(«12 < 12»\) - ложное высказывание.
Обоснование истинности или ложности высказываний решается теми науками, к сфере которых они относятся. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Её интересует только то, истинно или ложно данное высказывание. В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными . При этом, если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей \((А = 1)\), а если ложно - нулём \((В = 0)\).
\(0\) и \(1\), обозначающие значения логических переменных, называются логическими значениями .
8 марта - практически единственный день, когда мужчина понимает - нужно быть моногамным...
9 марта. Мужики, не расслабляйтесь, сегодня вас вспомнят те, о ком вы забыли вчера...
Подарите женщине миллион алых роз, а она скажет, что ей достаточно одной, белой.
8 марта - единственный день в году, когда женщины рады тому, что мужчины им врут.
Если женщина прекрасно хранит тайну, значит, у неё нет подруг.
В каждой женщине должна быть своя безyминка...
Из дневника: Сломалась дрель. Теперь придётся на 8-ое марта покупать жене новую.
Высшей марки фразы о восьмом марте
Что может сделать женщина из ничего? Прическу, салатик и трагедию.
Мужчины - линолеум. Если его первый раз хорошо постелить, то по нему можно ходить 20 лет.
Восьмое марта придумали импотенты... Как можно вспомнить о женщине один раз в году?!
Загадочнейшие высшей марки фразы о восьмом марте
Чем меньше у женщины грудь, тем ближе к сердцу она воспринимает происходящее.
Если меня долго уговаривать, меня ж и уговорить недолго...
Нет такой женщины, которая не смогла бы убедить себя в своей правоте.
Девушка, как пуля со смещенным центром тяжести, попадает в глаз, проходит через сердце, бьёт по карману и выходит боком.
Неправда, что женщины не умеют хранить тайну. Просто нужно помнить, что это нелёгкая задача, и женщины обычно справляются с ней коллективно.
Наилучшие 10 лет в жизни любой женщины приходятся на возраст между 28 и 30-ю годами.
Почему все дуры такие женщины?
Страстные женщины хороши до безобразия! ...А так же во время безобразия и после безобразия.
С каждым годом женщине всё труднее привыкать к тому, что ей тридцать.
По-настоящему в женщине может разобраться только один человек. Патологоанатом.
Живые высшей марки фразы о восьмом марте
Мечта женщины - быть женщиной мечты!
Больше всех следят за своими фигурами шахматистки.
Если ноги от плеч, голова на них не нужна.
И этому мужчине я отдала три лучших дня своей жизни...
Почему цены на пену для бритья и трусы к 23 февраля не меняются, а вот цветы к 8 марта дорожают в два раза?
Женщины своих лет не считают. За них это делают подруги.
ОН на кухне, с тихим матом,
режет яйца для салата,
из духовки дым валит,
кот голодный зло глядит!
ОНА в постели кофе пьет,
Киркоров песни ей поет…
Уже с утра слегка поддата…
Кто угадает, что за дата!?
8 марта. Утро. Встаю. Иду в ванную. Тут крик. Он: -А ну… легла обратно в кровать, я щас кофе принесу!
Сегодня каждая из нас достойна комплиментов и самых красивых слов восхищения. С 8 марта, подруги!
Пусть будет жизнь твоя прекрасна И все сбываются мечты! Будь нежной, милой, улыбайся, Люби, мечтай, надейся, жди!
С праздником бабушки, мамы, сестренки,
Тети, подружки и просто девчонки!
Я вам желаю всегда быть счастливыми,
Сильными, добрыми, очень красивыми!
Солнышко пусть вам всегда улыбается!
Ваши мечты пусть скорее сбываются!
8 Марта: пьяные бабы, перепачканные шоколадом, гуляют по улице, бьют флаконы духов об головы и пристают с вопросом – “а ты рожала, мля”.
С утра в постели поваляться… Умыться, потянуться, причесаться… Достать из шкафа новые колготки, и под лимончик, жахнуть 100 гр водки… Загнать на кухню мужа – кобеля… Вот это день! Не то что, 23 февраля!
В марте есть денёк один,
Самый страшный для мужчин.
Он по счёту, номер восемь,
Мужики цветы приносят -
Женам угодить желают,
Пылесосят и стирают,
Моют грязную посуду,
Вытирают пыль повсюду,
Все капризы выполняют,
Тёщу мамой называют,
С мусором ведро выносят
И о помощи не просят…
О любви стихи читают,
А в душе уже мечтают,
На любимый лечь диван,
Голубой включить экран,
Хоть немного отдохнуть
И часок - другой вздремнуть,
С боку на бок повернуться…
И девятого проснуться…
Итак подведем итоги 8 марта: 10 смс, 5 ммс, 15 граффити….а хотя бы кто-то додумался в гости зайти или позвонить!
С праздником, родные, любимые, уважаемые, прекрасные. Пусть весна живет в вашем сердце!
На 8-ое марта девушка желает чувствовать от парня запах того дезодоранта, который она подарили ему на 23 февраля.
– Молчи, женщина, твой день 8 марта!
– Молчи сам, твой день вообще 1 апреля – день дурака!
По результатам соцопроса 7% мужчин сказали, что на 8 марта подарят любимым женщинам цветы, а 93% – цветок.
Почему цены на пену для бритья и трусы к 23 февраля не меняются, а вот цветы к 8 марта дорожают в два раза?
Хочу, чтобы в честь 8 марта каждой одинокой девушке правительство выдало хотя бы по одному настоящему мужчине.
8-ое марта – это волшебный день, превращающий самую обыкновенную гвоздику в прекрасную розу, по крайней мере, по цене.
Мужчины, не дарите женщинам на 8 марта мягкие игрушки. На 8 марта игрушка должна быть твёрдой.
Твои любимые цветы согрею я своим дыханьем, в день Женского Очарования, они прекрасны, как и ты! С праздником!
В этот праздничный день желаю всем женщинам лёгкой походки и гордой осанки, не меняющейся под тяжестью повседневности.
Каждый ребенок пришедший к своей маме рано утром 8 Марта и просто поцеловавший её спросонья, будет ей дороже, чем миллион алых роз!
8 Марта – практически единственный день, когда женщина соглашается со всем, что говорится в ее адрес.
Пусть первый подснежник подарит Вам красоту, весеннее солнце подарит тепло, а мартовский ветер подарит надежду, и счастье, и радость, и только добро!
Вот девушки на 23 февраля фотографируются в фуражках военной форме. Вот и пришла пора большинству нынешних парней фотографироваться на 8 марта в платьице и с цветочками.
Милые дамы! Помните! Если мужчина не поздравил вас с 8 марта, значит он считает этот праздник своим!
8 Марта празднует почти весь мир -
Недаром в этот день цветет мимоза!
Как говорят, не важен сувенир,
А важно лишь… отсутствие склероза!
На 8 марта мужчины гладят, стирают, убирают, готовят. И всем этим оказывают себе потрясающую услугу, потому что женщина, глядя на всю эту вакханалию, понимает, что только она умеет гладить, готовить, стирать и убирать! Девочки, девушки, женщины, бабушки, всех с Восьмым марта!
Давно уж отшумела вьюга, весна стучится в каждый дом. Я поздравляю Вас, подруга, с Международным женским днем!
С дивана отдаю команды звонко,
Муж моет пол и жарит отбивные.
В глазах его восторженность ребёнка!
Восьмое Марта - игры ролевые!
8 марта – это день, когда даже самые толковые мужики тратят свои заначки самым бестолковым образом.
Он: Что тебе хотелось бы на на 8 марта?
Она: Хотелось бы яблочко… надкусанное… и желательно на задней стороне нового телефончика…
Деньги все ушли в подарки
На цветы, открытки, марки.
Кухня, пылесос – на мне.
Пот струится по спине.
Пропустил бильярд и карты.
Вот он, блин, 8 марта.
Скорей бегите за цветами,
Дарите бабушке и маме,
Сестричке тоже подарите.
Бегите! Что же вы стоите?
8 марта, напоминает мне сказку про золушку. После 12 часов, женщина снова превращается в посудомойку и уборщицу.
С ароматом роз, мимозы к нам спешит 8 Марта.
Пусть блестят от счастья слезы и от страсти будет жарко!
Быть любимыми желаю, веры не терять в мечту.
Жить, глазенками стреляя, источая красоту!
1. Высказывания и высказывательные формы.
2. Конъюнкция и дизъюнкция высказываний.
3. Конъюнкция и дизъюнкция высказывательных форм.
Основная литература ;
Введение. Изучая реальные процессы, математика описывает их, используя как естественный словесный язык, так и свой символический. Описание строится при помощи предложений. Но чтобы математические знания были достоверными, правильно отражали окружающую нас реальность, эти предложения должны быть истинными.
Но как узнать, истинное или ложное знание заключено в том или ином математическом предложении? На этот и другие вопросы, с ним связанные, отвечает раздел «математические предложения». А сейчас только заметим, что каждое математическое предложение характеризуется содержанием и логической формулой (структурой), причем содержание неразрывно связано с формой, и нельзя осмыслить первое, не понимая второго. В связи с этим изучение математических предложений будет в основном связано с раскрытием логической структуры математических предложений.
1. Высказывания и высказывательные формы
Относительно понятий и отношений между ними можно высказывать различные суждения. Языковой формой суждений являются повествовательные предложения. Например, в начальном курсе математики можно встретить такие предложения:
1)число 10-четное;
4)В числе 15 один десяток и 5 единиц;
5)От перестановки множителей произведение не изменяется;
6)Некоторые числа делятся на 3.
Видим, что предложения, используемые в математике, могут быть записаны как на естественном (русском) языке, так и на математическом, с использованием символов. Далее, о предложениях 1, 4, 5 и 6 можно сказать, что они несут верную информацию, а предложение 2 – ложную. Относительно предложения х+5=8 вообще сказать нельзя истинно оно или ложно. Взгляд на предложение с позиции – истину или ложь оно нам сообщает – привел к понятию высказывания.
Определение. Высказыванием в математике называют предложение, относительно которого имеет смысл вопрос: истинно оно или ложно.
Например , предложения 1, 2, 4, 5 и 6 приведенные выше, есть высказывания, причем предложения 1, 4, 5 и 6 – истинные, 2 – ложное.
Высказывания принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: А, В, С, …, Z. Если высказывание А истинно, то записывают: А – «и», если же высказывание А – ложно, то пишут: А – «л».
«Истина» и «ложь» называются значениями истинности высказывания. Каждое высказывание либо истинно, либо ложно, быть одновременно тем и другим оно не может.
Предложение х+5=8 не является высказыванием, так как о нем нельзя сказать: истинно оно или ложно. Однако при подстановке конкретных значений переменной х оно обращается в высказывание: истинное или ложное. Например, если х=2, то 2+5=8- ложное высказывание, а при х=3 оно обращается в истинное высказывание 3+5=8. Предложение х+5=8 называется высказывательной формой . Оно порождает множество высказываний одной и той же формы.
По числу переменных, входящих в высказывательную форму, различают одноместные, двухместные и т.д. высказывательные формы и обозначают: А(х), А(х,у) и т.д. Например, х+5=8 – одноместная высказывательная форма, а предложение «Прямая х параллельна прямой у» – двухместная.
Следует иметь в виду, что в высказывательной форме переменные могут содержаться неявно. Например, в предложениях: «число четное», «две прямые пересекаются» переменных нет, но они подразумеваются: «Число х – четное», «Две прямые х и у пересекаются».
Задание высказывательной формы, как правило, предполагает и задание того множества, из которого выбираются значения переменной (переменных), входящей в высказывательную форму. Это множество называется областью определения высказывательной формы. Например , неравенство х > 5 можно рассматривать на множестве натуральных чисел, а можно считать, что значение переменной х выбирается из множества действительных чисел. Тогда в первом случае областью определения неравенства х > 5 будет множество натуральных чисел, а во втором – множество действительных чисел.
Дадим определение одноместной высказывательной формы (понятие высказывательной формы, содержащей две и более переменных, определяется аналогично).
Определение . Одноместной высказывательной формой , заданной на множестве Х, называется предложение с переменной, которое обращается в высказывание при подстановке в него значений переменной из множества Х.
Среди всех возможных значений переменной нас в первую очередь интересуют те, которые обращают высказывательную форму в истинное высказывание. Множество таких значений переменных называют множеством истинности высказывательной формы.
Например, множество истинности высказывательной формы х>5, заданной на множестве действительных чисел, будет промежуток (5;¥). Множество истинности высказывательной формы х+5=8, заданной на множестве целых неотрицательных чисел, состоит из одного числа 3.
Условимся обозначать множество истинности высказывательной формы буквой Т. Тогда, согласно, определению всегда Т Ì Х.
Предложения (высказывания и высказывательные формы), которые мы рассматривали, были простыми, но можно привести примеры суждений, языковой формой которых будут сложные предложения. Например: «Если треугольник равнобедренный, то углы при основании в нем равны». Естественно возникает вопрос: как определить значение истинности таких высказываний и находить множество истинности таких высказывательных форм?
Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо познакомится с некоторыми логическими понятиями.
В логике считают, что из двух данных предложений можно образовать новые предложения, используя для этого союзы «и», «или», «если…, то…», «тогда и только тогда, когда» и др. С помощью частицы «не» или словосочетания «неверно, что» можно из данного предложения получить новое.
Слова «и», «или», «если …, то…», «тогда и только тогда, когда», а также частицу «не» (слова «неверно, что») называются логическими связками . Предложения, образованные из других предложений с помощью логических связок, называют составными. Предложения, не являющиеся составными, называют элементарными.
Приведем примеры составных предложений:
1) Число 28 четное и делится на 7.
Это предложение образованно из двух элементарных: «число 28 четное», «число 28 делится на 7» с помощью логической связки «и».
2) Число х меньше или равно 8.
Это предложение образовано из двух элементарных: «число х меньше 8», «число х равно 8» с помощью логической связки «или».
3) число 14 не делится на 4.
Это составное высказывание образовано из предложения «число 14 делится на 4» с помощью частицы «не».
Обратим внимание на то, что все три предложения, являясь с логической точки зрения составными, по своей грамматической структуре – простые. Не всегда, но так бывает: простое предложение по своей логической структуре может быть составным.
А как определять значение истинности составного высказывания? Например, истинно или ложно высказывание: «число 28 делится на 7 и на 9»? Элементарное высказывание «число 28 делится на 7», входящее в составное, истинное – это известно из начального курса математики. Второе элементарное высказывание «число 28 делится на 9» – ложное (и это нам известно). А каким будет в этом случае значение истинности составного высказывания, образованного из этих высказываний с помощью союза «и»? Ответить на этот вопрос можно, если знать смысл этого союза. Но так как составные высказывания образуются с помощью и других логических связок, то возникает необходимость в уточнении их смысла.
Кроме того, уточнение смысла используемых в математике связок обусловлено их неоднозначным толкованием в обычной речи, что может привести к неоднозначному ответу при нахождении значения истинности составных высказываний.
Итак, значение истинности элементарного высказывания определяют, исходя из его содержания с опорой на известные знания. Чтобы определить значение истинности составного высказывания, надо знать смысл логических связок, с помощью которых оно образовано из элементарных, и уметь выявлять логическую структуру высказывания.
Для выявления логической структуры составного предложения нужно установить:
1) из каких элементарных предложений образованно данное составное предложение;
2) с помощью каких логических связок оно образовано.
Выявим, например, л огическую структуру предложения «Если углы вертикальные, то они равны». Оно состоит из двух элементарных предложений: предложения А – «углы вертикальные» и предложения В - «углы равны». Соединены они в одно составное предложение с помощью логической связки «если …, то…». Говорят, что данное составное предложение имеет логическую структуру (форму): «если А, то В».
